[发明专利]一种时变电磁场的全隐式双时间步计算方法

说明书

本发明提供了一种时变电磁场的全隐式双时间步计算方法，其包括根据目标所仿真电磁问题的物理背景，结合边界条件信息进行仿真建模；数值计算区域的四边形或六面体结构网格，在壁面和几何奇异处加密，所述网格逐渐远离散射壁面而逐渐稀疏；输出网格数据文件和设定和输出边界条件文件；输入目标计算电磁参数、数值计算控制参数；输入网格数据和边界条件信息文件，初始化计算空间电磁场；以基于时间迭代推进和空间通量残差的隐式双时间步方式对麦克斯韦方程组时变电磁场进行迭代求解。通过在控制方程中引入定常的虚拟时间导数项，从而使得物理时间推进步长可以根据物理问题进行选取而不受稳定性的限制，在保持高数值精度的同时，提升计算性能。

技术领域

本发明涉及电磁学的时域数值求解技术领域，尤其是涉及一种可提高时变电磁场时间推进效率的全隐式双时间步计算方法。

背景技术

复杂外形目标电磁散射、复杂电磁环境电磁干扰，应用时域方法能能相容地模拟散射、多重散射、孔穿透、腔激励等复杂现象，并且能准确模拟时间历程更直观，不像传统高频渐进方法对特殊部件、特殊电磁现象例如棱边衍射提出特殊处理方式。

时域中的时变电磁场满足时域麦克斯韦方程组，随着计算机技术的发展，直接求解该方程组成为可能。与欧拉方程相同的双曲型数学特征促进计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）技术在电磁场计算中的应用，其中时域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)和时域有限体积法(Finite Volume TimeDomain, FVTD)最为著名。20世纪60年代K.S.Yee发表先驱性的时域有限差分算法，直接差分计算时变麦克斯韦微分方程组，成功地模拟电磁脉冲与理想导电体作用的时域响应，开创一种新的电磁场时域计算方法。在Yee算法中，首先在感兴趣区域（目标及其周围一定空间）生成笛卡尔直角正交网格，电场和磁场各分量在网格空间的取值点被交叉放置，使得在每个坐标平面上每个电场分量的四周由磁场分量环绕，同时每个磁场分量的四周由电场分量所环绕，这样的电磁场配置符合法拉第感应定律和安培环路定律的要求，这种网格通常称为Yee氏网格。

传统时域有限差分法和时域有限体积法时间推进采用2阶中心差分或时空耦合Lax-Wendroff格式以及多步Runge-Kutta法，其共同点是时间计算的显式格式。以Runge-Kutta方法为代表的显式方法既有编程简便也有易实现时间高精度的优点，对时域电磁场计算是可靠的时间离散方法。但是时间显式方法有一个最大缺陷，其时间步长受稳定性的限制, 整个计算空间必须采用统一的最小全局计算步长,为模拟几何外形剧烈变化生成的贴体加密网格（例如机翼前后缘棱边几何奇异性带来电磁场梯度剧烈变化要求加密网格仔细模拟以及电磁多尺度问题），会带来很小的全局时间步长，大的网格单元就需要更多时间步在该单元传播信息，从而使得到稳定的时变电磁场需要较长的计算时间, 特别是在求解高频、电大尺寸目标电磁散射时域问题时, 受稳定性限制的小时间步长带来时域电磁场计算量的显著增加，消耗大量计算资源。另一方面，隐式计算方法能够放宽计算步长的稳定性限制, 但伴随而来是时间精度下降和加密导致系数矩阵维度增加提高矩阵求逆运算难度。

综上而言，迫切需要一种高效的直接求解时域麦克斯韦方程组，在保持高数值精度的同时，放宽很小网格尺度对迭代物理时间步的限制，提升计算性能。

发明内容

本发明提供一种基于时间迭代和空间通量残差隐式的时变电磁场的全隐式双时间步计算方法，其物理时间步长根据物理问题进行选取而不受稳定限制，稳定性由隐式虚拟时间子迭代满足，从而可克服现有技术中显示时间步计算方法受稳定性限制且必须采用统一最小全局步长和加密网络进行计算带来计算量大的问题，大大提高了计算效率。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种时变电磁场的全隐式双时间步计算方法，包括以下步骤：

步骤1，根据目标所仿真电磁问题的物理背景，结合边界条件信息进行仿真建模；