[发明专利]一种应用于低损失压气机中介机匣的设计方法

权利要求书

1.一种应用于低损失压气机中介机匣的设计方法，其特征在于，具体实施过程是：

步骤1，确定压气机中介机匣几何参数：

所需压气机中介机匣几何参数包括：

位置参数：包括进口轮毂面固定点半径R₈和进口机匣面固定点半径R₆，出口轮毂面固定点半径R₉和出口机匣面固定点半径R₇，以及中介机匣轴向长度L和中介机匣起点轴向坐标X_IN；

斜率参数：包括进口轮毂面固定点处轮毂型线斜率R′₈和进口机匣面固定点处机匣型线斜率R′₆，出口轮毂面固定点处轮毂型线斜率R′₉和出口机匣面固定点处机匣型线斜率R′₇；

曲率参数：包括进口轮毂面固定点处轮毂型线二阶导R″₈和进口机匣面固定点处机匣型线二阶导R″₆，出口轮毂面固定点处轮毂型线二阶导R″₉和出口机匣面固定点处机匣型线二阶导R″₇；

步骤2，确定压气机中介机匣设计约束：

通过对压气机中介机匣几何参数处理获得压气机中介机匣设计约束，压气机中介机匣设计约束包括压气机中介机匣中线设计约束和压气机中介机匣截面积分布设计约束；

具体过程是：

Ⅰ获得压气机中介机匣中线设计约束的处理：

通过公式(1)对步骤1中得到的几何参数R₆，R₇，R₈，R₉，R′₆，R′₇，R′₈，R′₉，R″₆，R″₇，R″₈，R″₉进行处理，获得压气机中介机匣中线的设计约束：

其中，R_IN,REAL为进口平均半径，R_OUT,REAL为出口平均半径，R′_IN,REAL为进口中线斜率，R′_OUT,REAL为出口中线斜率，R″_IN,REAL为进口中线二阶导，R″_OUT,REAL为出口中线二阶导；

Ⅱ获得压气机中介机匣截面积分布设计约束的处理：

通过公式(2)对步骤1中得到的几何参数R₆，R₇，R₈，R₉，R′₆，R′₇，R′₈，R′₉，R″₆，R″₇，R″₈，R″₉进行处理，获得压气机中介机匣截面积分布的设计约束：

其中，S_IN,REAL为进口截面积，S_OUT,REAL为出口截面积，S′_IN,REAL为进口截面积一阶导，S′_OUT,REAL为出口截面积一阶导，S″_IN,REAL为进口截面积二阶导，S″_OUT,REAL为出口截面积二阶导；

步骤3，压气机中介机匣设计约束的归一化处理：

通过公式(3)对步骤2中获得的获得的压气机中介机匣中线设计约束和压气机中介机匣截面积分布设计约束共同进行归一化处理，得到压气机中介机匣归一化设计约束：

其中，X是归一化轴向坐标；X_REAL是真实的轴向坐标；R′_IN为归一化进口中线斜率；R′_OUT为归一化出口中线斜率；R″_IN为归一化进口中线二阶导；R″_OUT为归一化出口中线二阶导；S′_IN为归一化进口截面积一阶导；S′_OUT为归一化出口截面积一阶导；S″_IN为归一化进口截面积二阶导；S″_OUT为归一化出口截面积二阶导；

步骤4，中介机匣中线的设计：

压气机中介机匣归一化设计约束满足推广形式Lee曲线的构造要求，

满足二阶连续的推广形式的Lee曲线表达式为式(6)：

其中，f₀(x)是推广形式Lee曲线的原函数，用于满足设计约束；f_i(x)是推广形式Lee曲线的基函数，必须满足“值、斜率和二阶导在x＝0和x＝1处都为0”的约束，在改变系数m_i时不会改变原函数在x＝0和x＝1处的值、斜率和二阶导；m_i是调控推广形式Lee曲线的参数；f′(0)，f″(0)是给定的Lee曲线在x＝0时的斜率和二阶导；f′(1)，f″(1)是给定的Lee曲线在x＝1时的斜率和二阶导；

依照推广形式的Lee曲线对基函数的约束要求，并满足从低阶多项式到高阶多项式的顺序，以及基函数的正交性，选择基函数B₁(X)、B₂(X)、B₃(X)，获得压气机中介机匣中线表达式(8)：

其中，R(X)为归一化后中介机匣中线的表达式，是关于归一化轴向坐标X的函数；B₀(X)是Lee曲线构造形式中的原函数，是关于X的函数；B₁(X)、B₂(X)、B₃(X)是按照Lee曲线约束要求选取的3个基函数；

按照推广形式的Lee曲线通过改变系数m_i在满足设计约束的条件下控制曲线的几何外形的特点，使用3个中介机匣中线调控参数a₁、a₂和a₃共同控制归一化后中介机匣中线的表达式；通过控制a₁、a₂和a₃的取值后能够控制归一化后中介机匣中线的表达式，即控制归一化后中介机匣中线的几何外形；

