[发明专利]一种基于非局部低秩优化的三维网格修复方法

权利要求书

1.一种基于非局部低秩优化的三维网格修复方法，其特征在于，包括：

一：输入残缺三维网格模型M⁰，M⁰顶点个数为NV，点集为V＝{v_i,i＝0,1,…NV-1}；识别其孔洞区域，得到nh个孔洞点,孔洞点集为H＝{h_i,i＝0,1,…nh-1}；利用动态规划赋予连接关系及点的初值得到具有完整连接关系及点的初始位置的孔洞区域三维网格模型M；

二：以所述孔洞区域三维网格模型M⁰的边界为依托，对模型进行分块操作，将得到的每个块的所有点的点法向存入全局点法向矩阵Ω_M中；

三：对每一个块p_i,i＝0,1,2…,w-1,寻找与其最相似的K-1个块sp_i,i＝0,1,2…,k-2,利用孔洞块及相似块的点法向构建点法向簇组矩阵行为3*S，列为K；

四：利用低秩矩阵恢复的思想对含有未知点法向的全局点法向矩阵Ω_M进行迭代的求解,得到具备初值的全局点法向矩阵Ω_I；

五：对Ω_I构建三维网格模型全局修复能量函数，通过最小化全局能量函数得到最终修复完成的全局点法向矩阵Ω_D，所述三维网格模型全局修复能量函数如下所示：

其中，Ω_D为预期得到的修复完成的全局点法向矩阵；μ为预设的正标量,用于衡量能量函数中两项的平衡性；为L2范数；γ为预设的正标量，为正整数，用于平衡特征值对函数的影响；σ(Ω_D)为Ω_D经过奇异值分解后得到的特征值集合，集合元素为w个，σ_i(Ω_D)为σ(Ω_D)中的第i个特征值；

六：利用孔洞点初值及Ω_D中经由计算得到的孔洞点的顶点法向更新孔洞点的顶点位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于非局部低秩优化的三维网格修复方法，其特征在于，按照如下准则识别所述孔洞区域：所述孔洞区域的判断标准为：判定只有一个邻接三角面片的边为孔洞边界边，边界边首尾相连构成的闭合回路所包围的区域为所述孔洞区域，通过记录孔洞区域的边界得到nb个孔洞边界点，其集合为HB＝{hb_i,i＝0,1,…nb-1}。

3.根据权利要求2所述的一种基于非局部低秩优化的三维网格修复方法，其特征在于，采用动态规划方法进行所述孔洞区域的三角化，初始化所述孔洞区域的连接关系并且得到所述

4.根据权利要求3所述的一种基于非局部低秩优化的三维网格修复方法，其特征在于，所述分块过程如下：

步骤2.1.1对每一个hb_i,寻找其二环邻域hb2ring_i；

步骤2.1.2以hb2ring_i为依托，对每一个hb2ring_i中的点寻找其二环邻域，将二环邻域中的点放入块中，得到块的集合P＝{p_i,i＝0,1,2…,w-1}，w为块数，块大小集合为S＝{s_i,i＝0,1,2…,w-1}，p_i与s_i一一对应，块p_i的大小是s_i；

步骤2.1.3定义标准块的大小为S，对每一个块p_i判断大小，若s_iS，则对hb2ring_i中的点进行多环邻域的寻找，将多环邻域中的点放入块p_i中，直到s_i＝S为止；若s_iS，则将hb2ring_i中点的二环邻域向内收缩，逐个去除块p_i中的点，直到s_i＝S为止。