[发明专利]一种基于多目标粒子群算法的重型机床基础设计方法

说明书

本发明公开了一种基于多目标粒子群算法的重型机床基础设计方法，针对机床基础的结构特点，建立基于六面体八节点单元的有限元模型，根据基础经常受力区域，在XY平面上进行局部网格细化；根据基础在竖向位移变形差异，将Z向靠近机床的位置局部网格细化，迭代求解最佳的划分单元模型。在此基础上，引入多目标粒子群算法，以基础三个方向的布筋率、混凝土型号、钢筋型号为设计变量，最小建造成本、最大固有频率、最小承载变形为目标函数，参照混凝土结构设计规范，确定变量的约束条件，对基础进行主要参数的优化分析，达到基础性能最优、建造成本最低，为重型机床基础设计提供理论依据。

技术领域

本发明属于重型机床的基础设计领域，其中涉及到基础有限元模型网格划分最优，基于多目标粒子群优化算法进行基础参数优化设计。

背景技术

在重型数控机床中，每一个组成部件的设计制造都会不同程度影响机床的整机性能，机床结构件的刚度、组件的装配、基础的承载变形等会均使机床产生加工误差。作为重型机床的支撑部件，因其刚性不足造成的低承载能力，会导致重型机床和混凝土基础的耦合变形，严重影响机床工作精度及精度保持性，因此混凝土基础设计时，其刚度、固有频率是主要考虑的设计目标。而保证混凝土基础的刚度，提高承载变形能力，往往是考虑基础的布筋方式。传统的重型机床布筋结构时采用从基础底部到上部采用均匀布筋层方式，花费巨大，采用非均匀布筋保证基础性能的同时，又能大大减小建造成本。由于基础混凝土的设计参数较多，需要考虑的目标因素也较多，各个目标因素和设计参数之间并非相互独立的，而是存在一定的耦合，设计时需要考虑各个部件的耦合作用，因此计算最优的布筋率、选择合适的混凝土、钢筋型号，保证基础的承载能力的同时，控制较低的建造成本，具有重要的工程意义。

发明内容

本发明的核心是根据机床基础的结构和受力特点，建立基础有限元模型，进行求解过程的最优网格优化设计；在此基础上引入多目标粒子群优化算法，确定三个方向的布筋率、混凝土型号、钢筋型号为设计变量，最小建造成本、最大固有频率、最小承载变形为目标函数，进行基础主要参数的优化设计，达到基础性能最优、建造成本最低。

本发明采用的技术方案为一种基于多目标粒子群算法的重型机床基础设计方法，具体而言，各步骤技术方案如下：

(1)针对机床基础的结构特点，选择六面体八节点单元划分机床基础。根据机床的加工区域特点，假设X轴方向划分3个部分，m个单元，即m＝m₁+m₂+m₃，Y轴划分3个部分，n个单元，即n＝n₁+n₂+n₃；考虑机床的基础负载时自身在竖向的变形情况，Z轴划分2部分，k层单元，即k＝k₁+k₂，所以基础的总单元数为m*n*k，总的节点数为((m+1)*(n+1)*(k+1))。按照“先行(Y轴)后列(X轴)再层(Z轴)”依次进行单元和节点的编号，只需令n₁＝n₂＝n₃、m₁＝m₂＝m₃、k₁＝k₂，即可实现对基础单元的均匀划分。

(2)根据单元编号，进行单元刚度矩阵的求解。假定机床基础X、Y、Z轴方向的长度为a、b、c，对应X方向上每个部分单元的大小分别为机床基础Y、Z方向的单元尺寸划分于X方向同理。每个节点的坐标分段表示，当i≤(m₁+1)j≤(n₁+1)l≤(k₁+1)，节点坐标表示为

(3)根据单元编号和节点坐标，建立空间六面体八节点单元刚度矩阵，

式中：k^e为机床基础的单元刚度矩阵，B为机床基础单元的几何矩阵，D为空间问题的弹性系数矩阵。Ω为机床基础单元的体积。根据节点编号，组集机床基础整体刚度矩阵。