[发明专利]一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法

权利要求书

1.一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤S1：测量得到桥梁或板体的每个跨的跨长l、每个跨的实测倾角θ和每个跨两端的跨端的绝对值纵坐标H，计算得到终正角α；

步骤S2：利用终正角α对m个跨的倾角θ进行终正，得到终正后的终正倾角θ’；

步骤S3：构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数；

步骤S4：构造正交多项式基函数，利用以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合，得到初步的整个桥梁桥梁或板体的挠度曲线函数；

步骤S5：对初步的整个桥梁或板体的挠度曲线函数进行沉降终正，得到最终的整个桥梁或板体的挠度曲线函数。

2.根据权利要求1所述的一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，所述步骤S1中计算终正角α的方法是，取第i个跨的跨长为l_i，取第i个跨的两端的跨端绝对值纵坐标为H_i和H_i+1，取该跨的终正角为α_i

则有，

其中Δh_i＝H_i-H_i+1

则有θ’_i＝θ_i-α_i，其中θ’_i为第i个跨的终正倾角，θ_i为第i个跨的实测倾角。

3.根据权利要求1所述的一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，所述构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数的方法是，设在第i个跨布置有K个倾角仪，且设在第i个跨上梁扰度曲线为y_i(x)，y_i(x)满足该跨的扰度边界调节，y_i(x)的表达式如下：

式中的x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标；l为桥梁或板体的该跨的跨长，为构造的正交多项式基函数。

4.根据权利要求3所述的一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，所述的以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合的方法是，构造正交多项式基函数，选取已知的和便可得包含在内的一组正交函数组，为构造的正交多项式基函数的首项函数表达式，

其中a和b是构造过程中的系数，x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标，

从而得到K个相互正交的函数代入系统矩阵A，整理表达式得，

将A代入到克莱姆矩阵A^TAX^*＝A^Tθ’，得到方程的近似解X^*，其中X^*＝(X₁，X₂，...，X_k)^T，θ’＝(θ’₁，θ’₂，...，θ’_k)^T为终正后的终正倾角，

将X^*＝(X₁，X₂，...，X_k)^T代入到

得到初步的整个桥梁或板体的的挠度曲线函数。

5.根据权利要求4所述的一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，所述步骤五中对初步的整个桥梁或板体的的挠度曲线函数进行沉降终正的方法是，

Δh_i＝H_i-H_i+1，

则y’_i(x)为最终整个桥梁或板体的的挠度曲线函数，式中的x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标；l为桥梁或板体的该跨的跨长。