[发明专利]一种井壁坍塌渐进破坏过程的数值模拟方法

权利要求书

1.一种井壁坍塌渐进破坏过程的数值模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10、根据室内实验和测井资料确定目标井地层的岩石基本物性参数、岩石力学参数、地层地应力、地层孔隙压力、井筒压力；

步骤S20、建立井周应力分布的流-固耦合有限元数学模型；

步骤S21、建立控制方程：

G▽²u+(G+λ)▽divu-α▽p＝0

式中：G和λ是拉梅常数；k是多孔介质渗透率；μ是流体的粘度；u和p分别是多孔介质的位移和孔隙压力；下标t表示时间的导数；φ是多孔介质的孔隙度；K_f、K_m分别为流体和岩石的体积模量；I^T＝[1,1,1,0,0,0]；D是弹性刚度矩阵；α是Biot系数；

步骤S22、使用伽辽金法有限元法逼近控制方程，可以得到控制方程的有限元求解格式；

其中，

M＝∫_VB^TDBdV

B＝LN_u

式中：M、H、S、C分别是弹性刚度、流动刚度、流动能力和耦合矩阵；B为应变和位移相关的应变矩阵；上标T为矩阵转置；N_u和N_p分别为位移形函数和压力形函数；L微分算子；ρ_s和ρ_w分别为岩石和流体的密度；g为重力加速度；和分别对应边界Γ中的力边界条件和流量边界条件；q_w为作用在边界上的压力流量；u和p分别为未知变量u和p的向量；u_t和p_t分别为变量u和p的时间导数；f^u、f^p分别为节点载荷的向量和流体源汇的向量；

步骤S30、根据井周应力分布的流-固耦合有限元数学模型计算井周应力分布；

步骤S40、根据井周应力分布计算损伤变量F；

F₁＝-σ₃-f_to

其中，

I₁＝σ₁+σ₂+σ₃

式中，I₁为应力第一不变量；J₂为应力偏张量第二不变量；为岩石内摩擦角；C为内聚力；f_to是岩石抗拉强度；α₀和k₀为材料常数，与岩石内聚力和内摩擦角有关；F₁为最大拉应力状态函数；F₂为Drucker-Prager状态函数；F为损伤变量；σ₁为最大主应力；σ₂为中间主应力；σ₃为最小主应力；

步骤S50、根据损伤变量F确定破坏区域，更新破坏区域的杨氏模量、孔隙度、渗透率；

E＝(1-F)E₀

式中：E、E₀分别为岩石损伤前后的杨氏模量；φ、φ₀分别为岩石损伤前后的孔隙度；K、K₀分别为岩石损伤前后的渗透率；F为损伤变量；

步骤S60、重复步骤S30至步骤S50进行迭代，直到损伤变量F≤0；此时无新的损伤区出现，井眼最终趋于稳定，绘制井壁失稳区域图，确定失稳区宽度Φ_b和深度r_b。

2.根据权利要求1所述的一种井壁坍塌渐进破坏过程的数值模拟方法，其特征在于，所述步骤S10中所述岩石基本物性参数包括孔隙度、渗透率和Biot系数；所述岩石力学参数包括杨氏模量、泊松比、内摩擦角、内聚力；所述地层地应力包括最大水平地应力、最小水平地应力。