[发明专利]一种基于插齿加工原理的椭圆齿轮参数化精确建模方法

说明书

本发明涉及一种基于插齿加工原理的椭圆齿轮参数化精确建模方法，包括步骤一，确定插齿加工时轮坯与齿刀的相对运动关系；步骤二，建立齿刀齿廓方程；步骤三，推导齿轮坐标系与齿刀坐标系的变换关系；步骤四，推导椭圆齿轮与齿刀的啮合方程；步骤五，根据齿刀与椭圆齿轮的啮合关系，推导椭圆齿轮的齿廓曲线方程。本发明基于插齿加工原理精确获取了椭圆齿轮齿廓曲线的方程，建立的齿根过渡曲线与齿轮的真实齿形完全吻合，为准确探究齿轮的强度及啮合性能奠定了基础。本发明开发的椭圆齿轮参数化建模程序，同时能够建立高阶椭圆齿轮和节曲线内凹的椭圆齿轮，功能完备，适用性强。

技术领域

本发明涉及一种基于插齿加工原理的椭圆齿轮参数化精确建模方法，属于椭圆齿轮三维建模技术领域。

背景技术

齿轮传动是机械传动中最重要的传动形式之一，普通圆齿轮只能以固定的传动比进行传动，随着现代工业和科技的发展，固定传动比的传动形式已经不能满足某些特殊场合的需要，因此需要一种能够传递变传动比的齿轮传动形式，椭圆齿轮由此走入人们的视野，随着现代数控加工技术和计算机技术的发展，椭圆齿轮在设计和制造方面的难题逐渐得到解决，这也使得椭圆齿轮应用越来越广泛。

随着椭圆齿轮的广泛应用，对其进行啮合性能仿真分析以及数控加工研究就显得尤为重要，而这些都需要以椭圆齿轮实体模型为基础，因此精确、高效地建立实体模型对于椭圆齿轮的性能分析及应用研究具有十分重要的意义。例如中国专利文献CN101251181B公告了一种斜齿椭圆齿轮及其三维精确建模与实体成型制造方法，该方法是通过模拟斜齿条与斜齿椭圆齿轮啮合原理，利用标准法面参数斜齿条刀具节线平面与斜齿椭圆齿轮轮坯节曲线柱面始终保持相切且纯滚动的相对展成运动，在三维设计软件中用斜齿条斜齿面精确包络出斜齿椭圆齿轮空间齿廓曲面，从而直接获得斜齿椭圆齿轮三维模型。由此，再利用快速成型技术即可获得斜齿椭圆齿轮成型制造实体。

椭圆齿轮的实际模型是通过加工得到的，要精确地建立椭圆齿轮实体模型，最有效的方法是根据加工原理精确获得椭圆齿轮的齿廓曲线，尤其要确保对齿轮强度影响很大的齿根过渡曲线的建模精度。现阶段对椭圆齿轮的加工方法主要有滚齿、插齿和铣齿等方法，其中插齿是操作最简单，对设备要求最低的一种方法，因此得到了普遍应用。椭圆齿轮的建模过程比普通圆柱齿轮更加复杂，且椭圆齿轮每一个轮齿的齿形都不一样，传统的齿轮建模方法并不适用于椭圆齿轮。目前，在椭圆齿轮三维模型创建方面，大多使用的是当量齿轮法和仿真加工法，当量齿轮法建立的模型齿根过渡曲线都是用圆弧近似代替，并不能反映真实的齿根过渡曲线形状；仿真加工法在三维软件中模拟齿条刀具加工椭圆齿轮，利用布尔操作切割轮坯实体，建立的模型齿面不光滑，可操作性和实用性均较差。用这两种方法建立的齿轮模型，建模精度难以有效保证，进行啮合性能仿真分析时会产生较大的误差，若用作加工模型则难以保证实体加工的精确性，并且这两种方法计算及建模过程繁琐，工作量较大，当修改齿轮参数后需要重新进行大量计算和建模工作。因此，设计一种基于插齿加工原理的椭圆齿轮参数化精确建模方法是非常有实用性价值的。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于插齿加工原理的椭圆齿轮参数化精确建模方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于插齿加工原理的椭圆齿轮参数化精确建模方法，包括以下步骤：

步骤一，确定插齿加工时轮坯与齿刀的相对运动关系；

步骤二，建立齿刀齿廓方程；

步骤三，推导齿轮坐标系与齿刀坐标系的变换关系；

步骤四，推导椭圆齿轮与齿刀的啮合方程；

步骤五，根据齿刀与椭圆齿轮的啮合关系，推导椭圆齿轮的齿廓曲线方程。