[发明专利]基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法

权利要求书

1.基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，其特征在于：将机舱两端悬浮控制转化为单端悬浮独立控制，构建单端悬浮线性解耦模型，将单端悬浮系统中未知不确定部分合理分割为轴向干扰和同步干扰，分别设计两RBF神经网络控制器逼近补偿，与悬浮跟踪控制器共同实现两端悬浮系统解耦、稳定悬浮以及干扰抑制，协同为两端悬浮变流器提供悬浮电流跟踪参考；所述单端悬浮线性解耦模型采用线性无耦合的三阶稳定系统；所述单端独立悬浮控制包括基于状态反馈的悬浮跟踪控制器、RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器和RBF神经网络自适应同步控制器；所述悬浮跟踪控制器采用基于悬浮气隙跟踪误差、跟踪误差一阶导数和跟踪误差二阶导数构建的虚拟变量X_e作为状态反馈控制输入；所述RBF神经网络采用5个隐含层神经元结构，基于机舱两端悬浮系统和单端悬浮线性解耦模型生成模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，构成RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器网络权值自适应律，并在线进行权值优化调整；取机舱两端悬浮气隙差值作为同步误差，引入基于同步误差和其导数的同步性能指标y_ss，基于y_ss、模型偏差、模型偏差一阶导数和模型偏差二阶导数，设计RBF神经网络自适应同步控制器的网络权值自适应律，并在线进行权值优化调整，实现两端悬浮解耦和两端悬浮同步控制。

2.根据权利要求1所述的基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1构建含轴向、俯仰两自由度运动方程

式中，ω为俯仰角速度，为俯仰角度，F_A,F_B分别为两侧独立的悬浮吸力，J为机舱俯仰转动惯量，m为风力机舱质量，g为重力加速度，δ为轴向悬浮气隙，f_d为机舱轴向干扰，T_s为机舱倾覆力矩，r为机舱旋转半径，μ0为真空磁导率，N为两侧悬浮绕组匝数，S为磁极面积，δ_A、i_A为桨叶侧悬浮气隙、悬浮电流，δ_B、i_B为尾翼侧悬浮气隙、悬浮电流；

步骤2风机机舱两端悬浮动态模型转化

第一步，采用坐标变换将式(1)两自由度运动方程，转化为以前后侧气隙运动方程为

第二步，基于(δ₀，i₀)将式(3)转化为机舱两端线性化动态模型：

式中，δ₀为平衡点处的悬浮绕组与机舱之间的气隙，i₀为平衡点处流过悬浮绕组的悬浮电流，Δf为线性化后的高阶项；

第三步，对式(3)进行求导可得

第四步，由于内环悬浮电流通过悬浮变流器控制，为了研究方便，将悬浮绕组线圈模型化，即悬浮绕组线圈用一个电阻和一个电感串联代替，根据电磁感应定律及电路的基尔霍夫定律可知，单侧机舱的悬浮绕组电压方程为u(t)＝Ri(t)+dψ(t)/dt，又气隙磁场ψ可表示为ψ＝Li＝Nφ_m，故悬浮变流器的动态模型可表示为

式中，R,L分别为悬浮变流器中的等效电阻和等效电感；

第五步，假设机舱悬浮过程中悬浮变流器中的电阻、电感等参数不发生变化，则由式(6)可表示为

第六步，当悬浮机舱处于平衡状态时，其加速度为零，即则可由式(4)求得

第七步，结合式(6)和(7)，式(4)可转化为

第八步，将上式中轴向扰动、线性化后的高阶项以及系统参数变化归结为不确定性轴向干扰fxp，将交叉耦合项、俯仰扰动等归结为不确定性同步干扰gxp，式(8)可转化为

步骤3悬浮跟踪控制器设计

第一步，以A侧为例，取悬浮气隙跟踪误差e_δ＝δ_ref-δ，跟踪误差一阶导数跟踪误差二阶导数其中δ_ref、δ分别为参考气隙、悬浮系统输出气隙，定义虚拟变量则单侧悬浮气隙跟踪误差增广模型可描述为

