[发明专利]基于温度依赖坐标变换理论的热电旋转器及其设计方法

权利要求书

1.一种基于温度依赖坐标变换理论的热电旋转器设计方法，其特征在于，将变换理论由热场扩展到热电场，提出温度依赖变换热电学，并将其运用到热电效应中；包括：建立利用温度依赖热电变换理论控制内在物理参数与温度有关的热电场，将特定区域的空间进行旋转变换，改变局域热流和电流的方向，同时不改变背景热流和电流的分布，并将空间的变换转换为材料属性的变换，即实现热电旋转器的设计。

2.根据权利要求1所述的热电旋转器设计方法，其特征在于，根据温度依赖坐标变换理论，考虑温度依赖的热导率、电导率、塞贝克系数，对特定的区域进行旋转变换，然后将空间变化等价为材料的变换，即得到热电旋转器的温度依赖的材料参数；具体步骤如下：

对于一个处于局域平衡态的热电系统，热电场控制方程为：

其中，J和J_Q分别代表电流密度矢量和热流密度矢量，σ(T)、κ(T)和S(T)分别是与温度有关的电导率、热导率和塞贝克系数的二阶张量表达式，μ和T分别代表电化学势和温度，上标τ为转置符号；在热电介质上同时施加温度差和电势差时，除了产生电流和热流各自独立输运项，也会产生电流和热流的耦合输运项，电流和热流之间通过塞贝克系数S(T)实现耦合；

对热电控制方程使用温度依赖变换理论，考虑温度依赖的材料参数，变换后的热导率、电导率和塞贝克系数公式分别为：

其中，detA为雅克比变换矩阵的行列式，A^τ为雅克比变换矩阵的转置；

如果变换前的塞贝克系数是各向同性的，其在变换前后保持不变，其表达式为：

S′(T)＝S(T)＝γT，γ是常数；

变换前的热导率表达式为：

κ(T)＝α+βTⁿ，α、β和n都是常数；

根据经典的魏德曼-弗兰兹定律，在电子导热为主要形式的材料中，热导率和电导率的关系为：

κ/σ＝LT，L是洛伦兹数；

因此变换前的电导率表达式为：

σ(T)＝αT^-1/L+βT^n-1/L；

先考虑二维情况，对于一个从虚拟空间(r，θ)到物理空间(r′，θ′)的坐标变换公式为：

其中，r₁和r₂分别是热电旋转器的内径和外径；公式(3)的物理含义就是将一个半径为r₁的圆形区域旋转θ₀角度；公式(3)中坐标变换的雅克比变换矩阵A为：

通过雅克比变换矩阵A，即得到相应的变换后的材料参数：将公式(4)和(5)代入公式(2)，得到热电旋转器的热导率、电导率和塞贝克系数公式为：

至此，设计热电旋转器的3个关键参数已经被确定下来；

对于三维情况，与二维情况相比，唯一不同的是雅克比变换矩阵A，三维旋转器的雅克比矩阵为公式(7)，其余的和二维的情况的算法完全相同；

将公式(3)入公式(7)，再将公式(7)代入公式(2)，即得到三维热电旋转器的热导率、电导率和塞贝克系数。

3.由权利要求1或2所述设计方法得到的热电旋转器。