[发明专利]一种基于Rytov-WKBJ近似的叠前地震反演方法

权利要求书

1.一种基于Rytov-WKBJ近似的叠前地震反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：获取储层的共中心点叠前地震数据、叠前角道集数据d_obs、叠后地震数据和测井数据，叠前角道集数据d_obs包含全波场数据；

步骤二：对共中心点叠前地震数据进行动校正，获取均方根速度信息，对时间域的叠前角道集地震数据进行时-深转换，获得深度域地震数据；

步骤三：对油气储层的叠后地震数据进行层位拾取，获得油气储层段附近的地震层位数据，并利用地震层位数据和储层的测井数据，基于反距离加权或克里金插值方法构建深度域低频模型；

所述低频模型由储层的拉梅常数λ₀、μ₀以及密度参数ρ₀构成；其中，λ₀、μ₀和ρ₀为将低频测井数据中的拉梅常数λ、μ和密度ρ进行空间插值获取的结果；

步骤四：构建目标函数；

定义目标函数如下：

J(χ_i-1)＝||d_obs-P_s||₂+λ||χ_i-1||₂

其中，d_obs为叠前角道集数据，λ为拉梅常数；P_s为合成地震数据即散射波场；

将低频模型作为背景模型m₀；χ_i-1表示反演模型m_i-1与背景模型m₀的差，即模型扰动量；i为迭代次数；

步骤五：利用高斯-牛顿法求解步骤四的目标函数，获得模型更新量g_i，并更新模型扰动量；

步骤六：根据叠前地震角道集数据d_obs和合成地震数据P_s，计算两者的误差水平是否达到预设的残差阈值；若达到预设的残差阈值，将更新的模型扰动量χ_i转换为对应的反演模型m_i，并输出反演结果m_i；反之，进入步骤七；

步骤七：更新迭代次数，返回步骤四进入下一次迭代，直至达到预设残差要求，则终止迭代过程；

所述步骤四中的合成地震数据P_s由模型扰动量χ和背景地震波场P₀计算得到，具体过程如下：

1)合成地震数据P_s和全波场P之间的关系如下：

P_s＝jωΔr·Gχ_i-1P

其中，j为复数单位，ω表示角频率，Δr表示空间任意点到震源的距离，χ_i-1为模型扰动量，P和P_s分别代表全波场和合成地震数据；

全波场P等于背景地震波场P₀与合成地震数据P_s的加和，即：

P＝P₀+P_s

其中，背景地震波场P₀为背景模型所产生的地震波场；

2)令V(χ_i-1)＝jωΔr·χ_i-1，将其带入公式P_s＝jωΔr·Gχ_i-1P中，并根据P＝P₀+P_s得到全波场：

P＝[I-GV(χ_i-1)]^-1P₀

其中，I表示单位对角矩阵；

3)通过引入Rytov近似计算合成地震数据P_s：

首先对公式P＝[I-GV(χ_i-1)]^-1P₀进行泰勒展开得到：

保留一阶近似，则：

P＝P₀[1+φ(r)]

其中，φ表示相位角，r表示地震波接收点相对震源激发位置的传播距离；

然后根据Rytov近似，令P＝P₀ exp[φ(r)]，并将V(χ_i-1)＝jωΔr·χ_i-1代入公式后得线性化近似式：

φ(χ_i-1)＝GjωΔr·χ_i-1

将φ(χ_i-1)＝GjωΔr·χ_i-1代入P＝P₀[1+φ(r)]中，进而通过公式P＝P₀+P_s得到合成地震数据P_s：

P_s＝GjωΔr·χ_i-1P₀

令F＝GjωΔrP₀，对合成地震数据P_s进行简化得到：

P_s＝Fχ_i-1。