[发明专利]简单高效的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法

说明书

简单高效的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，属于光学设计领域，本发明包括：步骤a、确定光学自由曲面上的初始迭代点；步骤b、确定光学自由曲面上的下一个迭代点；步骤c、迭代退出条件的判断；步骤d、初始迭代点的更新；步骤e、继续按步骤b至步骤d完成光线与光学自由曲面交点位置的迭代求解过程。在迭代求解过程，本发明不需要对光学自由曲面上某中间迭代点处的切平面进行求解，省去了复杂的光学自由曲面切平面计算过程，简化了光线与光学自由曲面交点求解的过程，同时针对不同的光学自由曲面求解交点可采取相同的编程形式，使程序具有较高效率且易于编写与维护。

技术领域

本发明属于光学设计技术领域，具体涉及一种简单高效的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法。

背景技术

目前，我国光学设计大都依赖国外光学仿真模拟软件，光学仿真模拟软件的国产化刻不容缓。光线追迹算法为光学仿真模拟软件研制的关键，其属于光学仿真模拟软件的底层模块，决定整个光学仿真模拟软件的性能。

光线追迹过程包含两个关键步骤，一是光线(直线)与光学自由曲面交点位置的求解，二是折射/反射光线方向的计算。自由曲面目前已经在光学领域得到广泛应用，但其数学描述形式较为复杂，无法直接以解析的方式对倾斜光线(直线)与自由曲面的交点位置进行求解，需要进行迭代求解。迭代求解算法决定了光线(直线)与光学自由曲面交点位置求解的效率与准确性。目前，常规求解光线与光学自由曲面交点的迭代过程需要先计算光学自由曲面上某一点的切平面，然后通过计算光线与切平面交点，确定光学自由曲面上的下一个迭代点。然而，光学自由曲面往往具有较为复杂的形式(比如以XY多项式、泽尼克多项式或者Q-Type多项式表示)，计算过程较复杂，且不同的光学自由曲面表达形式不同。这将导致迭代求交点的过程计算量较大，影响迭代求解效率；并且，针对不同光学自由曲面求解交点时，需要编写不同的迭代程序(切平面表达式形式不同)，不利于程序的编写与维护。

发明内容

本发明的目的是提供一种简单高效的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，用于对光线进行追迹，以确定光线在光学系统中的传播路径。本发明能够以易于编程实现的方式对光线(直线)与光学自由曲面的交点位置进行快速迭代求解。

本发明为解决技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的简单高效的光线与光学自由曲面交点位置迭代求解方法，主要包括以下步骤：

步骤a、确定光学自由曲面上的初始迭代点；

步骤b、确定光学自由曲面上的下一个迭代点；

步骤c、迭代退出条件的判断；

步骤d、初始迭代点的更新；

步骤e、继续按步骤b至步骤d完成光线与光学自由曲面交点位置的迭代求解过程。

进一步的，步骤a的具体操作过程如下：

(1)确定光线与光学自由曲面的基本球面部分的交点为M，即为光线上的初始迭代点；

(2)过交点M沿光轴方向的直线与光学自由曲面的交点为A，即为光学自由曲面上的初始迭代点；

(3)初始迭代点A的坐标(x_a,y_a)与交点M的坐标(x_m,y_m)相同，根据曲面矢高方程(1)计算初始迭代点A的坐标z_a；

式中，z(x,y)表示坐标(x,y)处面形矢高；该面形矢高分为两部分，第一部分表示光学自由曲面的基本球面部分，c表示光学自由曲面的基本球面部分曲率；第二部分F(x,y)为广义上的光学自由曲面部分，表示实际光学自由曲面部分相对于基本球面部分的偏离量。

进一步的，步骤b的具体操作过程如下：