[发明专利]基于四次型曲线的道路工程纵断面竖曲线设计方法

说明书

本发明提供了一种基于四次型曲线的道路工程纵断面竖曲线设计方法，包括如下步骤：步骤S1，获取需要施工的道路工程的坡道参数；步骤S2，使用基于四次型曲线的竖曲线将相邻的直线道路连接。本发明的竖曲线线型在引入点和引出点曲率均二阶连续，使得在竖曲线的起点、终点竖向加速度均连续，因此，可以使得列车行驶在铁路竖曲线的任意位置时曲率均连续，车辆的轮轨不会受到突然出现的冲击载荷，减少了对轮轨的纵向冲击，使轨道与列车之间的磨损减少，不仅有利于铁路线型的维持，而且也提高了轮轨的结构寿命，使高铁乘客体验的舒适性得到较大提高。

技术领域

本发明适用于交通运输道路工程，可用于铁路线路、高速公路，尤其是高速铁路(以及预研600km/h高速铁路)的选线和工程纵断面竖曲线的设计。

背景技术

在铁路线路的纵断面上，坡道与坡道、平道与坡道之间的交点称为变坡点。列车行驶在两相邻坡道的变坡点时，由于坡度发生变化，列车会突然受到垂向正压力，产生垂向附加加速度，会对列车的轮轨产生强烈的冲击，引起车辆振动，使乘客感到不适，如果垂向冲击力过大，还会造成断钩事故。为了确保高速行驶列车的安全性以及提高乘客体验舒适度，在铁路纵断面变坡点用竖曲线平滑过渡。所谓竖曲线是指在线路纵断面上，连接两相邻坡段的曲线。其主要作用是缓和纵断面上两相邻坡道的突然变化，与平道或者坡道恰当组合，减少对轮轨产生的冲击。

影响车辆安全性与乘客舒适性的因素很多，其中铁路的纵断面设计就是重要因素之一。在铁路竖曲线的设计上，由于圆曲线测设、养护比较方便，故一般采用的是圆曲线。目前国内普遍使用的竖曲线线型还有抛物线型，两者相差不大。从动力学角度分析，如果曲线在连接点仅G0连续(点连续)而不G1连续或相切连续即一阶导数连续)，车辆经过该点时理论上将受到一个无穷大的冲击力；如果曲线在连接点G1连续但不G2连续(或曲率连续即二阶导数连续)，车辆会受到一个突然变化的冲击力，引起车辆的振动。由此可见圆曲线虽然在连接点实现G0和G1连续、但二阶导数不连续，将导致列车行驶时具有不连续的竖直方向加速度，轮轨会受到一个突然出现的冲击力，从而引起车辆振动，故这种曲线存在着根本性缺陷。

一些学者为了解决传统竖曲线存在的缺陷，进行了其他类型竖曲线研究，有引进国外提出的分段式三次抛物线竖曲线代替常规的圆曲线的设计方法，比如东南大学顾啸涛提出一种用三次多项式拟合的竖向缓和曲线,布置在抛物竖曲线前后，通过添加缓和竖曲线改善了行车的力学性能。

此外又有吴颖峰等学者提出利用三次插值样条曲线线型，这种曲线可以根据插值点的数目来调整线形，灵活适应控制点的变化需要。但是以上的三次抛物线型与三次插值样条曲线型竖曲线主要是针对公路线路的研究。目前对于高速铁路竖曲线线型的研究还很少，尤其对于当下预研的400km/h高速轮轨、600km/h磁浮，更高速度列车所受冲击载荷日积月累对轮轨造成的磨损将会愈加显著，故此问题亟待解决。目前国内的高速铁路轨道都是无砟轨道，轨道的平顺性已得到很大改善，竖曲线的不平顺性已成为影响列车安全性和舒适性的主要因素之一。为此，本发明在竖曲线的线型设计上进行了改进，使竖曲线与坡道的连接点曲率连续，从理论上根本解决了垂向冲击力问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于四次型曲线的铁路竖曲线设计方法，用于消除竖曲线在连接点处轨道与车辆之间产生的垂向冲击力，且设计方法简单，曲线平滑，能够应用在高速铁路及高等级公路的线型设计中。

本发明的技术方案如下。

本发明第一方面提供了一种基于四次型曲线的道路工程纵断面竖曲线设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1，获取需要施工的道路工程的坡道参数；

步骤S2，使用基于四次型曲线的竖曲线将相邻的直线道路连接。

优选地，所述竖曲线按照如下方程设计：