[发明专利]一种蜗壳二维设计方法

权利要求书

1.一种蜗壳二维设计方法，其特征在于，包括：

确定设计参数，并对所述设计参数进行无量纲化处理；所述设计参数，包括质量流量、气流角、总温总压、蜗壳出口尺寸以及蜗舌径向位置和形状；所述蜗壳出口尺寸，包括蜗壳出口半径和宽度；

根据无量纲化处理后的质量流量、气流角以及蜗壳出口半径、宽度求得蜗壳出口速度；所述蜗壳出口速度，包括蜗壳径向和周向速度；

根据所述设计参数创建蜗舌截面，并根据所述蜗壳出口速度求得蜗舌处的径向和周向速度；

通过二维求解方法在方位角0至2π范围间创建n个蜗壳截面；

输出所述蜗舌截面和全部所述蜗壳截面的三维坐标点，并创建蜗壳几何模型。

2.根据权利要求1所述的一种蜗壳二维设计方法，其特征在于，通过公式(1)质量守恒方程，公式(2)能量方程，公式(3)流线方程和公式(4)自由涡方程来设计所述蜗壳几何模型；

m_in＝m_out (1)

v_θ·r＝const (4)

式中，m为质量流量，ρ为工质密度，γ为绝热指数，Ma为马赫数，v_r和v_θ分别为径向和周向速度，dr和rdθ分别为径向和周向位移，r为径向半径，const表示常数，下标in表示流入，下标out表示流出，下标0为滞止状态参数。

3.根据权利要求2所述的一种蜗壳二维设计方法，其特征在于，所述对所述设计参数进行无量纲化处理，包括：

选择蜗壳出口半径对蜗壳尺寸参数进行无量纲化处理；

通过式(5)求得无量纲密度ρ_n，表示为：

式中，V_r和V_θ分别为Ma₀的径向和周向分量；

质量流量的关系式为m＝ρvA，通过式(6)求得无量纲质量流量m_n，表示为：

式中，M为设计质量流量，ρ₀为滞止密度，c₀为滞止声速，R_g为气体常数，T₀和p₀分别为总温和总压，r₁为蜗壳出口半径。

4.根据权利要求3所述的一种蜗壳二维设计方法，其特征在于，所述根据无量纲化处理后的质量流量、气流角以及蜗壳出口半径、宽度求得蜗壳出口径向和周向速度，包括：

假设所述蜗壳出口速度周向均匀分布，根据蜗壳出口半径和宽度得到蜗壳出口面积A，根据质量流量的关系式得到ρ_nV_r＝m_n/A；

根据气流角α得到V_r和V_θ之间的关系V_θ＝V_rtanα；

再通过式(5)先后求得蜗壳出口径向和周向速度。

5.根据权利要求4所述的一种蜗壳二维设计方法，其特征在于，所述通过二维求解方法在方位角0至2π范围间创建n个蜗壳截面，包括：

通过函数划分n个蜗壳截面的方位角位置，使得n个蜗壳截面间的距离由小到大变化，并假设所述蜗壳截面与蜗舌相同半径的其他各点速度与蜗舌处的速度相同。

6.根据权利要求5所述的一种蜗壳二维设计方法，其特征在于，所述二维网格求解方法，包括：

(0,0)点为蜗舌处的位置；用坐标(i，j)表示所述蜗壳二维网格中的各个点的位置，其中i表示θ方向，j表示r方向，i，j只表示所述蜗壳二维网格中的位置，不代表θ和r的具体参数值；

S1、通过式(3)和(0,0)点的V_r、V_θ、r三个参数，以及dθ，其中dθ＝θ₁-0，求得初始dr；由dr得到(1,1)点的初始r坐标；

S2、通过式(4)求得(1,1)点处的V_θ；

S3、通过式(7)可以求得(1,1)点的V_r；

式中，下标0,0和1,1分别代表(0,0)点和(1,1)点的参数值；

S4、得到(1,1)点的V_r和V_θ后，通过公式(1)和公式(5)判断是否满足质量和能量守恒定律；

在已知(1,1)点r坐标的情况下，创建蜗壳截面θ₁，并计算出(1,0)点和(1,1)点的轴向尺寸Z₁₀和Z₁₁，而(0,0)点蜗舌处的轴向尺寸为Z₀₀，通过式(1)可得：

将式(5)代入式(7)中求得新的dr，比较新dr与原dr是否相等，若相等，则(1,1)点求解结束；若不相等，则更新dr，返回步骤S2，迭代直到新dr与原dr相等；

S5、根据步骤S1求得(2,2)点的初始r坐标，(2,1)点的r坐标与(1,1)点相同；

S6、根据S2求得(2,1)和(2,2)点的V_θ；

S7、创建蜗壳截面θ₂，并计算出(2,0)、(2,1)和(2,2)点的轴向尺寸Z；根据式(1)求解(2,1)点的V_r，表示为：

式中，dθ＝θ₂-θ₁，dr＝r₁-r₀，将公式(5)代入公式(8)，求得(2,1)点的V_r；

S8、根据步骤S3-S4求解(2,2)点的V_r，并判断是否满足质量和能量守恒；若不满足收敛条件，则更新(2,2)点的r坐标后返回步骤S6，直到收敛为止；

S9、根据步骤S5-S8，依次创建蜗壳截面θ₃、θ₄……θ_n，其中θ_n处方位角为2π。