步骤5，中介机匣截面积分布设计：

将所述推广形式的Lee曲线应用于压气机中介机匣截面积分布时是：

对式(6)中的f(0)赋值为1，将S_OUT.REAL/S_IN,REAL代入f(1)中；

将归一化进口截面积一阶导S′_IN代入式(6)中的f′(0)；将归一化出口截面积一阶导S′_OUT代入式(6)中的f′(1)；将归一化进口截面积二阶导S″_IN代入式(6)中的f″(0)，将归一化出口截面积二阶导S″_OUT代入式(6)中的f″(1)；

将f(x)替换为S(X)，将f₀(x)替换为D₀(X)，将f_i(x)替换为D_i(X)；将m_i替换为c_i；依照推广形式的Lee曲线对基函数的约束要求，并满足从低阶多项式到高阶多项式的顺序，以及基函数的正交性，选择基函数D₁(X)、D₂(X)、D₃(X)，获得压气机中介机匣截面积分布表达式(10)：

其中，S(X)为归一化后截面积分布，是关于归一化轴向坐标X的函数；D₀(X)是Lee曲线构造形式中的原函数，是关于X的函数；D₁(X)、D₂(X)、D₃(X)是按照推广形式的Lee曲线约束要求选取的3个基函数；

按照推广形式的Lee曲线通过改变系数m_i在满足设计约束的条件下控制曲线的几何外形的特点，使用3个中介机匣截面积调控参数c₁、c₂、c₃共同控制归一化后中介机匣截面积分布，压气机中介机匣机匣/轮毂型线；通过控制c₁、c₂和c₃的取值能够控制归一化后中介机匣截面积分布；确定了c₁、c₂和c₃的取值后，即确定了归一化后中介机匣截面积分布；

步骤6，还原中介机匣的机匣/轮毂型线：

将步骤4得到的中介机匣中线和步骤5得到的中介机匣截面积分布带入公式(11)中，还原中介机匣机匣/轮毂型线：

其中，R_REAL是还原的中线，是关于X的函数；S_REAL是还原的截面积分布，是关于X的函数；H是通过计算获得的中介机匣沿程高度，是关于X的函数；X_SHROUD,REAL是机匣型线轴向坐标，Y_SHROUD,REAL是机匣型线径向坐标；X_HUB,REAL是轮毂型线轴向坐标，Y_HUB,REAL是轮毂型线径向坐标；

步骤7，中介机匣设计空间确定及设计空间内单个样本点的获取：

在设计空间中随机取一个调控参数组合(a₁，a₂，a₃，c₁，c₂，c₃)，对应构造一个压气机中介机匣型面并对该压气机中介机匣型面进行三维CFD计算，求解压气机中介机匣流场，得到对应的压气机中介机匣的总压损失系数w；总压损失系数w用于表征流道的整体气动损失，具体表达式公式(12)所示：

其中，w是总压损失系数；p_t,in为中介机匣进口平均总压；p_t,out为中介机匣出口平均总压；p_in为中介机匣进口平均静压；p_t,in，p_t,out，p_in均由压气机中介机匣流场直接获得；一个调控参数组合(a₁，a₂，a₃，c₁，c₂，c₃)和其对应的压气机中介机匣的总压损失系数w，两者结合为称为一个样本点，其中调控参数组合(a₁，a₂，a₃，c₁，c₂，c₃)称为输入，其对应的压气机中介机匣的总压损失系数w称为响应；

步骤8，在设计空间中进行压气机中介机匣优化设计：

将每一个调控参数组合(a₁，a₂，a₃，c₁，c₂，c₃)对应构造的压气机中介机匣型面的总压损失系数w看作调控参数a₁、a₂、a₃、c₁、c₂、c₃的函数，即w＝f(a₁，a₂，a₃，c₁，c₂，c₃)；优化设计就是在设计空间中寻找最优低损失压气机中介机匣的过程，即在调控参数a₁、a₂、a₃、c₁、c₂、c₃的取值范围中寻找w最小值所对应的调控参数组合(a₁，a₂，a₃，c₁，c₂，c₃)，进而得到其对应低损失压气机中介机匣型面的过程；

所述优化设计过程是先建立代理模型再寻优，总压损失系数w＝f(a₁，a₂，a₃，c₁，c₂，c₃)无法用明确的关系式进行表达，故设定w＝f(a₁，a₂，a₃，c₁，c₂，c₃)近似于多项式，所述多项式即是代理模型；

将端壁造型方法应用于优化设计得到的低损失压气机中介机匣机匣/轮毂型线，总压恢复系数σ的表达式为公式(13)：

其中，σ是总压恢复系数；p_t为中介机匣当地总压，即图中该点处的总压，由压气机中介机匣流场直接获得；p_t,in为中介机匣进口平均总压；

至此，完成低损失压气机中介机匣的设计。