[发明专利]K-Nearst-Neighbor量子线路实现方法

权利要求书

1.一种K-Nearst-Neighbor量子线路实现方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1、输入待检测样本，将待检测样本的特征向量存储为量子位向量|X，同时将训练集的特征向量|V^p以及对应的分类标签C^p∈{1,...,L}构造成训练集|T；

S2、将待检测样本放在量子计算网络第一寄存器中，训练集存入第二寄存器，并准备一位辅助位量子态|0在第三寄存器中，三个寄存器的量子线路状态共同组成了初始量子态

S3、通过受控非门CNOT网络进行|X与|V^p的区别位计算，计算结果记为将第一寄存器中数据更换供后续计算，三个寄存器的量子线路状态共同组成了量子态

S4、计算的Hamming距离，并根据Hamming距离是否达到阈值来更改辅助量子位,三个寄存器的量子线路状态共同组成了量子态

S5、对KNN类别进行测量:的Hamming距离计算完成之后，在量子线路中的量子位进行连续OR门操作，最高位的输出信号表示的是Hamming距离的分类结果；

所述步骤S3中的量子态的计算公式为：

其中X()指对相应量子线路进行非门NOT门运算，即|1变为|0或者|0变为|1；CNOT()指对相应的两个量子线路进行受控非门CNOT门运算，如果量子位的状态相同则返回|1，不同则会返回|0；

所述量子态为：

其中U表示对量子态的一次操作；Ω表示为一个包含训练集数据标签的集合，该集合包含了所有训练集中Hamming距离小于阈值t的数据标签；如果标签是在集合内，则辅助量子位更改为|1，不在集合中则辅助量子位不更改；

所述计算的Hamming距离具体包括：对中每一位的数字求和得到Hamming距离|a₀...a_n-1是累加到的求和结果，用二进制数a来表示求和结果，然后与d_i+1进行求和即可得i+1次求和后的结果：a+d_i+1；

由于使用到了X(X_k)NOT门，所以Hamming距离是被反置的，Hamming距离≤t等价于：

假设2^k-1≤n≤2^k，设l＝2^k-n，则Hamming距离≤t最终被表达为：

将a＝l+t，Hamming距离≤t被确定为是否溢出寄存器；当累加Hamming距离完成之后，将计算结果的量子位向量从最高位开始的个量子比特作为典型量子比特，并将典型量子比特进行连续的OR门操作，最高位的输出信号是COND^p信号；

COND^p信号表示的是Hamming距离是否小于t，如果小于t，则认为被测样本和训练集属于同一类。

2.如权利要求1所述的K-Nearst-Neighbor量子线路实现方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：将待检测样本集和训练集的特征向量存储为二进制位向量，并在此基础之上对二进制位向量进行编码，将其转换成量子向量。

3.如权利要求2所述的K-Nearst-Neighbor量子线路实现方法，其特征在于，所述对二进制位向量进行编码，将其转换成量子向量具体包括：

将二进制位向量中的0用基本量子态|0表示，同时二进制位向量中的1用基本量子态|1表示；然后将所有量子态组合成为一个N维的量子位向量，其中待测样本集为|X，训练集为|V^p,p＝1,...,N；并生成对应的分类标签C^p∈{1,...,L}；最后构造训练集：

其中，P是定义域，|V^p是指一个n维量子位向量，其中分量分别为：C^p是指最终生成的量子位对应的分类标签。

4.如权利要求2所述的K-Nearst-Neighbor量子线路实现方法，其特征在于，所述步骤S2中的量子态为：

5.如权利要求1所述的K-Nearst-Neighbor量子线路实现方法，其特征在于，U在物理学中希尔伯特空间的一次幺正变换，在数学中一个厄米共轭矩阵。