[发明专利]基于稀疏性和Burer-Monteiro分解的分布式图像分割方法

权利要求书

1.一种基于稀疏性和Burer-Monteiro分解的分布式图像分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：针对待分割图像构建像素数据拓扑图，拓扑图的邻接矩阵为M；

S2：利用拓扑图的邻接矩阵的稀疏性，基于团树思想，将待分割图像的像素数据平均分配到m个不同的计算机节点上，每个计算机节点均构建分布式图像分割优化子问题；

所述分布式图像分割优化子问题为：利用Burer-Monteiro分解，将最优近似的半定规划SDP问题转为单位球流体上的优化问题，其中的优化变量由半正定矩阵变量估计转为一般矩阵变量；

该步骤具体为：

m个节点构成计算机节点集合根据每个计算机节点已知部分像素图的邻接矩阵信息之间的耦合关系，确定节点之间的连接边集建立分布式图像分割优化子问题，每个分布式图像分割优化子问题为其中优化变量为矩阵变量估计

其中为求解和的内积；第i个个体计算机节点；为计算机节点对应优化变量的矩阵中的第j列的列向量，即本地列变量；J_i为计算机节点对应所优化变量的列向量的组合；表示第i个计算机节点和第j个计算机节点之间存在连接边；为计算机节点对应所优化变量的列向量的组合；对于中的计算机节点s，即计算机节点对应优化变量矩阵中的第s列的列向量等于计算机节点对应优化变量矩阵中的第s列的列向量；

求解所述分布式图像分割优化子问题，得到每个个体计算机节点对应的优化变量

S3：根据每个计算机节点分配到的像素数据，以及不同计算机节点之间的本地图像数据信息的中元素的耦合关系，确定不同计算机节点的本地列变量，包括本地解耦列变量和耦合通信列变量；

S4、每个计算机节点根据本地时钟，在其时钟周内根据接收到的通信信息进行本地列变量的迭代更新，直至每个计算机节点都得到优化的本地列向量，

包括如下步骤：

S401：指定最先分配像素数据的计算机节点为1号节点，之后按照分配像素数据的顺序，依次类推；如果两个计算机节点的列变量集合存在交集，则编号低的计算机节点为子节点，编号高的计算机节点为父节点，计算机节点的所有父节点组成父辈个体计算机节点的所有子节点组成子辈进而得到个体计算机节点和父辈之间的列变量交集索引和余集索引并得到个体计算机节点和子辈之间的列变量交集索引

S402：计算机节点根据本地时钟，在每个时钟周期内均执行一次如下迭代：

从所述计算机节点的接收缓冲区中取出通信信息，并根据如下S4021～S4022进行全部本地列变量的迭代：

S4021：当个体计算机节点在时刻t，更新和父辈的解耦列变量时，先从计算机节点的接收缓冲区接收来自一个子辈个体的通信信息

然后，按照如下更新公式更新本地解耦列变量

其中，时，为更新后的本地解耦列向量；

为更新前的本地解耦列变量；

为的本地矩阵对应全局邻接矩阵M中索引为(j,l)的矩阵元素；时刻是子辈个体进行变量更新的时刻；

对于本地的解耦列变量集合中不属于子代列变量的部分

子代的通信信息为为迭代更新步长；函数

S4022:个体计算机节点更新和父辈的耦合通信列变量

从接收缓冲区接收来自父辈的通信信息并更新

其中时，为更新后的耦合通信列向量；

为时刻接收来自父辈的通信信息；

时刻是父辈个体进行变量更新的时刻；

S403：当计算机节点更新完所有的本地列变量时，

计算发送给父辈的通信信息并将信息发送给父辈

并将和子代的耦合列变量发送给子代

S404：当每个个体计算机节点的本地列变量更新前后的差值小于设定阈值时，停止迭代；

S5、利用每个计算机节点得到的优化的本地列向量完成对图像的分割。