[发明专利]一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法

权利要求书

1.一种基于K近邻约束优化的传染病传播治疗模型优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，针对传染病的传播治疗建立结构图，并获取结构图中的每个节点i的治疗成本c_i和感染其他节点j的概率a_ij的数据；结构图中的节点数量记为N；

S2，针对所述结构图建立优化模型，优化模型包括目标函数和对应的约束；

所述优化模型表示如下：

s.t.g₁＝λ_max(A-diag(x))≤0

其中，f(x)为目标函数，g₁表示约束，λ_max()为括号中矩阵的特征值最大值，A＝为感染矩阵；x_i为第i个节点的治愈率；x＝(x₁,x₂,…,x_N)为所有节点的治愈率，为需要优化的解；

S3，使用约束优化算法求解所述优化模型，得到所有节点的治愈率x，包括：

S3.1，初始化种群和参数

均匀随机产生M个初始解作为初始种群P₁,其中种群中的第j个个体表示一个解中各个节点的治愈率；

设置最大进化代数G_max；

设置可行解与局部可行解比例随进化代数变化的比例R_t；

随机初始化K近邻的K值；

设置当前进化代数t＝1；

S3.2，配置遗传算法

使用遗传变异产生M个后代，形成种群Q；

将第t代种群P_t和种群Q并起来；

S3.3，构建K近邻局部约束排序

根据R_t自适应计算K值；

每个个体X_i∈P_t∪Q寻找距离其最近的K个近邻；

每个个体X_i∈P_t∪Q基于其K近邻计算其违反K近邻局部约束程度，并在该K近邻局部进行排序；

所述K近邻局部约束为：

设种群为{X₁,X₂,...,X_N}，并初始化K的值，基于K值构建局部约束，对于每一个个体X_j，其K近邻个体为其K近邻局部约束的定义如下：

则可行解的一定为0，那些K近邻违反约束程度最轻的个体的也为0，的所有解称之为K局部可行解，从而使得局部违反约束程度最轻的解当成可行解处理；

S3.4，基于近邻约束的选择机制

基于K近邻局部约束和排序，每次从P_t∪Q选择两个个体，若其中有一个为可行解中目标值最优的解，则其被保存，若都不是，则基于以下规则选择胜者保存到下一代：

K局部可行解优于K局部非可行解；

两个K局部可行解竞赛时选择目标函数值较优的解；

两个K局部非可行解竞赛时选择K局部约束排序靠前的解；

采用S3.4的方法从P_t∪Q挑选完所有个体，保存的后代记为P_t+1，并且进化代数t＝t+1，返回S3.2，直至到达最大进化代数G_max后，输出最优解，得到所有节点的治愈率，用以为制定传染病的防控策略提供数据支持；

所述违反K近邻局部约束程度的计算过程包括：

对于种群中需要优化的个体X_j，其违反第i个约束程度G_i(X_j)定义如下：

其中，g_i(X_j)为第i(i＝1,...,p)个不等式约束，其中p为不等式约束的个数，h_i(X_j)为第i(i＝p+1,...,q)个等式约束，其中q为约束的总个数，δ为容忍因子，因此，对于一个个体，其违反约束程度G(X_j)为：