[发明专利]一种综合考虑加工成本与运动平稳性的齿轮间隙优化设计方法

权利要求书

1.一种综合考虑加工成本与运动平稳性的齿轮优化加工方法，其特征在于，该方法具体步骤如下：

步骤一：建立间隙耦合模型，

齿轮传动系统存在径向间隙和齿侧间隙，采用二状态法判定径向间隙的运动状态，可描述为

其中，e_ab为间隙矢量，描述模型瞬时状态，c_r为轴承径向间隙；

在齿轮传动系统运转的时候，径向间隙与齿侧间隙存在耦合关系，其耦合关系可描述为

其中，b_t为动态齿侧间隙，A₀、α₀为理想齿轮传动系统状态下的中心距和压力角，A'、α'为实际状态下的中心距和压力角，b₀为初始齿侧间隙；

步骤二：建立径向碰撞力模型，采用计入能量损耗的非线性弹簧-阻尼的冲击碰撞模型对轴承径向力进行描述，得到所需的径向碰撞力模型；

步骤三：建立动态啮合力模型，针对所需优化加工的齿轮对，根据齿轮参数以及齿侧动态间隙模型，齿轮动态啮合力可描述为

其中，K_t为齿轮副的时变啮合刚度，f_t为齿轮动态齿侧间隙，D_t为非线性啮合阻尼系数，为两齿轮碰撞时的相对速度；

步骤四：建立多间隙耦合的齿轮系统动力学方程，针对每个齿轮建立沿齿轮轴向的扭转自由度，沿轴垂直面内的两个自由度进行动力学建模，建立动力学方程，单对齿轮可建立六自由度的间隙动力学方程，其可描述为

其中，I_p和I_g分别为主、从动轮的转动惯量，T_p为主动齿轮的驱动转矩，R_p和R_g分别为主、从动轮的半径，和为主、从动轮的角加速度，m_p和m_g分别为主、从动轮的质量，T_g为主动齿轮的驱动转矩，和分别为主、从动轮加速度在x、y方向上的分量，F_rpx(t)、F_rpy(t)、F_rgx(t)、F_rgy(t)分别为主、从动轮径向碰撞力在x、y方向上的分量，F_t(t)为动态啮合力，F_tpx(t)、F_tpy(t)、F_tgx(t)、F_tgy(t)分别为主、从动轮动态啮合力在x、y方向上的分量；

步骤五：求解多间隙耦合非线性动力学微分方程，得到齿轮啮合力的时间历程图，并对其进行傅立叶变换，得到啮合力的频谱图，找到图中啮合频率的主峰值，将半功率带宽设定为不同径向间隙和齿侧间隙组合下的频宽，作为运动平稳性的参考值；

步骤六：改变径向间隙与齿侧间隙值，重复上述步骤一到五，求得不同间隙组合下的频宽值；综合考虑加工成本与频宽，选择合适的间隙组合。

2.如权利要求1所述的一种综合考虑加工成本与运动平稳性的齿轮优化加工方法，其特征在于，以渐开线直齿轮作为优化目标，在不同使用环境下，即使同对齿轮也可以选择不同的较合适间隙进行设计。

3.如权利要求1所述的一种综合考虑加工成本与运动平稳性的齿轮优化加工方法，其特征在于，步骤一中，径向间隙与齿侧间隙耦合效应的描述，在动态齿侧间隙的基础上，计入齿轮在啮合线方向上的相对位移g_t，得到准确的齿侧间隙碰撞函数为

4.如权利要求1所述的一种综合考虑加工成本与运动平稳性的齿轮优化加工方法，其特征在于，对于径向碰撞力的描述考虑了轴与轴套之间的几何特征的单自由度模型，通过轴与轴套之间的几何特征，将平面内两个自由度的碰撞力耦合，建立径向碰撞力模型。

5.如权利要求1所述的一种综合考虑加工成本与运动平稳性的齿轮优化加工方法，其特征在于，在啮合力的描述中，计入动态齿侧间隙的影响，增加间隙耦合项。