[发明专利]一种斜切型隧道入口缓冲结构的设计优化方法

权利要求书

1.一种斜切型隧道入口缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、计算模型：

所述斜切型隧道入口缓冲结构是在常规隧道的入口处，通过一个与缓冲结构或隧道轴线成一定角度的斜平面切割形成的结构，设坐标原点在缓冲结构入口处O点，列车及隧道的对称轴与x轴重合，列车沿x轴负向以一定速度U进入隧道，假设列车头部长度L范围内符合理想地流线型设计，车头横断面积A_T逐渐变大，列车车身高度为h，横断面积保持定值A₀；隧道截面为半径R的半圆形，横断面积为A；隧道入口处的斜切型缓冲结构，长度l_h，且l_hR，缓冲结构的横断面积函数为A_h(x)，斜切角为α，入口高度为a，忽略地面摩擦的影响，将列车和隧道沿着地面作镜像，并对镜像进行分区，分为隧道内远离入口的区域隧道与斜切型缓冲结构的连接部区域切型缓冲结构的斜切开口区域斜切型缓冲结构区域斜切型缓冲结构入口区域和斜切型缓冲结构外部的自由空间区域

S2、基于气动声学求解隧道气动效应：

首先借助势流函数求出相应的广义Green函数；然后求解气动声学方程，根据气动声学方程得出气动“活塞效应”压力p_T和斜切开口喷射出流压力接着求斜切型缓冲结构的隧道内初始压缩波，得到初始压缩波波前的压力梯度；最后根据实际数据对斜切型缓冲结构的缓冲效果进行计算验证；

所述广义Green函数的具体计算方法为：

S201、求斜切型缓冲结构入口处势流函数：

缓冲结构入口范围内和区域即x＝0的势流函数

式中l′≈0.3R+a，A_h0表示缓冲结构入口处横断面积；

斜切型缓冲结构入口区域(x＝0)势流函数为根据位势理论可知：势流函数在斜切型缓冲结构入口处是连续的，且当斜切型缓冲结构的长度远远大于其4倍半径时，区域处的势函数统一采用表示；

S202、求斜切型缓冲结构的斜切开口处势流函数：

将斜切型缓冲结构的斜切开口处看作无限多个连续微孔，设速度势为的一平面波从微孔左侧无穷远处入射，得x′处微孔的势流函数为

式中R_w表示微孔处的反射系数；F_w表示微孔处的透射系数；α₀和β₀为耦合系数；表示在一开口圆管中，两个以单位速度相向而运动的活塞形成的“单极子”流产生的孔洞处速度势；表示在一开口圆管中，两个以单位速度从左向右同向运动的活塞形成的“偶极子”流产生的孔洞处速度势；

根据重叠区域等效表示的原则，联立求得相关系数α₀、β₀、R_w和F_w

S203、根据斜切型缓冲结构的特点，求解广义Green函数：

设在隧道内x点处(x＝-∞)入射一平面波则观察点x′位于隧道的不同位置区域处，会产生不同的声场；

当观察点x′位于隧道内区域，且远离斜切开口区域，即满足|x′+l_h|＞＞R，此时

当观察点x′位于斜切型缓冲结构的斜切开口区域，

当观察点x′位于斜切型缓冲结构入口区域，

当观察点x′位于斜切型缓冲结构外自由空间区域，

式中R_T、α、β、γ、δ、ε是与声波数、缓冲结构斜切角、尺寸和隧道半径有关的系数，根据重叠区域等效表示的原则，联立式(3)至式(6)，求得式中的各个系数；

将求得的系数α、β、γ、δ表达式回代入式(4)和式(5)，并进行Fourier变换，得到斜切型缓冲结构入口区域和斜切开口区域的广义Green函数的近似表示G_E和G_W

因为|R_W|＜1，则可表示成级数形式，即

将式(7)中的积分形式采用级数形式表示，即：

式中，δ(x)为狄拉克函数，A项表示直接从声源点发射并传入隧道的入射波，B项表示直接入射波经过斜切型缓冲结构的斜切开口区域时的修正项，C项表示在斜切型缓冲结构入口区域处的n次反射波；

当斜切角α→0，即a→R时，说明斜切开口面积很小，忽略缓冲结构上斜切开口的影响，则可忽略式(9)中的B、C两项，只考虑A项；当α角较大，即a→0时，说明斜切开口面积较大，则式(9)中A、B两项相互抵消，可以忽略，只考虑C项；

将式(8)中的积分形式也采用级数形式表示，即

式中，A项表示在斜切型缓冲结构的斜切开口区域向右传播的波，B项表示在斜切型缓冲结构的斜切开口区域向左传播的波；

综上，斜切型缓冲结构的广义Green函数G＝G_E+G_W 式(11)；

求解气动声学方程、气动“活塞效应”压力p_T和斜切开口喷射出流压力的具体方法包括以下步骤：

S211、忽略热传导和摩擦的影响，可得线性化气动声学方程

式中A项表示分布在列车表面的单、偶极子声源，B项表示斜切型缓冲结构斜切开口处喷射出流剪切层中涡动产生的声源；

气动声学方程的右侧声源项包含两项，则式(12)的解(即初始压缩波的压力)也应由两部分组成

p＝p_T+p_ω 式(13)

