[发明专利]一种摆线轮齿廓设计方法

权利要求书

1.一种摆线轮齿廓设计方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：将XYZ坐标轴绕z轴旋转第一预设角度；

S2：将旋转后的坐标轴沿其x轴移动偏心距的距离而后旋转第二角度，其中，所述偏心距为针齿分布节圆圆心与摆线轮节圆圆心间的距离，所述第二角度为偏心距自由端与摆线轮啮合的针齿中心连线的转角；

S3：将步骤S2旋转后的坐标轴沿其x轴移动针齿分布圆半径距离同时沿z轴移动针齿轴向窜动误差的距离，而后旋转第三角度，所述第三角度为所述针齿的中心分别与偏心距自由端和针齿分布节圆瞬时速度中心的连线之间的夹角；

S4：将步骤S3旋转后的坐标轴沿其x轴移动针齿半径的距离得到点即为摆线轮轮廓上的点，选取多个所述第一预设角度进而获取多个点即组成所述齿轮轮廓。

2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，采用对偶四元数形式表示旋转角度和移动距离。

3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于，步骤S2对应的对偶四元数为R_1为：

其中，α＝-π+φ_Ha，φ_Ha为所述第一预设角度。

4.根据权利要求3所述的设计方法，其特征在于，步骤S3中移动所述偏心距的距离对应的对偶四元数为T_1，所述旋转第二角度对应的对偶四元数为R_2：

其中，e为偏心距，β＝π-φ_Hb，φ_Hb为所述第二角度。

5.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，步骤S4中移动所述针齿分布圆半径距离对应的对偶四元数为同时沿z轴移动针齿轴向窜动误差的距离T_2，所述旋转第三角度对应的对偶四元数为R_3：

其中，R_b为针齿分布圆半径，γ＝π-φ_ec，φ_ec＝acot[(R_b/r_u-cosφ_Hb)/sinφ_Hb]，φ_ec为第三角度，r_u为针齿的半径。

6.根据权利要求5所述的设计方法，其特征在于，步骤S5中所述齿轮轮廓的计算方程为：

其中，x为所述齿轮轮廓的横坐标，y为所述齿轮轮廓的纵坐标，z_p为针齿的数量，Δ_f为针齿轴向窜动误差。

7.根据权利要求5所述的设计方法，其特征在于，采用如下公式获得所述齿轮齿廓的计算方程：

其中，q为对偶四元数坐标变换矩阵，q^＊为所述对偶四元数坐标变换矩阵的共轭矩阵，p为齿轮轮廓上一点的初始坐标，p′为初始坐标转换后的坐标。