[发明专利]一种绳系连接飞行器稳定控制方法

权利要求书

1.一种绳系连接飞行器稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立旋翼无人机的运动学和动力学模型：

旋翼无人机包括四个转子；

定义世界固定坐标系{w}和基体坐标系{b}，{x,y,z}表示旋翼无人机在世界固定坐标系{w}中的坐标，{φ,θ,ψ}表示旋翼无人机在基体坐标系{b}的欧拉角；

定义基体坐标系到世界固定坐标系的旋转矩阵：

式中s_φ,c_φ,s_ψ,c_ψ,s_θ,c_θ分别代表sinφ,cosφ,sinψ,cosψ,sinθ,cosθ；

根据牛顿第二定律和拉格朗日-欧拉法，旋翼无人机在俯仰、横滚和偏航旋转作用下的XYZ方向运动的动力学模式表示为：

其中，U＝(U₁,U₂,U₃,U₄)为系统的虚拟输入，m为旋翼无人机的质量，I_x,I_y,I_z分别为旋翼无人机绕XYZ轴的转动惯量，l为旋翼无人机转子中心到旋翼无人机质心的距离，d_j,j＝1,2,3,4,5,6为旋翼无人机悬挂物资对旋翼无人机位置环和姿态环的干扰，k＝[k₁,k₂,k₃,k₄,k₅,k₆]为比例系数，g为重力加速度；

步骤2：设计改进的二阶滑模控制器；

步骤2-1：设计旋翼无人机位置环Z方向的二阶滑模控制器；

由式(2)式得旋翼无人机在高度Z方向的动力学方程：

定义旋翼无人机在Z方向的期望位置z_d，则旋翼无人机沿着Z方向的误差e_z以及一阶导数为：

定义旋翼无人机在Z方向的滑模面：

其中，c_z为与滑模面相关的比例系数；

对式(5)求导得：

令式(6)的左边为：

其中，k_z、η_z表示比例系数；

综合式(3)、(6)和(7)式得到旋翼无人机位置环Z方向的控制输入：

步骤2-2：设计旋翼无人机姿态环的控制输入；

定义Z方向虚拟输入：

定义X、Y方向的虚拟输入：

其中，c_z、c_y、η_x、η_y为比例系数，x_d、y_d分别旋翼无人机在X方向和Y方向的期望位置，k_x、k_y分别为建立模型时的比例系数，s_x、s_y分别为旋翼无人机在X方向和Y方向的滑模面；

得到旋翼无人机的期望横滚角θ_d和期望俯仰角φ_d：

其中，表示比例系数；

定义旋翼无人机的期望偏航角为ψ_d，则旋翼无人机俯仰角误差e_φ、横滚角误差e_θ和偏航角误差e_ψ为：

e_φ＝φ_d-φ,e_θ＝θ_d-θ,e_ψ＝ψ_d-ψ (12)

得到旋翼无人机姿态环的控制输入为：

其中，u₂、u₃和u₄分别表示无人机在俯仰角、横滚角和偏航角的控制输入；

步骤2-3：定义饱和函数sat(·)：

其中，s_i为饱和函数参数；

采用饱和函数替换式(8)、(13)、(14)、(15)中的符号函数sign(·)，得到新控制律：

步骤3：设计旋翼无人机位置环和姿态环的观测器；

步骤3-1：用ξ表示旋翼无人机在XYZ方向的位置状态量，定义新的位置状态变量：

其中，为位置环干扰的观测值；

则位置环的观测器形式如下：

其中，k_p1、k_p2、k_p3分别为比例系数，e_ξ表示位置环的误差，δ表示观测器的固定参数，U_p表示位置环的控制输入，e₃＝[0 0 1]；

fal(·)函数的形式被定义为：

步骤3-2：用ζ来表示旋翼无人机在θ,ψ的姿态状态量，定义新的姿态状态变量：

其中，为姿态环的干扰观测值；

则姿态环的观测器形式如下：

其中，k_a1、k_a2、k_a3分别为比例系数，e_ζ表示姿态环的误差，U_a表示姿态环的控制输入；

最终得到观测器对干扰的估计为：

步骤4：将观测器对干扰的估计在新控制律中进行补偿；

用观测器对干扰的估计替换新控制律中的d_j，得到了最终控制律：

采用最终控制律实现对旋翼无人机的稳定性控制。