[发明专利]一种基于截断奇异值分解的GIS局部放电定位方法

权利要求书

1.一种基于截断奇异值分解的GIS局部放电定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立基于到达时间差局部放电定位的数学模型；

S2：通过球面转换方法获得线性定位方程组PX＝Q；

S3：对线性定位方程组PX＝Q作集中化预处理，得到集中化后的定位方程组PX＝Q′；

S4：应用主元三角分解方法对矩阵P实现分解计算，获取矩阵P的等价矩阵P′；

S5：将矩阵P′代入定位方程组PX＝Q′，得到等价线性方程组：P′X＝Q′；

S6：对矩阵P′作奇异值分解，获得矩阵P′的两个正交矩阵U＝(u₁,...,u_n)与V＝(v₁,...,v_n)，并设计滤波因子f_i；

S7：应用截断奇异值分解方法对P′X＝Q′求解。

2.如权利要求1所述的基于截断奇异值分解的GIS局部放电定位方法，其特征在于：所述步骤S1中，建立基于到达时间差局部放电定位的数学模型的方法如下：

设PD源的空间位置为PD(x,y,z)，第i个超声波传感器的坐标为C_i(x_i,y_i,z_i)(i＝1,2,…,n)；基于TDOA的定位原理，建立基于超声波阵列信号的定位方程组(1)：

其中，超声波从PD源到第一个超声波传感器C₁的时间为T，超声波从PD源到达第一个超声波传感器与到达第i(i＝1,2,...,n)个超声波传感器的时间差为τ_i1；v为超声波传播速度。

3.如权利要求1或2所述的基于截断奇异值分解的GIS局部放电定位方法，其特征在于：所述步骤S2中，通过球面转换方法获得线性定位方程组PX＝Q的方法如下：

设定超声波传感器数量为5，通过方程组(1)获得方程组(2)：

式中r_i(i＝1,2,…,5)为PD源与第i个超声波传感器的距离；

球面方程组(2)中第一行与第二行相减，获得圆面方程(3)：

其中，x₂₁＝x₂-x₁；y₂₁＝y₂-y₁；z₂₁＝z₂-z₁；r₂₁＝r₂-r₁；

球面方程(2)第一行与第三行相减，获得圆面方程(4)：

其中，x₃₁＝x₃-x₁；y₃₁＝y₃-y₁；z₃₁＝z₃-z₁；r₃₁＝r₃-r₁；

球面方程(2)第一行与第四行相减，获得圆面方程(5)：

其中，x₄₁＝x₄-x₁；y₄₁＝y₄-y₁；z₄₁＝z₄-z₁；r₄₁＝r₄-r₁；

球面方程(2)第一行与第五行相减，获得圆面方程(6)：

其中，x₅₁＝x₅-x₁；y₅₁＝y₅-y₁；z₅₁＝z₅-z₁；r₅₁＝r₅-r₁；

将式(3)与式(6)进行组合，得到线性方程组：

PX＝Q；

其中，其中，x_i1＝x_i-x₁；y_i1＝y_i-y₁；z_i1＝z_i-z₁；r_i1＝vτ_i1；i＝1,2,…,5。