[发明专利]面向CPS的μ演算实数值性能评价方法

说明书

本发明公开了面向CPS的μ演算实数值性能评价方法。本发明使用Kripke结构作为基本的迁移系统进行解释，并在此基础上提出带有原子函数的Kripke结构。本发明通过从集合推广至函数的方法将μ演算的输出值从布尔域推广至实数域，从而实现性能评价方法。本发明在推广至函数值的μ演算的基础上提出了新的性能评价语言‑‑μR。最后通过Tarski不动点定理证明此性能评价语言中不动点的存在性，即确保其合理性，以保证后续改进以及验证工作的正确性。

技术领域

本发明公开了一种面向CPS的μ演算实数值性能评价方法，主要用于对CPS使用形式化验证的方法进行系统验证，并通过输出为实数值的性能评价语言进行系统度量分析。

背景技术

信息物理融合系统(CPS)是基于行为离散、时间连续的复杂混成系统，同时在实际应用中，还可能夹杂着不确定性、资源消耗性等各种附带信息的属性。这种混成系统在现实生活中受到了广泛的运用，而在受到人们广泛运用的同时，混成系统的安全性和可靠性也变得尤为重要。因此，保证这类混成系统的安全性和可靠性也成为了目前的主要研究方向。模型检测技术是一个基于有限状态的形式化验证技术，通过对系统进行形式化的建模，并采用可以描述形式化模型的相应逻辑语言来表达需要验证的性质，并将性质由公式的形式所表达出来，通过模型检测算法进行相应的验证。目前模型检测技术通常使用的经典模型有有限状态自动机、时间自动机、概率自动机、混成自动机以及进程代数CSP(Communication Sequential Process)、CCS(Calculus of Communicating Systems)等，经典时序逻辑有线性时序逻辑 LTL(Linear Temporal Logic)和计算树逻辑CTL(Computation Tree Logic)。

针对CPS的不确定性和时间消耗性，经典的LTL和CTL时序逻辑语言没有足够的能力刻画相应的性质，因此有学者在前两者的基础上添加了概率算子和时间算子，提出了概率计算树逻辑PCTL(Probabilistic Computation Tree Logic)、概率线性时序逻辑PLTL(Linear Temporal Logic with Probability)以及时间计算树逻辑TCTL(TimedComputation Tree Logic)，并分别给出了模型检测算法。然而即使增加了时间或概率算子，能够刻画出相应的概率性质和时间性质，但仍然无法对具体的实数值进行刻画。换言之，传统的模型检测技术仅仅是对所要验证的一个性质公式进行形式化验证，而后得出相应的布尔值，即True或False，而并不能得到满足某个性质的条件下，会花费多少时间，或者以多大/小的概率能够满足该性质。为了解决这类传统的时序逻辑语言遇到的问题，本发明通过已有的性能评价语言CTML (Computation Tree Measurement Language)以及传统的μ演算提出了一个表达能力较强的的性能评价语言——μR。

发明内容

信息物理融合系统存在着不确定性且伴随资源消耗。由于传统的μ演算无法描述需要输出实数值的性质，而其表达能力却非常强大，因此本发明在其基础上，与性能评价方法相结合，将μ演算通过函数的方法转换至性能评价方法中。

本发明是一种面向CPS的μ演算实数值性能评价方法，主要包括以下步骤：

步骤1：对Kripke结构引入原子函数，有以下一个元组(AF)

AF是原子函数的有限集合，每一个状态都有与之相对应的原子函数，即该状态下原子命题满足时，其函数取值为1，否则为0。

步骤2：将μ演算的语义解释从状态集合推广至{0，1}的函数，其包含以下五个主要转换

(1)原子命题公式的语义解释转换；

(2)合取逻辑算子公式的语义解释转换；

(3)析取逻辑算子公式的语义解释转换；

(4)a算子公式的语义解释转换；