[发明专利]一种基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法

权利要求书

1.基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法，其特征在于，所述基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法包括以下步骤：

S1、将实值矩阵分解成为一系列基本单元和对角矩阵相乘的形式，其中基本单元的结构数学形式为

S2、根据基本单元的数学结构形式使该矩阵m、n中的任何目标元素为零或者使得该矩阵m、n中的任何目标元素为零；

S3、直至所有非对角元素全部为零构造出在物理上对应对端口干涉仪使等式中T_m，n矩阵的θ和值确定了必须编程以实现U的分束器和相移的值；

其中，m＝n-1，I为单位矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法，其特征在于，所述步骤S1中还包括以下步骤：

S1、实值接诊通过奇异值分解为其中，U为m×m的酉矩阵，为酉矩阵的V的复共轭，∑为m×n的对角实值矩阵，通过光放大器实现。

3.根据权利要求2所述的基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法，其特征在于，所述基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法通过光移相器、马赫曾德尔干涉仪及光放大器构造一个矩阵网络实现一个矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法，其特征在于，所述矩阵网络中通过采用William的网络结构设计具有最小的光学深度，结合3dB耦合器的传输特性矩阵,对于对称结构的马赫曾德尔干涉仪的传输矩阵形式为：

其中，E′₁、E′₂为输出光场,E₁、E₂为输入光场,θ₁、θ₂为光通过两个干涉臂时光相位的改变量。

5.根据权利要求4所述的基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法，其特征在于，所述酉矩阵是由一系列基础的U(2)矩阵模块构造，每一个都是一个马赫曾德尔干涉仪，U(2)矩阵表示为其中，e为自然底数，θ为模块内的移相器的角度，为输入端口处移相器的角度，i为虚数单位。

6.根据权利要求5所述的基于数学分解理论的光学矩阵运算模块实现方法，其特征在于，在空间模式中，U(2)矩阵通过马赫曾德尔干涉仪实现，其中，马赫曾德尔干涉仪的数学表示形式中的耦合系数为0.5的耦合器，分别为马赫曾德尔干涉仪的相移。