[发明专利]基于全局环境预测的多自主体集中式区域覆盖方法与系统

权利要求书

1.基于全局环境预测的多自主体集中式区域覆盖方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

基站接收各自主体坐标及采集的环境数据，基于稀疏近似高斯过程回归方法预测全局环境密度函数，并计算全局预测方差；

基于全局预测方差设计自主体控制方案决策模型，当自主体对应单元的预测方差大于等于设定阈值时，决策指标为预测，当自主体对应单元的预测方差小于设定阈值时，决策指标为覆盖；

基站通过决策模型对各自主体分配任务，针对决策指标为预测的自主体，基于全局预测方差设计有限步长预测优先控制器，针对决策指标为覆盖的自主体，基于最优区域覆盖Lloyd算法设计有限步长覆盖优先控制器；

基站接收的第i个自主体的坐标及采集的环境数据表示为(x_N(m-1)+i,y_N(m-1)+i)，其中，x_N(m-1)+i∈Rⁿ为第i个自主体第m次采集数据时的位置向量，N为自主体总数，n为任务区域D的维数，y_N(m-1)+i∈R为第i个自主体在当前位置采集到的环境值；

所述稀疏近似高斯过程回归方法为基于幂期望传播PEP方法的稀疏高斯过程回归方法，基站通过基于PEP方法的稀疏高斯过程回归方法预测全局环境密度函数，并计算全局预测方差，具体为：

假设基站第m次接收各自主体数据{(x_N(m-1)+i,y_N(m-1)+i),i＝1,2,...,N}并存储，基站当前存储的全部数据为{(x_i,y_i),i＝1,2,...,mN}；假设环境密度函数服从先验高斯过程φ(x)～GP(0,k(x,x′))，其中0为均值函数，k(x,x′)为协方差函数，假设环境中的观测噪声为高斯白噪声其中σ_y为噪声标准差；

采用幂期望传播收敛形式，通过迭代贝叶斯近似推断，后验分布结果为：

其中为后验均值函数即预测的环境密度函数，Σ(x)为预测方差函数，设u＝{x′_i∈D,i＝1,2,...,M}为伪输入点集，M为伪输入点数量，引入K_xu＝[k(x,x′₁),k(x,x′₂),...,k(x,x′_M)]，K_Xu＝(k(x_i,x′_j))_ij,i＝1,2,...,mN,j＝1,2,...,M，K_XX＝(k(x_i,x_j))_ij,i,j＝1,2,...,mN，K_uu＝(k(x′_i,x′_j))_ij,i,j＝1,2,...,M为协方差向量、矩阵，k(x,x)为k(x,x′)代入x和x本身，V_XX＝K_XX-Q_XX，diag(V_XX)为V_XX取对角线构成的对角阵，α∈[0,1]为指数因子，y＝[y₁,y₂,…,y_mN]^T为观测值向量，I为单位矩阵；

用于超参数训练的对数边缘似然函数为：

其中通过最大似然函数法训练超参数，将超参数视为自变量，使用共轭梯度法或BFGS法求解最大值，得到训练后的超参数，采取间隔训练的方式，当m mod m₀＝0时，训练超参数，其中m₀∈N₊为间隔步数；n为任务区域D的维数；

基站基于全局预测方差设计自主体控制方案决策模型，具体为：

假设基站第m次进行决策，记第i个自主体当前位置为p_i＝x_N(m-1)+i,i＝1,2,...,N，N为自主体总数，基站在区域D上进行维诺划分：

其中||·||表示L2范数，每个自主体i都有与之对应的维诺单元V_i，对区域D进行网格划分，网格化后的区域点集为记基站在上进行预测得到预测环境值集合和预测方差集合通过和设定阈值Σ_tol∈(0,1)进行决策：

若针对自主体i的决策指标为预测；

若针对自主体i的决策指标为覆盖；

基站基于全局预测方差设计有限步长预测优先控制器，具体为：

假设每次迭代自主体的运动时长均为S，运动最大步长均为H；

为中具有最大预测方差的点的位置；

有限步长预测优先控制器由如下表示：

其中v_i为第i个自主体速度向量，H/S为自主体的最大移动速率；

基站基于最优区域覆盖Lloyd算法设计有限步长覆盖优先控制器，具体为：

假设每次迭代自主体的运动时长均为S，运动最大步长均为H，最优覆盖任务指基于环境密度函数预测模型的覆盖函数的局部最小化，即

其中P＝{p_i,i＝1,2,...,N}，W＝{W_i,i＝1,2,...,N}为对应各自主体的对区域D的任意划分，N为自主体总数，f(s)＝s²为感知收益函数，用于评估自主体对区域中点的感知性能；

当W为维诺划分时，即W＝V＝{V_i,i＝1,2,...,N}，覆盖函数有更小值

对H_V(P)分别关于p_i,i＝1,2,…,N求微分，可得当p_i,i＝1,2,…,N恰好为区域V_i的质心时，H_V(P)有局部最小值，即

为减少计算量，通过网格划分进行积分近似，求得近似质心

其中dv为网格划分中每一点的对应体积元；

采用Lloyd算法设计有限步长覆盖优先控制器，最终将实现H_V(P)局部最小化收敛：

其中v_i为第i个自主体速度向量，H/S为自主体的最大移动速率。