[发明专利]基于二维数据嵌入与邻接拓扑图的图像聚类方法及设备

权利要求书

1.一种基于二维数据嵌入与邻接拓扑图的图像聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：同时学习一组图像数据的二维嵌入表示和结构化的相似图，在图像数据的二维嵌入表示上学习带有自适应最优邻域分配的相似图，通过在学习到的图的拉普拉斯矩阵施加秩约束来使得相似图的连通块数量等于期望的聚类个数，从而完成二维图像数据聚类的任务；

通过在图像数据集X上对数据进行双边投影变换获得图像数据的二维嵌入表示；

给定一个图像X_i∈R^w×h，i＝{1，2，...，N}，X_i是第i个图像，w和h是图像的宽和高，N是数据集中图像的总数量，图像聚类的目标是把图像数据集X分成c个簇；

对数据进行双边投影变换的计算表达式如下：

式中，U和V分别是两个相乘投影矩阵，X_i为第i个训练样本，i＝{1，2，...，N}，N为样本总数，代表所有训练样本图像的均值；

最优邻域分配以概率分配邻接点，构建相似图，使用欧式距离作为距离度量对象；

判定概率大小是否合理的计算表达式如下：

式中，的距离越小，概率就越大；第二项是正则化项，α是正则化参数，x_i为第i个训练样本X_i的向量表示形式，i＝{1，2，...，N}，x_j为第j个训练样本X_j的向量表示形式，j＝{1，2，...，N}，N为样本总数，S为X的相似矩阵，为矩阵S的F范数，s_ij为矩阵S的第i行、第j列的值，s_i^T为矩阵S的第i个行向量的转置。

2.根据权利要求1所述基于二维数据嵌入与邻接拓扑图的图像聚类方法，其特征在于，以2D嵌入特征的方式计算相似图，目标函数如下：

s.t.0≤S_ij≤1，s_i^T1＝1，rank(L_S)＝n-c

式中，L_S为矩阵S的拉普拉斯矩阵，n等于样本总数N，c为聚类簇数。

总体优化目标函数如下：

s.t.U^TU＝I，V^TV＝I，S_ij＞0，s_i^T1＝1，rank(L_S)＝n-c

式中，λ是平衡上式中第一项与第二项的参数，为了满足秩约束rank(L_S)＝n-c，拉普拉斯矩阵有c个零特征值，并且最小的c个特征值之和等于0；

根据Ky定理得：

s.t.U^TU＝I，V^TV＝I，S_ij＞0，s_i^T1＝1，G∈R^n×c，G^TG＝I

式中，β为超参数，Tr(|)表示为矩阵的秩，G为L_S的前c个最小特征值对应的特征向量，G^T为G的转置。

3.根据权利要求2所述基于二维数据嵌入与邻接拓扑图的图像聚类方法，其特征在于：对每个变量求出局部最优解，进行迭代优化，完成二维图像数据聚类的任务。