[发明专利]一种基于随机森林回归的汽油辛烷值损失预测及优化方法

权利要求书

1.一种基于随机森林回归的汽油辛烷值损失预测及优化方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

第一步、对影响汽油辛烷值的操作变量和非操作变量数据进行预处理：

(1)统计各操作变量的数据缺失，将数据缺失达到20％以上的变量进行删除；

(2)对于变量中部分缺失的数据，用前后两个时间点的数据的平均值代替；

(3)根据3σ准则删去变量中的异常值，再用前后两个时间点的数据的平均值代替；采用3σ准则找出变量中的异常值，若某一变量下测量值x_i的剩余误差的绝对值|v_i|大于3乘以该变量下所有测量值的标准误差σ，则认为该测量值是异常的，即，

其中，表示该变量下所有测量值的算术平均值，σ表示所有测量值的标准误差

第二步、操作变量的筛选：

(1)Spearman秩相关系数筛选

Spearman秩相关系数的定义为，

当样本有相同的秩，称之为有结，需要采用平均秩法赋秩，并将Spearman秩相关系数调整为，

其中，

(2)Kendall秩相关系数筛选：

当样本观测值无结时，Kendall相关系数为，

其中，

同理，观测值中有结的，采用平均秩法赋秩，并将Kendall秩相关系数调整为，

其中，

(3)基于变异系数筛选

无量纲的变异系数，变异系数的定义为，

(4)基于树模型的嵌入法筛选：

GBDT是在Boosting方法的基础上改进的，Boosting方法可将弱分类器综合成强分类器，先由训练集和分类算法训练出一个基分类器，错误分类的样本将在下次训练时得到关注，如此一来，每进行一次迭代，分类算法对错误的分类进行改进，最后累计得到一个分类效果更好的强分类器，GBDT则是在Boosting方法的基础上使每次迭代都能减少残差；

第三步、非操作变量的筛选：

(1)基于因子分析的降维：

R因子分析中不可直接观测又客观存在的共同影响因素称为公共因子，每一个变量都可以用公共因子的线性函数与特殊因子的和来表示，即：

X_i＝a_i1F₁+a_i2F₂+…+a_imF_m+ε_i，i＝1，2，...，p

其中F_m称为公共因子，ε_i称为X_i的特殊因子，该模型也可以用矩阵来表示：

X＝AF+ε

第四步、模型建立：

随机森林回归可以分析在若干自变量对因变量的影响，假设Y表示因变量，有n个观测值，能影响因变量的自变量有k个，在构建回归树的过程中，随机森林通过bootstrap重抽样方法来随机抽取部分因变量的值，从k个自变量中随机选取指定数量的变量构成分类树的节点，通过随机选取的方式能够确保每次构建的回归树都不同，基于bootstrap方法，随机森林通常能随机地生成数百甚至上千棵分类树，从这些分类树中，把重复度最高的树选作最终的结果，由回归树θ构成组合模型{h(X，θ_j)，j＝1，2，...，b}，采用j棵决策树h(X，θ_j)预测值的平均值作为随机森林回归模型最终输出的预测结果；

第五步、基于改进模拟退火算法的变量优化与汽油辛烷值预测：

(1)设定控制参数与初始解：

设定足够大的初始温度T₀，令T＝T0，再设定降温速率q(q＜1)、结束温度T_end以及每个T时的迭代次数，即Metropolis链长L，然后设定初始解S₁；

(2)二重循环：

对当前温度T和k＝1，…，L，重复步骤(3)-(7)；

(3)解变换产生新解：

对当前解S₁进行扰动产生一个新解S₂；

(4)预测产品硫含量：

利用产品硫含量预测模型来预测样本在当前调整下的产品硫含量；

(5)判别产品硫含量约束：

由于预测得到的产品硫含量并不总是小于真实的产品硫含量，为了保证真实的产品硫含量不大于5μg/g，可以保守地将要求提高为预测的产品硫含量应不大于4.8μg/g，若产品硫含量的预测值满足不大于4.8μg/g，则继续步骤(6)，否则，返回步骤(3)，重新调整变量；

(6)预测RON损失：

利用RON损失预测模型来预测样本在当前调整下的RON损失；

(7)Metropolis准则判断是否接受新解：

先计算S₂与S₁的目标函数增量df＝f(S₂)-f(S₁)，即当前调整下的RON损失预测值与上一次接受的调整下的RON损失预测值之差；若df＜0，则以概率1接受S₂作为新的当前解；否则，计算S₂的接受概率并产生(0,1)区间上均匀分布的随机数rand，若则接受S₂作为新的当前解，否则保留当前解S₁，Metropolis的抽样过程可对比物理退火过程中的等温过程，目标函数的减少可对比系统能量的降低，对于与周围环境交换热量而温度不变的封闭系统，系统状态总是自发地朝自由能减少的方向进行，当自由能达到最小时，系统达到平衡状态；

(8)终止条件判断：

若当前温度T大于预先设定的结束温度T_end，则输出当前解S₁为最优解；否则，按衰减函数T_i+1＝qT_i衰减温度T后返回步骤(2)，控制参数T的下降对应物理退火过程中的冷却过程，粒子的热运动减弱，能降低系统能量，最终达到一个较低的平衡状态。

2.一种基于随机森林回归的汽油辛烷值损失预测及优化方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)对数据进行预处理，具体步骤如下：

第一步：统计出各数据集中存在缺失数据的变量，直接删去全部数据缺失的变量；

第二步：对部分数据缺失的变量采用前后两个时间点的数据的平均值代替；

第三步：用3σ准则统计出存在异常值的变量，将异常值删去并用前后两个时间点的数据的平均值代替；

(2)对操作变量进行筛选，具体步骤如下：

第一步：考虑到变量之间的高度非线性，基于Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数剔除与RON损失几乎不相关的变量；

第二步：考虑到变量之间有不同的量纲，将难以区分样本的变量剔除，基于变异系数进行筛选；

第三步：考虑到变量之间还有相互强耦联关系，两次基于GBDT模型将操作变量进行筛选；

(3)对于非操作变量进行因子分析进行降维；

(4)建立辛烷值损失预测模型，选用了随机森林回归，结合K折交叉验证方法与均方误差评价指标；

(5)基于改进模拟退火算法对主要变量进行优化，根据Metropolis准则接受微调后的变量结果，对辛烷值损失进行预测及优化。