[发明专利]基于改进VMD和改进小波阈值法相结合的水声信号去噪方法

权利要求书

1.一种基于改进VMD模型和改进小波阈值法相结合的水声信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取含有噪声信号的源信号；

S2：基于峭度最大化原则确定固有模态函数IMF个数k和改进鲸鱼优化算法确定二次罚项α，以优化VMD模型，获得IMFs；

S3：基于改进灰狼优化算法选取阈值λ优化小波阈值法，处理所述S2处理后的IMFs，最后得到降噪后的信号；

所述S2具体如下：

S2-1：基于峭度最大化原则确定IMF个数k：

峭度可描述信号的非高斯特性，本阶段基于变分模态分解VMD模型，通过峭度最大化获取k值；Y(t)峭度表达式如下所示：

kurt(Y)＝E{Y⁴}-3(E{Y²})²

其中，E{·}表示求期望；设置k从2递增到K，依次进行变分模态分解VMD分解，得到每次分解的最大峭度，以峭度最大值变化曲线的最大值或者第一个极值点的位置为最优分解层数k；

S2-2：改进鲸鱼优化算法确定二次罚项α：

首先，需要确定优化目标函数：将VMD得到的所有模态分量重构为信号Y_r，重构信号与原信号的相关系数表示信号进行VMD后包含原信号的信息完整程度；用两者相关系数作为优化目标函数：

其中；r(Y_r,Y)为重构信号和Y(t)的相关系数；

然后，添加自适应权重修改搜索模型；

所述S3具体如下：

S3-1：基于改进灰狼优化算法选取阈值λ优化小波阈值法；

S3-2：在VMD优化模型分解得到一系列的IMF中，对其基于小波阈值法进行进一步降噪处理；对于一个IMF，离散噪声模型如下式所示:

u(k)＝s(k)+n(k)

其中s(k)为未含有噪声的信号，n(k)为残留噪声信号，k＝1，2，…,K，k为信号长度；首先，对u(k)作离散小波变换，如下式所示：

W(j,k)＝W_s(j,k)+W_n(j,k)

其中，W(j,k)、W_s(j,k)和W_n(j,k)分别为y(k)、s(k)和n(k)在第j层上的小波系数，j＝1,2,…,J,j是小波变换的分解层数；进行小波分解后得到各尺度下的小波分解系数，即W(j,k)；

其次，采用软阈值函数对含有噪声系数的小波系数进行过滤，除去噪声系数；表达式如下所示：

其中，为各尺度下小波阈值处理后的高频小波系数，sign[·]为符号函数，表达式为：

然后，选用相对小波熵作为灰狼优化算法过程的适应度函数；因此，将最大相对小波熵作为指标，来表征去噪的好坏；

去噪后有用信号的小波系数由下式得到噪声信号各尺度的小波系数V(j,k)，表达式为：

信号的相对小波熵表达式为：

其中，去噪后有用信号各层的小波能量为E_j，各层小波能量在信号总能量中所占的比例为p_j，同理可得，噪声信号各层的小波能量为E_j'，各层小波能量在信号总能量中所占的比例为p_j′；

最后，为提高灰狼优化算法性能，应用IODE算法初始化灰狼种群，再基于改进收敛因子修改狩猎模型；

S3-3：通过小波逆变换即可得到去噪后的IMFs；

S3-4：将所得IMFs重构得到去噪后的信号。

2.如权利要求1所述的水声信号去噪方法，其特征在于，所述S1中，信号接收模型具体：

采用P元均匀线阵，设空间中存在N个远场窄带信号，Q个旁瓣干扰及1个主瓣干扰，阵列端接收信号如下所示：

Y(t)＝AX(t)+N(t)

其中Y(t)为阵列接收信号矩阵，A为导向矢量矩阵，X(t)为水声信号矩阵，N(t)为噪声矩阵。