[发明专利]一种基于最小冗余线阵的叶端定时传感器布局方法

说明书

本发明公开了一种基于最小冗余线阵的叶端定时传感器布局方法，所述方法将叶片振动信号建模为基于复指数信号的信号模型；根据不同传感器所测叶片振动信号的共轭循环互相关矩阵，分析了传感器布局的冗余性；基于传感器布局冗余性分析，得出了最小冗余线阵需要满足的三个条件；建立了线阵和叶端定时传感器布局的对应关系；基于典型最小冗余线阵，提出了叶端定时传感器布局选择的两个步骤，根据香农采样定理确定在均匀布置情况下所需传感器数的下界V₀，在最小冗余线阵表中选择一个大于V₀的数V，并在所述数V所在行选择J个小于V的数，所选传感器位置满足最小冗余线阵的所述第一条件。

技术领域

本发明属于叶片非接触测试领域，特别是一种基于最小冗余线阵的叶端定时传感器布局方法。

背景技术

压气机叶片是航空发动机的关键部件之一，对于航空发动机的正常运转至关重要。振动状态可以反映压气机叶片的运行状态。基于振动的旋转叶片状态监测是航空发动机运行状态监测的重要一环。传统的应变片叶片振动测试方法寿命有限，不适用于长时间的在线监测，且不便于在航空发动机中安装。叶端定时法使用光纤传感器、电容式传感器等非接触式传感器，将传感器布置在机匣上，而不干涉叶片的正常运转，随着转子转动，静止的传感器可以对所有的叶片进行测量。由于叶端定时的优良特性，基于叶端定时的叶片在线监测与故障诊断成为了学者们研究的热点。

但由于发动机中传感器安装成本高昂，所以传感器的数目受到限制。在传感器均匀布置的情况下，叶端定时传感器的采样率和叶端定时传感器数目成正比，故叶端定时信号通常都是严重欠采样的。作为信号采集和处理的第一环，传感器布局对后续信号处理影响巨大。学界内广泛采用基于复指数信号的叶片振动信号模型，其最贴合叶片的实际振动模式。研究将基于复指数信号叶片振动信号模型的叶端定时传感器布局方法具有很大的实际应用潜力。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于最小冗余线阵的叶端定时传感器布局方法，本发明通过分析均匀布置传感器共轭循环互相关矩阵的冗余性，提出最小冗余线阵并将其和叶端定时传感器布局联系起来，基于最小冗余线阵对叶端定时传感器布局进行选择，以达到提高信号采集效率的目的。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于最小冗余线阵的叶端定时传感器布局方法包括以下步骤：

第一步骤中，基于复指数信号建模叶片振动信号的信号模型：其中，x(t)为叶片振动位移，t为时间自变量，a_k，f_k，分别是第k个频率分量的幅值、频率和相位，j²＝-1，n(t)为高斯白噪声，e为自然常数，K为频率分量的数量；

第二步骤中，设置V个均匀布置的传感器，第一个传感器接收的信号表示为则第v个传感器接收到的信号为其中，f_r是转子的转频，令第k个频率分量的共轭循环自相关函数为所述信号模型得到第b个和第c个传感器之间的共轭循环互相关函数：τ为时间延迟自变量，γ是循环频率，将共轭循环互相关函数等式右侧简记为将其作为矩阵元素，不同传感器之间的共轭循环互相关矩阵为：

V个均匀布置的传感器的共轭循环互相关矩阵中元素数量为V²，其中不重复的数量为2V-1；