[发明专利]一种基于SAT的电路错误诊断方法

权利要求书

1.一种基于SAT的电路错误诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，判断电路是否存在错误；

步骤1.1：将待诊断电路的网表结构、给定的观测集共同转化成CNF表达式；

步骤1.2：计算是否存在使得上述CNF表达式为真的解，将判断电路是否存在错误问题转化为SAT求解问题；若上述CNF表达式无解，则电路存在错误；

步骤2：定位电路错误；

将电路的网表结构划分成多个错误备选模块，对每个错误备选模块，在该模块的输出信号后插入一个异或门组成的选择电路，记插入的选择电路的选择信号为s，将原电路网表转化成了诊断架构；然后提取该诊断架构的CNF表达式，该表达式是将诊断架构中的每个门电路的CNF式子相与得到的；对CNF表达式进行SAT求解，根据所得解的形式判断该错误备选模块中是否有错误；

利用基来简化SAT求解，具体步骤包括：将CNF表达式按照与运算拆分成多个较为简短的布尔表达式；将拆分后的各个布尔表达式转化成GF(2)上的多变元多项式，分别记为f₁,…,f_m，计算CNF表达式的可满足性解等价于计算下述多元多项式方程组(1)的解，方程组(1)表达式为：

计算理想I＝f₁+1,…,f_m+1的基G＝{g₁,…,g_M}；方程组(1)等价于下述方程组(2)，方程组(2)表达式为：

接下来计算多元多项式方程组(2)的解，所得解即为CNF表达式的可满足性解；

利用Buchberger算法计算理想I＝f₁+1,…,f_m+1的基G＝{g₁,…,g_M}；Buchberger算法如下：

输入：F＝{f₁,f₂,…f_m}，项序；

输出：G＝{g₁,…,g_M}，G是理想f₁,f₂,…f_m的基；

初始化：G＝F,DF＝{{f_i,f_j}|f_i≠f_j,f_i,f_j∈G}；

当作：

选择{f,g}∈DF，DF：＝DF\{{f,g}}，

r相对于G是既约的，

如果r≠0，则：

G：＝G∪{r}，

其中步骤就是计算多项式S(f,g)除以G中多项式的余多项式，多元多项式的除法算法如下：

输入：f,F＝{f₁,f₂,…f_m}，项序；

输出：r,u₁,…,u_m，使得：

r相对F是既约的；

初始化：u₁：＝0,u₂：＝0,…,_m∶＝0,r:＝0,h:＝f；

当h≠0，作：

如果使得lp(f_i)|lp(h)，则选择具此性质的最小i，令：

否则：

r：＝r+lt(h)，

h：＝h-lt(h)，

为了提高计算效率，针对GF(2)上的多元多项式每次除法运算，将其转换成一次乘法运算：记要计算的多元多项式除法为f’/g’；选定项序为字典序；记f’除以g’的商多项式为q，余多项式为r，即f’＝qg’+r；记g’中首项为lt(g’)，记集合S为f’中能被lt(g’)整除的子项的集合，则有：

r＝f′-qg′，

进而，多元多项式的除法运算f’/g’转换成一次乘法qg’运算；

针对转化后的GF(2)上多元多项式乘法qg’运算，采用karatsuba算法进行快速乘法运算。