[发明专利]一种二维水平裂缝的弹性波数值模拟方法及装置

权利要求书

1.一种二维水平裂缝的弹性波数值模拟方法，其特征在于，包括：

获取裂缝的相关参数及背景介质的相关参数；其中，所述裂缝的相关参数包括所述裂缝的切向屈服度、所述裂缝的法向屈服度；所述背景介质的相关参数包括所述背景介质的密度和拉梅系数；

将所述裂缝的相关参数及所述背景介质的相关参数输入至预先设定好的水平裂缝介质的一阶速度-应力方程组中，得到模拟结果；其中，所述水平裂缝介质包括所述裂缝及所述背景介质；

其中，所述水平裂缝介质的一阶速度-应力方程组的表达式为：

其中，v_x表示所述水平裂缝介质的切向速度；t表示时间；σ_xx和σ_zz均表示所述水平裂缝介质在法向方向的应力；σ_xz表示所述水平裂缝介质在切向方向的应力；ρ表示所述背景介质的密度；λ和μ表示所述背景介质的拉梅系数；Δz表示法向方向的单位长度；S_T表示所述裂缝的切向屈服度；S_N表示所述裂缝的法向屈服度；v_z表示所述水平裂缝介质的法向速度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过如下步骤获得所述水平裂缝介质的一阶速度-应力方程组，包括：

基于所述背景介质的二阶位移方程，得到所述背景介质的二维波动方程；

基于所述裂缝的线性滑动边界条件及背景介质应力方程得到所述水平裂缝介质的位移-应力方程组；

将所述水平裂缝介质的位移-应力方程组与所述背景介质的二维波动方程结合，得到所述水平裂缝介质的速度-时间方程组；

基于所述背景介质应力方程，得到所述背景介质的应力-时间方程组；

其中，所述水平裂缝介质的一阶速度-应力方程组包括所述水平裂缝介质的速度-时间方程组和所述背景介质的应力-时间方程组。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述背景介质的二阶位移方程，得到所述背景介质的二维波动方程，包括：

获取所述背景介质的二阶位移方程；其中，所述背景介质的二阶位移方程的表达式为：

其中，u_x表示所述背景介质的切向方向的位移，u_z表示所述背景介质的法向方向的位移；

基于位移速度转换关系对所述背景介质的二阶位移方程进行转换，得到所述背景介质的二维波动方程；其中，所述背景介质的二维波动方程的表达式为：

其中，u_x表示所述背景介质的切向方向的位移，u_z表示所述背景介质的法向方向的位移。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述基于所述裂缝的线性滑动边界条件及背景介质应力方程得到所述水平裂缝介质的位移-应力方程组，包括：

基于纳维-斯托克斯方程及柯西方程，获取所述背景介质应力方程；其中所述背景介质应力方程的表达式为：

将所述裂缝的线性滑动边界条件进行转换，将转换后的所述裂缝的线性滑动边界条件与所述背景介质应力方程结合，得到所述水平裂缝介质的位移-应力方程组；

其中，转换后的所述裂缝的线性滑动边界条件的表达式为：

其中，所述水平裂缝介质的位移-应力方程组的表达式为：

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述将所述水平裂缝介质的位移-应力方程组与所述背景介质的二维波动方程结合，得到所述水平裂缝介质的速度-时间方程组，包括：

将所述水平裂缝介质的位移-应力方程组分别代入所述背景介质的二维波动方程中，得到所述水平裂缝介质的速度-时间方程组；其中，所述水平裂缝介质的速度-时间方程组的表达式为：

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述背景介质应力方程，得到所述背景介质的应力-时间方程组，包括：

基于时间对所述背景介质应力方程求导，得到所述背景介质的应力-时间方程组；其中，所述背景介质的应力-时间方程组的表达式为：