[发明专利]一种基于子空间动态模式分解的机电振荡参数辨识方法

权利要求书

1.一种基于子空间动态模式分解的机电振荡参数辨识方法，其特征是：包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，

步骤一、根据广域监测系统的量测数据构造矩阵Y_t，

Y_t＝[y_t,y_t+1,…,y_t+m-1]

式中：t为时刻，m为数据总数，y_t为t时刻的量测数据，y_t+1为t+1时刻的量测数据，y_t+m-1为t+m-1时刻的量测数据；

根据矩阵Y_t构造Hankel矩阵，

Y_p＝[Y₀^T Y₁^T]^T

Y_f＝[Y₂^T Y₃^T]^T

式中：Y₀、Y₁、Y₂和Y₃均为量测数据构造的矩阵，T代表矩阵的转置，Y_p代表过去输出行空间，Y_f代表未来输入行空间；

将Hankel矩阵中Y_f正交投影至Y_p上得到投影矩阵O，

式中：P为正交投影运算符号；

对投影矩阵O进行截断奇异值分解，

式中：U_q是酉矩阵，S_q除了主对角线以外，其余元素全为0，V_q是酉矩阵，H代表共轭转置；

将酉矩阵U_q的前n行作为U_q1，酉矩阵U_q的后n行作为U_q2，对U_q1进行截断奇异值分解，

U_q1＝USV^H

式中：U是酉矩阵，矩阵S除了主对角线以外其余元素均为0，V是酉矩阵；

根据酉矩阵U、U_q2、V和对角矩阵S，构建系统低维近似状态矩阵，

式中：为系统的低维近似状态矩阵，S^-1为S矩阵的逆阵；

步骤二、对步骤一获得的系统的低维近似状态矩阵进行特征值分解，

式中：为状态矩阵的特征向量，为矩阵的逆阵，Λ为主对角线矩阵，主对角线为系统的Ritz广义特征值，除主对角线以外，其余元素都0；

获得系统机电振荡信息；

步骤三、根据离散系统与连续系统的关系，

式中：Λ_c为连续系统的特征值矩阵，主对线元素为连续系统的特征值，其余元素都为0，Δt为量测数据的采样间隔，单位为秒，λ₁为Λ_c的第1个特征值，λ₂为Λ_c的第2个特征值，λ_n为Λ_c的第n个特征值，

将离散系统的特征矩阵转换为连续系统的特征值矩阵；

步骤四、根据步骤三获得的连续系统的特征值矩阵，获得振荡频率和振荡阻尼比，

式中：f₁,f₂,…,f_n分别是系统的第1，2，…，n个振荡频率，|λ₁|,|λ₂|,…,|λ_n|分别是系统的第1，2，…，n个特征值的模，ξ₁,ξ₂,…,ξ_n分别是系统的第1，2，…，n个振荡阻尼比，real(λ₁),real(λ₂),…,real(λ_n)分别是系统的第1，2，…，n个特征值的实部；

根据获得的振荡阻尼比判断系统的阻尼状态，结合获得的振荡频率识别系统的低频振荡模式；

至此，一种基于子空间动态模式分解的机电振荡参数辨识完成。