[发明专利]基于差分进化和等效平面法的结构系统可靠性分析方法

权利要求书

1.一种基于差分进化优化算法和等效平面法的混联结构系统一次二阶矩可靠性分析方法，其特征在于，所述分析方法包括以下步骤：

S1、指定待分析混联结构系统及其待分析混联结构系统中各元件的功能函数及随机变量特征参数，将混联结构系统划分成m个串联子单元，其中，所述待分析混联结构系统为土木工程、机械电子和航空航天中混联结构系统；

S2、将混联结构系统中各个包含n_i个元件的并联系统看作第i个串联子单元进行可靠性分析，首先将其按照如下方式等效为单一失效模式可靠性分析问题

其中P_f为失效概率，是第i个串联子单元第j个元件的功能函数，也就是并联系统中各元件的功能函数，是等效功能函数，x为随机变量向量；

S3、将随机变量x根据概率等价原则映射到标准正态空间随机变量u；

S4、按照下面的表达式，引入罚函数θ(·)和惩罚系数λ建立串联子单元可靠性评价无约束目标函数f(u)最小值优化模型

S5、初始化种群，设置种群规模N，最大迭代次数N_c，确定λ的变化规律；

S6、设置最可能失效点的搜索终止条件也就是差分进化算法的终止条件|u^(k)-u^(k-1)|＜ε，以包含变异、交叉和选择操作的差分进化算法计算该串联子系统的设计验算点以及可靠度指标β_i，其中ε＞0为收敛精度，取值范围为10^-5～10^-4数量级；

S7、按步骤S2-S6计算混联结构系统中其余m-1个串联子单元的可靠度指标和设计验算点；

S8、按照下面的表达式在第i和第j个串联子单元设计验算点与可靠度指标β_i、β_j基础上，计算第i和第j个串联子单元失效模式的相关系数ρ_i,j

S9、依照等效平面法对串联结构系统进行可靠性分析，按照下面的表达式计算该混联结构系统的失效概率

P_f＝Φ(β₁,…,β_m；ρ_1,…,m)

其中Φ(·)为多维标准正态分布概率分布函数，β₁、…、β_m分别为第1、…第m个等效串联子单元的可靠指标，ρ_1,…,m为m个串联子单元的相关系数。

2.根据权利要求1所述的基于差分进化优化算法和等效平面法的混联结构系统一次二阶矩可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤S5中的惩罚系数λ初始值取为0.1，随着种群的迭代进化，λ呈指数增长，取λ^(k)＝0.1×2^k直至τ是一个正数，根据大小的数量级取不同小值，取值范围为10^-5～10^-4数量级，k是种群进化代数。

3.根据权利要求1或2所述的基于差分进化优化算法和等效平面法的混联结构系统一次二阶矩可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤S6中的差分进化算法使用改进差分进化算法以获得更快的计算收敛速度和更高的求解精度。

4.根据权利要求3所述的基于差分进化优化算法和等效平面法的混联结构系统一次二阶矩可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤S9中的相关系数近似按下面的表达式选取：

ρ_1,2,…,m＝max{ρ_i,j},i＝1,…,m,j＝i+1,…,m

其中，ρ_i,j为第i和第j个串联子单元失效模式的相关系数。