[发明专利]一种船用舵鳍联合减摇控制系统

权利要求书

1.一种改进模型预测控制抗干扰的舵鳍联合减摇控制系统，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、构建考虑时变干扰的离散线性化的船舶三自由度(横摇、艏摇、横荡)数学模型：

选取采样k(k0)时刻的状态变量v、r、ρ、φ分别为横荡速度、艏摇角速度、艏摇角、横摇角速度、横摇角，右上标T代表矩阵转置，x(k+1)为k+1时刻的状态变量，控制输入量u(k)＝[δ α]^T，δ、α分别为舵角、鳍角，广义时变干扰d(k)＝[d1 d2]^T，d1为影响角度的干扰，d2为影响角速度的干扰，实际输出值建立的船舶数学模型如下：

式中：ψ、G、G_d、H是系统状态空间矩阵；

步骤二、设计离散的滑模观测器对时变干扰和实际输出值进行实时观测：

滑模观测器结构如下：

式中：分别为k时刻的系统状态观测值、输出观测值、控制量，是k+1时刻的状态观测值，L为增益矩阵，K_s为饱和增益，为切换函数，ε为滑模控制常数；

取变量Δ为切换常数，则sat[s]如式(3)：

定义系统状态观测误差为：

式中：e_x(k)为k时刻的状态观测误差，e_x(k+1)为k+1时刻的状态观测误差；

则实际输出值与输出观测值的误差为：

推导出干扰观测值的最小二乘解为：

式中：最小二乘广义逆矩阵G⁺＝(G_d^TG_d)^-1G_d^T；

引入单位延迟环节q，并定义干扰观测值增量如下：

通过选取适当滑模观测器的参数确保观测值收敛到真实值d(k)，则滑模观测器实现对d(k)的准确观测，进而实现对实际输出值y(k)的准确观测，最后将干扰观测值增量和输出观测值反馈给模型预测控制器(MPC)；

步骤三、将船舶三自由度数学模型改写成扰动增量式数学模型：

状态增量Δx(k)＝x(k)-x(k-1)，将式(1)扩展状态变量后新的状态变量x_m(k)＝[Δx(k)^T y(k)]^T，同理，x_m(k+1)＝[Δx(k+1)^T y(k+1)]^T，控制增量为Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，扰动增量为Δd_e(k)＝d(k)-d(k-1)，改写后的扰动增量式数学模型为：

式中：A_m，B_u，B_d，C_m为系统状态空间增广矩阵。

步骤四、MPC基于扰动增量式数学模型预测系统的动态输出：

在某一采样时刻k，状态变量x_m(k)通过观测得到，取m为控制时域，p为预测时域(m＜p)，定义系统动态输出为Y_p(k+p)，控制增量序列为ΔU(k)，扰动增量序列为ΔD_e(k)，y_p(k+p)表示k+p时刻的输出预测值，Δu(k+m-1)、Δd_e(k+m-1)分别为k+m-1时刻的控制增量和扰动增量，如下：

基于扰动增量式数学模型(8)推导出MPC预测系统的动态输出为：

Y_p(k+p)＝S_xx_m(k)+S_uΔU(k)+S_dΔD_e(k) (10)

式中：S_x、S_u、S_d为常系数矩阵；

与常规MPC相比，式(10)考虑了时变干扰对系统的不利影响，ΔD_e(k)不再是定常值，而是观测器观测到的时变干扰，MPC采集到k时刻的x_m(k)和k+m时刻内的ΔU(k)、ΔD_e(k)实现预测系统未来k+p步的动态输出；

步骤五、将船舶运动控制问题转化为求解二次规划问题：

设置期望输出值R(k+p)，为保证船舶实际输出能够快速地跟踪设置的期望艏摇角和横摇角，同时控制增量较小，搭建如下目标函数J：

J＝[R(k+p)-Y_p(k+p)]^TQ[R(k+p)-Y_p(k+p)]+ΔU(k)^TWΔU(k) (11)

式中：Q和W为权重矩阵；

为减少舵机和鳍机的频繁操纵，设计舵角鳍角及其增量约束，为防止求解失败，引入松弛因子ρ₁和ρ₂，同时增加横摇速度约束、艏摇速度约束，满足的扰动增量式数学模型和约束条件如下：

式中：x_m(k)_min、x_m(k)_max分别是状态变量x_m(k)最小值、最大值矩阵，u(k)_min、u(k)_max分别是舵角和鳍角的最小值、最大值矩阵，Δu(k)_min、Δu(k)_max分别是舵角增量和鳍角增量的最小值、最大值矩阵；

步骤六、添加舵角鳍角等约束条件下求解最优控制律：

在上述条件下求解出最优控制律ΔU^*(k)为：

式中：K_r、K_x、K_y、K_d均是常值增益矩阵，K_r＝(S_u^TQS_u+W)^-1S_u^T，K_rS_x＝[K_x K_y]，K_d＝K_rS_d，期望输出R(k)＝R(k+p)；

MPC只需输入四个参数R(k)、y(k)、Δx(k)、ΔD_e(k)就可计算出最优控制律ΔU^*(k)，并且控制律满足执行机构输入约束；

步骤七、反馈校正：

将得到ΔU^*(k)中的第1个元素Δu^*(k)作为实际控制增量，可得到未来时刻的控制量分别通过滤波器F(k)作用于系统和进入滑模观测器观测系统实际输出值和干扰值，系统执行控制量直到下一采样时刻，根据观测信息重新预测下一段时刻的输出值，再次求解优化目标函数，得到一个新的控制律，再将其作用于系统的下个时刻，循环往复，形成最优控制。