[发明专利]基于量子遗传算法的确定最优路径的方法、系统和介质

说明书

本公开提供一种基于量子遗传算法的确定最优路径的方法、系统和介质。对所有路径进行量子编码，以生成包含多条染色体的量子种群，并对完成量子编码的所有路径进行初始化，使得量子种群中的各个染色体上的基因具有相同的初始概率；根据初始概率计算所有路径中各个路径的适应度，选取第一适应度；基于第一适应度，利用修正的量子旋转门对完成量子编码的所有路径进行第一优化，包括对量子种群进行演化以获得新一代的量子种群；对完成第一优化后的所有路径执行第二优化，第二优化为染色体交叉优化，并选取新的第一适应度；确定新的第一适应度为第一适应度，输出新的第一适应度对应的路径作为最优路径。

技术领域

本公开涉及量子计算领域，尤其是涉及一种基于量子遗传算法的确定最优路径的方法、系统和介质。

背景技术

量子力学和现代信息计算的结合有两个重要的分支，一个是量子计算平台的物理实现，另一重要方向就是量子算法的探究。自1994年，大数质因子分解量子算法被提出以来，对量子算法的研究已经广泛应用到神经网络、智能控制、复杂优化等领域。同时，量子算法已经被发展到越来越多的经典算法中，如遗传算法、粒子群算法等等。

量子遗传算法是利用量子比特编码染色体，用量子逻辑门更新染色体的一种概率优化的搜索算法。量子比特编码使得一个染色体能够同时表征多个状态；量子逻辑门的使用使得当前的最优染色体能够向更好的方向进化。因此，量子遗传算法在优化和聚类问题的求解上在收敛性和收敛速度上有着较大的优势。

考虑一个经典的TSP规划问题(即旅行商规划问题，该问题的描述为给定N座城市和每对城市之间的距离，求解经历且仅经历一次每一座城市，并回到起始城市的最短路径)，该问题在路径规划方面，表征为从当前计算节点出发经由多个特定计算节点回到所述当前计算节点的最短路径。在实际应用中，例如外卖员，每天早上从起始位置(家里/公司)出发，目的地为多个小区和餐厅，结束一天的工作后回到所述起始位置；又如快递员，从快递站出发，目的地为多个送货/取货地址，最后回到快递站。

针对，以上路径规划问题，由枚举法可知，所有的可能路径共有条。该问题的约束条件只有一个，即搜索一个集合V＝{V₁，V₂，V₃，...，V_N}(V中的元素表示对n个城市的编号)中的一个排列X，使得：

取得最小值，那么对应的路径就是最优路径。其中d(v_i，v_i+1)表示城市v_i到v_i+1的距离。

对于以上问题，易于陈述但难于求解。目前的求解方法包括动态规划法、列表搜索法、遗传算法等等。该问题能应用在物流、芯片制造领域。

在当前量子遗传算法的框架下，将TSP问题中每一条可能的路径抽象为染色体，每个城市抽象为染色体上的基因，即量子位。

染色体上的一个量子位(基因位)可以表示为：|Φ1＝α|0+β|1，其中，α，β表示概率幅，它是复数，并且有：|α|2+|β|2＝1，第t代中的第j个染色体中的M个量子比特的概率幅可以如下定义：

其中j＝1,2,3…N，然后对染色体进行量子旋转门演化，这是实现量子遗传算法的关键。旋转门的操作主要是使得染色体上的每个基因的概率幅值收敛到0或者1，进而找到最优解。最常见的量子旋转门操作为：

其中，θ为旋转角度，通常为固定值。染色体的第i个基因可以表示为：利用量子旋转门演化后的基因为：演化过程为：其中R(θ_i)表示对第i位上的基因进行操作的量子旋转门。