其中，p_T表示气动“活塞效应”压力，p_ω表示喷射出流剪切层中涡动压力；

为便于研究，忽略摩擦、热传导和入口区域的喷射出流的涡动压力(即)，仅考虑斜切开口区域喷射出流剪切层中涡动压力故

S212、计算气动“活塞效应”压力p_T：

气动“活塞效应”形成的初始压缩波由两部分构成：一部分是高速列车与斜切型缓冲结构入口区域相互作用所致，用p_E来表示；另一部分是高速列车与斜切型缓冲结构的斜切开口区域相互作用所致，用p_W来表示，则p_T＝p_E+p_W，应用Green函数，求解声学方程可得：

式(14)两侧对时间t进行积分，可得气动“活塞效应”压力p_T为

当时间t→+∞时，气动“活塞效应”的压力增量Δp_T为

即

当斜切角α→0时，斜切开口很小，孔洞的Rayleigh传导系数K→0，斜切型缓冲结构的入口横断面积A_h→A，则A_h/(A_h+lK)→1，(lK)/(A_h+lK)→0，即Δp_W→0，则Δp_T＝Δp_E，可以忽略斜切型缓冲结构上斜切开口的影响；当α较大时，缓冲结构的入口横断面积A_h→0，斜切开口较大，K→∞，则A_h/(A_h+lK)→0，(lK)/(A_h+lK)→1，即Δp_E→0，则Δp_T＝Δp_W，忽略斜切型缓冲结构入口的影响；Δp_T在无缓冲结构时，列车“活塞效应”气动压力波前增量表达一致，可见，设置斜切型缓冲结构对降低隧道气动“活塞效应”压力增量的效果不显著；

S213、计算斜切开口喷射出流压力

当高速列车抵达斜切开口区域的第i个微孔处时，假设微孔处的喷射流趋于均匀，将微孔处的喷射出流近似为一段长为s_i(t)的柱状气流，微孔处喷射流速恒定为u_ω,i，其剪切层中的喷射涡动产生的压力为则斜切型缓冲结构斜切开口处喷射出流剪切层中涡动产生的压力为

S3、对斜切型缓冲结构进行优化：具体优化内容为对缓冲结构长度一定时的斜切角的优化，最后验证优化结果；

具体步骤为：设置斜切型缓冲结构隧道内初始压缩波的无量纲压力C_p和压力梯度分别与势流函数的导数和二阶导数有关，斜切型缓冲结构的优化设计，需要通过调整势流函数的导数使其发生线性变化，即可达到理想的最优效果；

由速度势流函数定义，当x＝0时，当x＜-l_h时，由于斜切型缓冲结构的斜切开口区域可看作连续分布的无穷多个矩形微孔，当-l_h＜x＜0时，在v₀和1之间呈线性变化，斜切型缓冲结构内的为

上式含有a₀、v₀两个未知参数，可借助斜切型缓冲结构入口区域(x＝0)处的势流条件求得

a₀＝-v₀·l′ 式(21)

则

根据斜切型缓冲结构的性质，势流函数的二阶导数在斜切型缓冲结构的入口区域和斜切开口区域处不为零；引入柱面坐标，势流函数的二阶导数可表示为

由上式可知，斜切型缓冲结构的长度l_h和隧道半径R确定后，可通过调整参数v₀，达到优化的目的，使其在缓冲结构入口区域和斜切开口区域处的值相等且较小，这样，更趋于线性规律增长，达到优化设计的目的；

若各微孔的中心位于同一轴线，则参数r和θ为定值，在斜切开口区域的中心处(x＝-l_h/2)产生极值，且极值为-0.89，则式(23)右侧的第一项可简化为

同理，在缓冲结构的入口区域(x＝0)处产生极值，且极值为-0.64，则式(23)右侧的第二项可简化为

令各驻点处的极值都相等，则

相应的斜切型缓冲结构的最优斜切角α可表示为

对于长度l_h一定的斜切型缓冲结构，最优斜切角α为α＝arctg[(0.72/(1/v₀-1))-a/l_h]，相应的参数v₀取1/(1+0.72(l_h/R))，可使初始压缩波压力曲线更趋于线性规律增长，压力梯度峰值相等且最小，达到优化设计的目的。

2.根据权利要求1所述的一种斜切型隧道入口缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，S2中所述的斜切型缓冲结构的隧道内初始压缩波的计算方法为：

高速列车驶入设置斜切型缓冲结构的隧道产生的初始压缩波压力可表示为：

p_T＞＞p_ω，隧道内的气动“活塞效应”压力p_T决定初始压缩波波前的形成，而斜切开口区域喷射出流剪切层中涡动产生的压力p_ω发生在波前形成以后，是压力曲线后部增量的原因所在，故在比较斜切型缓冲结构的缓冲效果时，仅考虑气动“活塞效应”压力，忽略喷射出流涡动和摩擦的影响，这样，并不会影响初始压缩波波前效果，且大大简化了计算；

初始压缩波波前的压力梯度为

对设置斜切型缓冲结构的隧道内初始压缩波压力及其压力梯度进行无量纲化处理，得到相应的无量纲压力C_p和压力梯度