[发明专利]一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法

权利要求书

1.一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法，其特征在于，包括以下主要步骤：

(1)将几何模型转换为初始离散化形式，并建立连续几何拓扑与离散化的三角形之间的映射信息。

(2)设置全局采样边长L_max、边长增长率β、对模型的初始离散化进行网格重构，提升单元质量，并将重构后的网格作为背景网格。

(3)根据模型的几何特征和用户参数计算步骤2得到的背景网格每个点上的初始尺寸值并获得理想的初始尺寸函数h₀(p)。

(4)设定步骤2得到的背景网格中任意一个三角网格T中任一点p的尺寸值通过线性插值得到作为当前尺寸函数：

其中，h_i(i＝0,1,2)为点p所在三角网格三个端点(i＝0,1,2)的尺寸值，t_i(i＝0,1,2)是其自然坐标。

计算当前尺寸函数与理想的初始尺寸函数间的误差指标Q：Q²＝n/n₀。其中，Ω_T为一个三角网格覆盖区域的面积，表示生成的网格数量，为预估生成的网格数量。

(5)当Q1.3时，则视为该三角网格为条带化单元，通过边分裂、边折叠、点优化三种局部网格重构操作将其去除。

(6)在步骤5去除条带化单元的背景网格上，应用光线投射技术捕捉碰撞单元和碰撞点，若碰撞点的Q0.77，则将碰撞点插入进碰撞单元并进行局部质量提升操作，使得背景网格体现面邻近特征。

(7)通过求解非线性规划问题进行当前尺寸函数的梯度限制获得最终的尺寸函数。

(8)运用辅助数据结构AABB树，进行高效的尺寸查询，为曲面网格生成程序和四面体网格生成程序提供统一的尺寸查询接口，在尺寸函数的指导下生成对应密度的网格模型。

2.根据权利要求1所述一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

以模型最小包围盒对角线长度1/20(默认值)为采样边长L_max，通过边分裂、边折叠和边交换操作，重构背景网格；其中，在重构过程中，根据边长增长率及实际的边长，循环更新目标边长H，在更新后的H的指导下，再次循环进行边分裂，边折叠，边交换，点优化四种操作提高网格单元质量。其中，若边长大于1.4H，那么该边将被分裂；若边长小于0.7H，那么该边将会被折叠；若能提高单元质量，那么边交换和点优化即会被执行，否则不执行。

3.根据权利要求1所述一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法，其特征在于，所述步骤4中，网格数量通过Gauss-Legendre求积计算获得：

其中，p_j为三角网格j的高斯点，ω_j为其权重。

4.根据权利要求3所述一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法，其特征在于，所述高斯点为重心p_bc，则简化为：

误差指标最终为：

Q＝h₀(p_bc)/h(p_bc)

5.根据权利要求1所述一种自适应于模型几何特征的非结构网格生成方法，其特征在于，h₀(p_bc)通过三角形网格对应的几何计算，h(p_bc)则取包含该点的三角形网格中三个端点尺寸值的最大尺寸值。