[发明专利]一种最小采样方差粒子滤波的混凝土冻融寿命预测方法

说明书

本发明涉及一种最小采样方差粒子滤波的混凝土冻融寿命预测方法，针对标准粒子滤波存在粒子多样性匮乏而导致的预测精度下降问题，从重采样技术改进的角度出发，提出的混凝土冻融寿命预测方法中，引入采样方差作为代价函数，能最大程度地降低重采样过程中的信息损失，可有效缓解粒子多样性匮乏现象，适用于更高维更复杂的状态空间模型，且对比辅助粒子滤波与标准粒子滤波算法具备更高的预测精度。

技术领域

本发明属于混凝土耐久性分析与评估领域，涉及一种最小采样方差粒子滤波的混凝土冻融寿命预测方法。

背景技术

粒子滤波算法可通过大量的“粒子”来表征各种不确定因素下冻融损伤的劣化过程，对模型复杂度要求较低，不需要大量的训练数据，且与合适的观测手段相结合，可及时对预测结果进行修正。基于上述优点，标准粒子滤波(Particle Filter,PF)算法已在裂纹扩展、混凝土冻融、Li电池、PEM燃料单元、涡轮叶片、飞机器执行机构系统和战斗机引擎等领域实现了寿命预测，与传统的可靠性寿命预测方法相比，具备更高的寿命预测精度。

虽然标准粒子滤波算法通过次优解与重采样算法相结合，解决了退化问题且抽样简单，易于实现，然而它又同时引入了一个新问题，即粒子多样性匮乏现象。粒子多样性匮乏现象是指原有粒子群中很多粒子由于权值太小没有“后代”，而少数几个权值较高的粒子则有很多相同的“后代”，重采样以后的粒子群由大量重复的粒子构成，随着重采样的进行，小权值的粒子将大概率的被抛弃，因此粒子群的多样性将下降，甚至最后只剩下一个重复粒子。当迭代次数较多或粒子个数较少时，冻融寿命预测的精度将下降。

解决粒子多样性匮乏的方法之一，是保证粒子分布在重采样前后的一致性。理论上来说，为了保证重采样前后的一致性，序号i的粒子的采样次数，应等于其数学期望，即粒子数与权值的加权。然而由于采样次数只能为整数，这就使得重采样前后，粒子分布不可避免的产生了离散性误差，并且随着重采样次数的积累，重采样过程的信息将逐步丢失，使冻融寿命预测的后验概率逐渐失真，最终导致冻融寿命预测的精度下降。

发明内容

为克服粒子多样性匮乏现象，提升冻融寿命预测的精度，本发明提出一种最小采样方差粒子滤波的混凝土冻融寿命预测方法。

本发明所采用的技术方案为：

一种最小采样方差粒子滤波的混凝土冻融寿命预测方法，包括如下步骤：

步骤1、以单段模式的相对动弹性模量衰减模型为基础，构建描述多因素冻融损伤劣化规律的状态方程及其噪声模型；

步骤2、采用超声波无损检测方法，对混凝土中的超声波声时进行监测；通过相对动弹性模量与超声波声时之间的关系，构建观测方程；同时，结合步骤1中的状态方程，构建描述冻融劣化的状态空间模型；

每一试件在多因素冻融循环开始前，先进行一次超声无损检测，采集基准声时；

步骤3、判断声时检测是否更新，以进行寿命预测；

对模型参数和粒子群进行初始化；在多因素冻融循环过程中，

若未进行超声无损检测，则将粒子群代入状态方程中，生成先验估计，再将先验估计与粒子权值进行加权求和，获得后验估计，并更新粒子群，后验估计可看作是冻融循环次数的预测值；

若进行超声无损检测，获得新的声时信号，则将t时刻粒子群代入状态空间模型中，生成N个声时预测值；令声时预测值与实验检测值作差，假设差值满足高斯分布，即可计算得到N个声时预测值对应的归一化权值；

步骤4、将粒子权值大于1/N的粒子进行复制，获得复制粒子群，其粒子数为L；

步骤5、从原始粒子群中提取复制粒子群后，计算残余的粒子群权值，获得残差粒子群，残差粒子群由残余的粒子群及其权值组成；