[发明专利]一种基于互信息矩阵投影的多变量过程监控方法

说明书

本发明提供了一种基于互信息矩阵投影的多变量过程监控方法，属于工业过程监控领域。本发明所提出的技术利用基于矩阵Rényi的α‑熵函数估计变量之间的互信息值，这一互信息算子是在(正则化的)对称正定矩阵的特征谱上进行估计，弥补了流程工业中难以实时计算概率密度函数的不足；其次基于互信息矩阵的投影进行统计分析，不仅可以刻画过程数据中隐含的非线性特征，而且能够解析故障发生的诱因变量。此外，基于信息论的故障诊断技术不受工业过程中样本标签不足、数据不均衡等因素的影响。因此，本发明对于解决实际工业过程监控问题具有重要的现实意义。

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，利用基于矩阵Rényi的α-熵函数估计传感器采集变量之间的互信息值，弥补了流程工业中难以实时计算概率密度函数的不足。基于互信息矩阵投影的多变量过程监控方法不仅可以刻画过程数据中隐含的非线性特征，而且能够解析故障发生的根变量，同时不受工业过程中样本标签不足、数据不均衡等因素的影响，对于解决实际工业过程监控问题具有重要的现实意义。

背景技术

数据驱动技术是计量学中用于识别异常过程的有效工具，多变量统计过程监控是过程控制领域过去几十年研究中最活跃的领域之一，并在化工过程、微电子制造和制药工艺等工业领域中取得了巨大成功。

考虑到工业过程的动态特性，在线监测数据不仅包含了生产运行过程的累积关联性，而且更能反映系统当前状态的最新变化，基于滑动窗的方法通过添加时滞变量构建时间拓扑矩阵，捕获连续过程的(局部)相关性特征。为了进一步提高基于滑动窗方法的性能，如何利用过程变量的高阶统计量变得至关重要。基于主元分析的故障检测方法均采用协方差矩阵的转换元提取量测(检测)数据中的线性相关性，如何利用工业过程数据中隐含的非线性特性成为故障检测中的关键问题。

近年来，信息论由于其数理统计方面的优势，已成功应用于各种机器学习，计算机视觉和信号处理任务中，在过程监控的应用中也引发了新的研究兴趣。尽管已有一些研究将信息论应用于故障检测，但多数是利用互信息计算选取变量之间的主要驱动量，基于变量选择进行监测数据降维。关于如何将信息论技术应用于流程工业过程控制，仍然是一个有待解决的技术问题。特别地，连续过程的实时概率密度估计是数据驱动领域一个难点，对于可能同时包含离散变量和连续变量的复杂流程工业，有待进一步研究基于信息论的故障检测的技术，以提高诊断系统的实时性和精确性。本发明正是针对上述问题提出的更适用于流程工业过程的过程监控技术。

发明内容

本发明的目的在于克服现有流程工业中基于信息论的故障诊断技术的不足，提出了一种基于互信息矩阵投影的多变量过程监控技术：构造互信息矩阵并对其投影进行统计分析以监控工业过程的动态和非平稳性(可能是非线性的)；基于矩阵Rényi的α-熵函数的互信息估计在(正则化的)对称正定矩阵的特征谱上计算，弥补了流程工业中难以实时计算概率密度函数的不足。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于互信息矩阵投影的多变量过程监控方法，包括离线建模环节和在线监控环节，

所述的离线建模环节包括：

1.1)数据预处理：对于在工业过程中已经采集到的原始流程数据构建训练集进行标准化预处理得到基于构建监测时刻i的时间拓扑矩阵

其中，w为时间窗口的长度；x_j(1≤j≤m)表示在一个时间窗口内由w个流程样本数据所构建的拓扑矩阵X_train的第j列变量；

1.2)构建工业监测时刻i的变量互信息矩阵并进行特征谱分解得到特征向量矩阵和特征值对角矩阵

1.3)对样本在互信息矩阵的特征空间进行投影以提取转换元矩阵并计算其各阶统计量μ_k、ν_k、ζ_k和γ_k以构建检测指标