[发明专利]一种求解薄基片应力的方法

说明书

本发明属于精密测量与分析技术领域，具体涉及一种求解薄基片应力的方法，该方法包括如下步骤：S1：获取待分析应力的薄基片的基础参数；S2：建立薄基片的有限元模型；S3：依次向模型中的每个面施加单位应力载荷，对有限元模型进行求解，输出求解结果；S4：获取有限元模型中施加单位应力载荷的面的中心点坐标，进而构造包含各面之间中心点距离关系的矩阵L；S5：获取真实薄基片的面形，并绘制取舍曲线；S6：采用正则化方法求解线性方程，计算获得薄基片的真实应力分布。该方法解决了直接解方程组造成的薄基片应力分布不连续和波动大的问题，同时该方法在获取应力分布过程中不引入额外的物理损伤。

技术领域

本发明属于精密测量与分析技术领域，具体涉及一种求解薄基片应力的方法。

背景技术

薄基片是力学中薄板，几何特征是圆形，其厚度尺寸远小于平面尺寸。目前广泛采用300mm的大尺寸硅片，其厚度小于0.2mm。在加工过程中由于上下表面温度的不同，加工后硅片表面会产生残余应力。残余应力会导致亚表面的损伤，损伤愈大，残余应力愈大，因此可用残余应力表征硅片亚表面的损伤。目前，在实际应用中，可以用激光三角测量仪和激光干涉仪完成对硅片变形的测量，其误差在微米或纳米级别，获得的精度相对较高。

残余应力检测方法分为有损和无损两种方法。有损法用得最多的是钻孔法，这种方法会损伤硅片的表面。无损法用得最多的是X射线衍射法，这种方法虽然不会对硅片表面造成损伤，但是在测量硅片时X射线穿透深度范围内有明显的应力梯度，而对于非平面应力状态(三向应力状态)，X射线衍射仪只能测量表面应力状态，因此，普通的X射线仪不适合用来检测硅片亚表面的残余应力。通常，X射线衍射仪在测量应力方面仅适用于多晶材料，单晶材料内部的晶格间距和晶粒取向都是统一的，当入射角不断变化是，仅有个别角度能够满足布拉格衍射条件形成数据，无法进行拟合求解应力值。

印度物理学家C.V.Raman和K.S.Krishnan发现了基于光的非弹性散射原理的拉曼效应，基于此发明的拉曼光谱仪通过拉曼峰的左右频移可以分别反映拉应力和压应力状态，这种测量方法具有无损、无接触、空间分辨率高、光谱范围大且频移不受激光光源限制的优点。但在实际测量中，拉曼频移依然会受到聚焦深度，激光加热效应等温度的影响，在缺乏有效的标定准则下并不具有很高精度；而且由于光波穿透深度有限，得到的是最表层的应力状态，显微拉曼测量结果反映的是加工损伤的微观组织结构变化，不同位置的测量值波动也相对较大。

发明内容

针对现有技术中的问题，本发明提供一种求解薄基片应力的方法，可以精确的获得薄基片的残余应力，同时该方法在获取应力分布过程中不引入额外的物理损伤。

本发明采用以下技术方案实现：

一种求解薄基片应力的方法，该方法包括如下步骤：

S1：获取待分析应力的薄基片的基础参数；所述基础参数包括直径、厚度、弹性模量、剪切模块、泊松比和密度；

S2：建立与所述待分析应力的薄基片具有相同基础参数的有限元模型；其中，所述有限元模型的构建方法包括如下步骤：

S21：定义材料属性和单元类型；

S22：建立薄基片的有限元模型；

S23：对建立的有限元模型划分网格；

S24：为有限元模型中的节点添加约束；

S3：依次向有限元模型中的每个面施加单位应力载荷，然后对有限元模型进行求解；定义的输出路径，并将模型中施加单位应力载荷的各个面的求解结果映射到路径上；输出模型中所有面的求解结果；

S4：根据有限元模型的求解结果，获取模型中施加单位应力载荷的面与其相邻面，进而构造包含各面之间中心点距离关系的矩阵L；