[发明专利]考虑个体感染状态和个体属性实施隔离的流行病传播控制方法

权利要求书

1.一种考虑个体感染状态和个体属性实施隔离的流行病传播控制方法，其特征在于：所述方法应用于时序网络中，操作步骤如下：

步骤S1：初始化网络中节点的活跃度和吸引力属性，依赖于感染状态自适应地更新节点的活跃度和吸引力属性；

步骤S2:根据节点的流行病感染状态，实施时序网络结构的自适应演化；

步骤S3：实施对感染节点的主动隔离以及不同的被动隔离措施下的流行病传播过程；

步骤S4：随机隔离措施和隔离率π下，流行病的临界感染率阈值λ_c；

所述步骤S1初始化网络中节点的活跃度和吸引力属性，依赖于感染状态自适应地更新节点的活跃度和吸引力属性，具体方法步骤为：

步骤S1.1：考虑“易感S-感染I-易感S”流行病传播模型；

步骤S1.2：节点在S态时的活跃度为a且吸引力为b，对网络中所有节点在S态时的活跃度a和吸引力b赋值，分别服从指数为γ_a和γ_b的幂律分布：

步骤S1.3：考虑到个体在流行病传播过程中采取自适应行为，I态个体会主动减少与他人接触，S态个体也会主动减少与I个体的接触，节点在I态时活跃度更新为c₁a且吸引力为c₂b,其中，c₁和c₂分别表示活跃度a和吸引力b的调整系数，满足0c₁,c₂≤1；

所述步骤S2根据节点的流行病感染状态，实施时序网络结构的自适应演化，具体方法步骤为：

步骤S2.1：所有节点根据自身的感染状态更新活跃度与吸引力，即：当节点在S态时，其活跃度为a且吸引力为b；当节点在I态时，其活跃度为c₁a且吸引力为c₂b，其中，c₁和c₂分别表示活跃度a和吸引力b的调整系数，满足0c₁,c₂≤1；

步骤S2.2：设定所有节点以自身活跃度进行激活后，称之为活跃态节点；当节点在S态时以活跃度a激活后，生成m条边连接到网络中的其余节点；网络中其余的S态节点会根据自身吸引力b’，以概率接收其中一条连边；网络中其余的I态节点根据自身吸引力c₂b’以概率接收其中一条连边；当节点在I态时以活跃度c₁a激活后，生成dm条边连接到网络中的其余节点；网络中其余的S态节点会根据自身吸引力b’，以概率接收其中一条连边；网络中其余的I态节点会根据自身吸引力c₂b’，以概率接收其中一条连边；其中，b_actual表示当前网络中所有节点实际的平均吸引力；d表示连边数量调整系数，满足d∈[0,1]；非活跃态节点不能主动发边，但能接收连边；整个时序网络构建过程中，不允许自环和重复连边出现；

步骤S2.3：时序网络中所有连边持续时间为Δt；

所述步骤S3实施对感染节点的主动隔离以及不同的被动隔离措施下的流行病传播过程，具体方法步骤如下：

步骤S3.1：采用“易感S-感染I-易感S”传播模型模拟病毒传播过程；

步骤S3.2：随机选择一定比例的节点作为初始I态种子节点；

步骤S3.3：每Δt时刻，网络根据步骤S2.1-S2.3的规则进行演化；

步骤S3.4:节点i更新自身的流行病状态；当节点i为S态时，节点i的每个I态邻居j以概率λ感染节点i；当节点i为I态时，以概率μ恢复成S态,以概率1-μ保持I态；

步骤S3.5：节点i由S态变为I态后，节点i的活跃度和吸引力会根据主动隔离措施和被动隔离措施而发生变化；

步骤S3.6：当采取主动隔离措施时，I态个体会主动减少与他人的接触，造成I态个体的活跃度减少；同时，由于S态个体也会减少与I态个体的接触，I态个体的吸引力也减少，即：当节点由S态变为I态后，其活跃度由a更新为c₁a，吸引力由b更新为c₂b，其中，c₁和c₂分别表示活跃度a和吸引力b的调整系数，满足0c₁,c₂≤1；

步骤S3.7：当采取被动隔离措施时，I态个体不能与他人接触，节点的活跃度置为c₁a＝0，吸引力置为c₂b＝0；在当前t时刻下，根据隔离率π和处于I态的总人数计算当前时刻下隔离总人数I态个体的被动隔离策略包括以下三种：

(1)随机隔离：

从I态个体中随机选择个个体，将他们的活跃度置为c₁a＝0，吸引力置为c₂b＝0；

(2)考虑活跃度的目标隔离：

将当前t时刻下，I态个体根据活跃度大小由高到低排序，I态个体的前个节点的活跃度置为c₁a＝0，吸引力置为c₂b＝0；

(3)考虑吸引力的目标隔离：

将当前t时刻下，I态个体根据吸引力大小由高到低排序，I态个体的前个节点的活跃度置为c₁a＝0，吸引力置为c₂b＝0；

步骤S3.8：传播过程持续Δt时间；

所述步骤S4随机隔离措施和隔离π下，流行病的临界感染率阈值λ_c，具体方法步骤如下：

步骤S4.1：在任意单位时间步长Δt内，网络结构根据步骤S1.1-S1.3进行演化；网络结构演化完成后，在给定隔离率π和随机隔离措施下，根据步骤S3.4、S3.6和S3.7进行流行病传播过程；

步骤S4.2：给定t时刻，根据同步时序网络演化和流行病传播过程，确定t+Δt时刻活跃度为c₁a且吸引力为c₂b的I态节点的数量，其中，c₁和c₂分别表示活跃度a和吸引力b的调整系数，满足0c₁,c₂≤1:

其中，μ表示恢复率；π表示隔离率；λ表示流行病的感染率；表示t时刻节点在S态时活跃度为a与吸引力为b的节点总数量；表示t时刻活跃度为c₁a且吸引力为c₂b的I态节点的数量；表示t时刻节点在S态时活跃度为a且吸引力为b的Q态节点的数量；b_actual表示网络中所有节点实际的平均吸引力；右边表示活跃度为a且吸引力为b的S态节点以活跃度a激活发出的m条边中，连接到网络中其他原活跃度为a'现更新为c₁a'、原吸引度为b'现更新为c₂b'的I态节点并被感染的数量；表示原活跃度为a'现更新为c₁a'、原吸引力为b'现更新为c₂b'的I态节点，以活跃度c₁a'激活发出的dm条边中，连接到活跃度为a与吸引力为b的S态节点并且感染它们的数量，其中，d表示连边数量调整系数，满足d∈[0,1]；

活跃度为c₁a且吸引力为c₂b的I态个体被随机隔离的数量方程为：

步骤4.3：写出公式(1)和公式(2)的雅可比矩阵：

此外，在临界感染率阈值λ_c附近，网络中节点的状态大多是S态，则b_actual≈b；将此关系式代入公式(3)的雅可比矩阵，化简可得：

求得雅可比矩阵J的最大特征值，Λ_max：

当流行病能够在网络中传播时，最大特征值Λ_max≥0，以此求得临界感染率阈值