[发明专利]一种基于傅里叶级数的低旁瓣非线性调频波形优化方法

说明书

本发明公开了一种基于傅里叶级数的低旁瓣非线性调频波形优化方法。该方法采用两步递进的优化过程，包括改进的遗传算法和基于梯度的调谐，实现了低旁瓣非线性调频波形的快速优化。首先结合非线性调频波形的特性和波形多样性对遗传算法进行了改进，以进行受控的随机搜索。改进的遗传算法不仅用于非线性调频波形的初步设计，而且为基于梯度的调谐提供了比线性调频信号更好的迭代点。当改进的遗传算法中旁瓣的下降速度变慢时，使用基于梯度的调谐进一步对波形调整以在不扩展主瓣的情况下获得更低的旁瓣。优化的非线性调频波形在归一化脉冲响应宽度为1.14时，达到了‑45.3dB的峰值旁瓣比和‑29.0dB的积分旁瓣比。

技术领域

本发明涉及雷达探测及成像领域，具体涉及一种基于傅里叶级数的低旁瓣非线性调频波形优化方法。

背景技术

在多种雷达波形中，低旁瓣雷达波形具有检测微弱目标的能力因而十分重要。然而，最广泛使用的线性调频信号在匹配滤波后具有-13.26dB的高旁瓣。通过加窗来降低线性调频信号的旁瓣会导致主瓣的展宽和信噪比的降低。相比之下，NLFM波形具有S型的频率-时间关系，能在不损失信噪比的情况下获得低旁瓣。虽然NLFM波形对多普勒频移敏感，但这个缺点在某些应用，如合成孔径雷达(Synthetic aperture radar,SAR)系统中可以忽略。

产生NLFM波形的传统方法是利用驻定相位原理来设计不同的频域窗函数比如汉明窗，使得波形的功率谱密度在频带两端呈下降趋势。然而，为了寻找对于给定的一组参数的更优的低旁瓣NLFM波形，需要设计更加多元的波形函数。

除了传统的窗函数，现有的NLFM波形主要包括多相编码波形、基于广义分段线性函数的波形和基于傅立叶级数的波形。相应地，贪心算法、基于梯度的算法和遗传算法等优化算法也被提出，在不过多扩大主瓣的情况下最小化波形的峰值旁瓣比和积分旁瓣比。Blunt等人设计了多相编码波形，并通过分段贪心搜索来实现波形的优化，但该过程的收敛速度较慢。他们进一步提出了基于梯度的优化方法来设计多相编码波形。然而，因为旁瓣的下降速度对当前迭代点敏感，当选择线性调频信号作为初始迭代点时，波形的旁瓣直到数百次迭代后才开始显著下降。此外，Saeedi和Faez提出基于广义分段线性函数的NLFM波形，采用MATLAB优化工具箱中的序列二次规划来优化波形。然而，它的收敛速度也强烈依赖于初始点。当初始点不当，优化过程可能结束在一个较差的局部最小值。JIN等人采用遗传算法来设计基于广义分段线性函数的NLFM波形。在优化的前期过程，遗传算法可以取得弱依赖于当前迭代点的目标函数的快速下降。然而，随着迭代的进行，越来越难以通过随机搜索找到性能更好的NLFM波形。因此，采用现有的单一优化算法很难同时实现优化过程的快速收敛和低旁瓣波形NLFM波形的设计。

发明内容

本发明面向微弱目标的探测和低旁瓣高分辨率雷达成像的需求，提出了一种基于傅里叶级数的低旁瓣非线性调频(Nonlinear frequency modulation，NLFM)波形优化方法，采用两步递进的优化过程，能够实现低旁瓣NLFM波形的快速优化。包括改进的遗传算法和基于梯度的调谐。首先结合NLFM波形的特性和波形多样性对遗传算法进行了改进，以进行受控的随机搜索。改进的遗传算法不仅用于NLFM波形的初步设计，而且为基于梯度的调谐提供了比线性调频信号(Linear frequency modulation，LFM)更好的迭代点。当改进的遗传算法中旁瓣的下降速度变慢时，使用基于梯度的调谐进一步对波形调整以在不扩展主瓣的情况下获得更低的旁瓣。

本发明的技术方案为：一种基于傅里叶级数的低旁瓣非线性调频波形优化方法，包括如下步骤：

步骤1、输入基于傅里叶级数进行NLFM波形设计；

步骤2、结合改进的遗传算法中的波形多样性和修正过程来进行初步波形设计；对初始波形采用改进的遗传算法进行优化；

步骤3、判断下降速度是否小于设定值；