式中，虚拟控制输入

第二步，易知式(10)是可控的，可任意配置极点，采用状态反馈法设计线性跟踪控制器，则悬浮系统闭环特征多项式为

式中，K_e＝[k₁ k₂ k₃]为状态反馈增益矩阵；

第三步，通过选取合适的闭环极点，得到反馈增益矩阵K_e的参数值，则线性跟踪控制器的输出为

u_c＝K_eX_e (12)

步骤4 RBF神经网络自适应轴向干扰补偿器和RBF神经网络自适应同步控制器设计

第一步，本节在设计控制器时以A侧为例，选取状态变量u作为控制输入电流，则单侧悬浮控制的状态空间方程描述为

第二步，设计机舱两端悬浮系统期望模型，它的微分方程描述为

式中，A_m，B_m为预期常数；R为参考气隙输入，期望模型状态变量与悬浮系统模型状态变量一致，即X_m＝X_δ；

第三步，为保证跟踪性能良好，取ξ＝0.8，ω_n＝70，因此有主导极点s₀＝-60，还有极点s₁＝-70+2.48×10^-8i，s₂＝-70-2.48×10^-8i，很明显，该期望模型的三个极点均分布在左半平面且无超调，期望模型可以快速稳定的跟踪参考模型，由已知参数ξ，ω_n的值可以得到

第四步，采用RBF神经网络分别逼近fxp，gxp，以A侧为例定义同步误差为

e_ss＝δ_A-δ_B (16)

第五步，基于同步误差及其变化引入同步性能指标

式中，c₁,c₂为正实数；

第六步，利用RBF神经网络逼近补偿单端悬浮系统未知不确定部分，RBF神经网络算法为

式中，x为RBF同步控制器的输入，j代表网络隐含层第j个节点，h＝[h_j]^T为高斯基函数的输出，F^*和G^*为网络的理想权值，ε_f和ε_g为网络的逼近误差，且|ε_f|≤ε_Mf，|ε_g|≤ε_Mg，fxp和gxp分别为理想RBF网络的输出；

第七步，控制目标需要设计控制律：

u＝K_eX_e+fxp+gxp＝K_eX_ref-K_eX_δ+fxp+gxp (19)

式中，K_e为反馈增益；

第八步，将式(19)代入式(13)可得

第九步，比较式(20)和预期的参考动态式(14)，为使形如式(19)的机舱悬浮控制器存在，理想的控制增益必须满足如下匹配条件：

假设这些匹配条件成立，利用式(21)可得到与参考模型相同的闭环系统，因此，对于任意有界参考输入信号，固定增益控制器式(21)保证了全局一致渐进跟踪性能；

第十步，定义RBF神经网络自适应同步控制器的输入为状态跟踪误差，则状态跟踪误差为E_m(t)＝X_m(t)-X_δ(t)，控制目标使得t→∞时，状态跟踪误差E_m(t)→0，其中期望模型状态变量悬浮系统模型状态变量则RBF神经网络自适应控制器和RBF神经网络自适应同步控制器的输出为：

第十一步，取RBF权值的自适应律为：

式中，h_f(x)和h_g(x)为RBF神经网络的高斯函数，y_ss为同步性能指标；

第十二步，悬浮系统控制律可写为

步骤5李雅普诺夫稳定性分析

第一步，将式(24)代入式(13)得

第二步，由式(14)减去式(25)，可得E_m(t)＝X_m(t)-X_δ(t)的闭环动态：

第三步，结合式(21)，式(26)可转化为如下形式：

第四步，取则

第五步，构建闭环系统Lyapunov函数为：

式中，γ₁，γ₂为正常数，矩阵P为对称正定矩阵且满足A_m^TP+PA_m＝-Q，Q≥0，A_m由式(15)定义；

第六步，取则

第七步，已知则

第八步，对V₂、V₃求导可得：

第九步，结合式(31)和式(32)，可得李雅普诺夫函数的导数为：

由于将自适应律式(23)代入式(33)，可通过设计RBF神经网络，使其逼近误差ε_f、ε_g足够小，从而使

3.根据权利要求2所述的基于模型参考的机舱悬浮系统RBF神经网络自适应同步解耦控制方法，其特征在于：所述步骤2中的坐标转换方程为

式中，δ_A桨叶侧悬浮气隙，δ_B为尾翼侧悬浮气隙，r为悬浮机舱半径；

转换方法为对坐标转换方程(20)求二阶导数为