[发明专利]一种永磁耦合器涡流损耗功率快速寻优方法

权利要求书

1.一种永磁耦合器涡流损耗功率快速寻优方法，其特征是，该方法采用响应面法，通过设计中心复合实验获得永磁耦合器气隙、转差与涡流损耗和输出扭矩之间的二阶响应面回归模型，再利用熵权法生成权重系数构建综合评价函数将多目标优化问题转为单目标优化问题，最后利用改进的粒子群优化算法对建立永磁耦合器的涡流损耗功率优化数学模型进行局部寻优并得到一组最优的气隙和转差优化结果，并通过构建的响应面模型得到涡流损耗的局部最优值；方法的具体步骤如下：

第一步，基于永磁耦合器的传动特性设计中心复合实验；

基于永磁耦合器的传动特性设计中心复合实验，由于随着转差增加，涡流损耗变化呈现指数增长，并且过大涡流损耗会使导体盘高温失效从而降低传动效率；因此选取转差数值不大于60rpm进行中心复合实验，保证数学模型的准确性和实用性；通过设计中心复合实验获得不同设计变量x_i的响应值；

第二步，建立响应面二阶回归模型；

通过上述的中心复合实验，建立二阶响应面回归模型即：

式中，Y—响应值；β₀、β_i、β_ii、β_ij—响应面的回归系数；n—设计变量的个数；ζ—观测误差；x_i—第i个设计变量；

其中，β通过最小二乘法拟合得到，表达式为：

β＝(X^TX)^-1X^TY (2)

式中，X—由设计变量所构成的矩阵；y_i—实验获得的实际值；Y—由实际值构成的列向量；

由于输出转矩是衡量永磁耦合器传动效率的关键，所以将输出转矩引入目标函数提高数学模型的准确性；最后根据式(1)、(2)、(3)和(4)得到永磁耦合器的涡流损耗功率以及输出转矩的响应面二阶回归函数；

第三步，利用熵权法生成权重系数建立综合评价函数；

1)建立指标的初始矩阵

根据设计中心复合实验构造指标的初始矩阵即

2)对指标进行标准化处理

由于各指标的单位不同，需要对指标进行标准化处理，解决各指标单位不统一的问题，公式(6)为正向指标的标准化，公式(7)为负向指标的标准化；

式中，x_ij—第i个样本，第j个指标的数值；x′_ij—指标进行标准化后的数值；

3)计算各指标在样本下的比重

利用上述求得标准化处理后指标的数值，计算各指标下样本的比重并构建比重矩阵；

式中，y_ij—第i个样本,第j个指标的比重；Y—y_ij构成的比重矩阵；

4)计算指标信息熵和信息效用值

通过式(8)、(9)得到第j个指标的信息熵为：

式中，n—对象的个数；根据式(10)得出信息效用值为：

d_j＝1-e_j (11)

5)计算指标权重

通过式(10)和(11)得到第j个指标的权重为：

6)建立综合评价函数

根据式(10)所求得的指标权重获得各样本的综合权重值即

式中，U_i—综合指标值；Y'—最终建立的目标函数；

第四步，改进粒子群算法，引入自适应修改权重和杂交的粒子群算法对涡流损耗进行多目标优化；

最初的粒子群算法存在“早熟”的问题，所以引入自适应修改权重和杂交的概念，对粒子群算法进行改进，避免了粒子群算法早熟的问题并提高算法精度和效率；

通过式(14)建立优化问题的目标函数，之后设置问题的约束条件即：

式中，n、m—优化问题所设置的最小和最大的气隙长度；a、b—设置永磁耦合器运行过程中最大和最小的转差大小；

根据式(14)和(15)建立永磁耦合器优化目标方程为：

式中，T_min—规定的最小输出扭矩；

利用引入自适应修改权重和杂交的粒子群算法进行对永磁耦合器涡流损耗进行多目标优化；

式中，—粒子在第k次迭代时的位置；—粒子在第k次迭代时的速度；ω—惯性权重；c₁、c₂—学习因子；r₁、r₂—两个在[0,1]之间变化的加速度权重系数是两个随机数；p_best—个体极值；g_best—粒子种群的全局极值；

式中，f_i—当前粒子所对应的函数值；

式中，—子代粒子的当前位置，—子代粒子当前速度；—任意两父代粒子的当前位置；—任意父代粒子的当前速度；

通过粒子群算法和构建基于熵权权重的二阶响应面模型，最终得到永磁耦合器涡流损耗的优化结果。