[发明专利]一种多部件整机贮存寿命置信下限评估方法

权利要求书

1.一种多部件整机贮存寿命置信下限评估方法，需要设置如下：

设置1：整机产品中部件的失效相互独立，且部件之间为串联系统；

设置2：整机产品中的各部件贮存寿命t均服从指数分布、威布尔分布中的一种，各分布的累积失效函数分别为：

①指数分布：

F(t)＝1-exp(-λt) (1)

②威布尔分布：

其中，λ为指数分布的失效率，η和m分别为威布尔分布的尺度参数和形状参数；

设置3：部件特征寿命-应力之间服从阿伦尼斯模型，表达式为：

ln(θ)＝a₀+a₁x (3)

其中，θ为特征寿命，x为加速应力的函数；

其特征在于：通过如下步骤实现：

步骤一：利用整体极大似然理论计算各部件的参数估计值；

确定整机中部件服从的寿命分布模型，通过整体极大似然估计求解每个部件加速模型和寿命分布模型的参数估计值；

具体步骤为：

1.1将阿伦尼斯模型与寿命分布模型进行组合，构成加速寿命试验模型；当寿命分布模型为指数分布时，其失效率的倒数1/λ与特征寿命θ相等，是加速应力的函数；当寿命分布模型为威布尔分布时，其尺度参数η不随应力变化，形状参数β与特征寿命θ相等，是加速应力的函数；

1.2设Ψ为加速寿命试验模型待估参数向量；加速寿命试验中应力水平组数为m，每组试验包含n_i个样本，加速寿命试验数据为完全数据、定数截尾和定时截尾的一种，则对数似然函数ln(Ψ)表示为：

①完全数据：

②定数截尾数据：

③定时截尾数据：

其中，t_i,j为第i组应力组合下第j个样本的失效时间；f(t)为产品寿命的概率密度函数，F(t)为产品寿命的累积失效函数；对于定数截尾数据，r_i为第i组试验产品失效数；t_ri为第r_i个产品的失效时间；对于定时截尾数据，t₀为定时截尾的截尾时间；

III.通过最大化对数似然函数lnL(Ψ)得到未知模型参数的估计结果，

即

步骤二：计算部件加速因子均值和方差；

根据步骤一所求得的整体极大似然估计情况求解部件的加速因子均值方差和置信下限；

具体步骤为：

2.1部件的寿命服从指数分布或威布尔分布，应力水平S_i相对于应力水平S_j的加速因子为：

其中，θ_i和θ_j分别为应力水平S_i和S_j下的特征寿命；

2.2由于部件特征寿命与应力服从阿伦尼斯模型，将加速因子AF_ij利用阿伦尼斯模型中的参数a＝(a₀,a₁)表示为：

其中，x_i和x_j分别为应力水平S_i和S_j下加速应力的函数；

2.3根据步骤一中解得的参数a₁的均值μ₁和方差得到加速因子的均值、方差和置信下限为：

①参数a₁服从正态分布：

AF_L＝μ_AF-σ_AFΦ^-1(1-p) (11)

其中，f(·)为a₁的函数，p为置信度，AF_L为加速因子置信下限；

②参数a₁服从对数正态分布：

AF_L＝μ_AF-σ_AFΦ^-1(1-p) (14)

其中，f(·)为a₁的函数，p为置信度，AF_L为加速因子置信下限；

步骤三：基于竞争失效模型，计算整机产品在高应力下的特征寿命和加速因子置信下限；

基于上述部件级产品的加速因子与分散性估计结果，利用竞争失效模型，考虑部件寿命服从指数分布和威布尔分布两种情况，计算整机产品在高应力下的特征寿命和加速因子及其置信下限；

3.1部件寿命服从指数分布：

设整机各组成单元的贮存寿命均服从指数分布，则通过竞争失效模型得整机的可靠度为：

其中，R(t)为可靠度函数，λ_i为第i个部件的失效率；

设第i个部件的特征寿命为θ_i，则整机的特征寿命为：

整机在正常应力水平S₀相对于应力水平S_j的加速寿命因子AF_j表示为：

其中，AF_ij为第i个组件在加速应力S_j下的加速因子；

整机在正常应力水平S₀相对于应力水平S_j的加速寿命因子AF_j的均值方差和置信下限AF_L表示为：

AF_L＝μ_AF-σ_AFΦ^-1(1-p) (20)

其中，和分别为第i个组件在加速应力S_j下的加速因子均值和方差，p为置信度；

3.2单元寿命服从威布尔分布

设整机各部件的贮存寿命均服从威布尔分布，则通过竞争失效模型得整机的可靠度为：

设各部件威布尔分布的位置参数相同，即m_i＝m，则整机的可靠度为：

假设第i个部件的特征寿命为θ_i，整机的特征贮存寿命为：

则整机在正常应力水平S₀相对于应力水平S_j的加速寿命因子AF_j表示为：

其中，AF_ij为第i个组件在加速应力S_j下的加速因子；

设部件加速因子服从正态分布，则整机在正常应力水平S₀相对于应力水平S_j的加速寿命因子AF_j的均值方差和置信下限AF_L表示为：

AF_L＝μ_AF-σ_AFΦ^-1(1-p) (27)

其中，和分别为第i个组件在加速应力S_j下的加速因子均值和方差，p为置信度；

步骤四：计算整机产品在给定贮存条件下的可靠寿命下限；

根据步骤三中计算的整机产品特征寿命θ，得到其累积失效函数F(t,θ)，给定可靠度R，计算对应的可靠寿命t_R：

其中，F^-1(·)为总体累积失效函数的反函数；

结合步骤三计算的加速因子置信下限AF_L，计算可靠寿命的置信下限t_RL：

t_RL＝t_RAF_L (29)。