[发明专利]一种提取直角坐标节点复功率方程海森矩阵的计算方法

说明书

本发明公开了一种提取直角坐标节点复功率方程海森矩阵的计算方法，从节点复功率方程出发，经过两次求导过程，得到海森矩阵的关键组成元素，并用三维矩阵进行整理，实现快速提取海森矩阵，极大地降低了计算海森矩阵的复杂度，从而提升了电网潮流计算速度，减少算法对计算机CPU、内存等资源的占用，节约能耗。

技术领域

本发明属于电力潮流计算方法技术领域，具体涉及一种提取直角坐标节点复功率方程海森矩阵的计算方法。

背景技术

潮流计算指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布，根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。

计算海森矩阵是电力系统最优潮流、无功优化等EMS核心功能必要过程，降低其复杂度，是提高相关算法计算效率，减少计算资源占用的重要手段。但现有的提取直角坐标节点复功率方程海森矩阵的计算方法非常繁琐，耗费大量的资源和时间。因此，需要提出一种快速提取直角坐标节点复功率方程海森矩阵的计算方法，以降低计算海森矩阵的复杂度，提高算法的计算效率，节约能耗。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术中的上述问题，提供一种提取直角坐标节点复功率方程海森矩阵的计算方法，可降低海森矩阵形成过程的复杂度，提升潮流算法的计算速度，减少算法对计算机资源占用。

为实现上述发明目的，本发明采用了如下技术方案：

一种提取直角坐标节点复功率方程海森矩阵的计算方法，包括如下步骤：

S1.根据复数的节点功率方程按节点电压的直角坐标形式分别对e和f求偏导，得到的复功率线性化方程：

式中，为节点复功率；为节点复功率增量；为电压向量，为的共轭复数，为节点导纳矩阵，表示的共轭复数，e为电压向量的实部，Δe为电压向量的实部增量；f为电压向量的虚部，Δf为电压向量的虚部增量；j为虚数单位，j²＝-1；diag表示取对应矢量的对角矩阵；n为系统节点数；

S2.步骤S1的式(1)中：

展开式(1)，得到复功率不平衡量表达式：

S3.对步骤S2中式(2)和式(3)分别求e和f偏导，得：

S4.将步骤S3的式(5)、式(6)、式(7)、式(8)用三维矩阵表示；

令：

式中，为以矩阵的每一行构成一个行矩阵的三维矩阵；i为三维矩阵的维度，i＝1,…,n；为第n个节点的电压向量，为节点导纳矩阵共轭的第n行m列处的元素，

将式(9)、式(10)、式(11)、式(12)代入步骤S3的式(5)、式(6)、式(7)、式(8)中，得：

S5.将步骤S4中式(13)整理成矩阵的形式，得到所提取的海森矩阵为：

相比于现有技术，本发明的优势在于：