[发明专利]一种基于改进卡尔曼滤波器的时差超声波流量测量方法

权利要求书

1.一种基于改进卡尔曼滤波器的时差超声波流量测量方法，其步骤包括，

步骤(1)、时差信号测量：

沿水流方向前后设置第一超声波换能器P1和第二超声波换能器P2；规定换能器与反射片的距离为s，超声波在水中的速度为c，反射片与水平面夹角为45°，两反射片的中心距离为L，管道直径为D，水的正向流速即线速度v_l为v；

第一超声波换能器P1发出超声波脉冲，在第二超声波换能器P2上接收超声波脉冲，并计算接收到超声波时刻和发送超声波时刻的时间差t₁₂，则有：

通过第二超声波换能器P2发出超声波脉冲，在第一超声波换能器P1上接收超声波脉冲，并计算接收到超声波时刻和发送超声波时刻的时间差t₂₁，则有：

最后，获得时间差Δt＝t₂₁-t₁₂，根据式(1)和式(2)，可求得顺逆流时间差Δt：

步骤(2)、时差信号的滤波：

滤波处理是为了去掉原始数据中的随机误差，在超声波流量测量装置中，由于测量过程会引入外部噪声，使得测量结果与实际流速值产生一定偏差值，偏差值的大小与流体中是否有气泡或颗粒物、超声波信号质量、电路板PCB布局、温度补偿超声波声速值误差、外部电磁干扰等有关，为了减少外部噪声对超声波水表的干扰，提高水表的精度，需要对测得的时差数据进行滤波；

用x_k表示k时刻的时差Δt(kT]的状态值，其中T为采样周期，具体如下：

x_k＝Δt(kT]；

在卡尔曼滤波器中，系统状态方程如下：

x_k＝Φ_k-1x_k-1+w_k-1， (4)；

式中，x_k为k时刻的系统状态，x_k-1为k-1时刻的系统状态，Φ_k-1为k-1时刻的状态转移矩阵，w_k-1为k-1时刻的系统噪声，Q_k为k时刻的系统噪声；

用z_k表示时刻k时时差Δt(kT]的测量值，则时差Δt的测量方程如下：

z_k＝H_kx_k+v_k， (6)；

式中，H_k表示k时刻的测量系统的参数，v_k为k时刻的测量噪声，R_k为k时刻的测量噪声的协方差矩阵；

在系统中定义Φ_k-1＝1、H_k＝1，那么，时差数据的改进卡尔曼滤波方法如下；

(2.1)、初始条件计算：

式中，E[···]表示数学期望运算，表示0时刻的状态值，P₀(+)表示0时刻的误差协方差；

(2.2)、利用k-1时刻的误差协方差P_k-1(+)、k-1时刻的状态转移矩阵Φ_k-1和k-1时刻的系统噪声Q_k-1，计算k时刻的状态预测和误差协方差预测P_k(-)，具体如下：

(2.3)、利用k时刻的误差协方差预测P_k(-)、k时刻的测量系统的参数H_k和k时刻的测量噪声的协方差矩阵R_k，计算k时刻的卡尔曼增益

(2.4)、利用k时刻的卡尔曼增益和误差协方差预测P_k(-)，计算k时刻的误差协方差P_k(+)，更新矩阵如下：

(2.5)、利用k时刻的卡尔曼增益k时刻的状态预测给定的初始估计值和输入数据z_k，递归计算k时刻的状态值如下：

(2.6)、k时刻的测量噪声协方差R_k和k-1时刻的过程噪声协方差Q_k-1更新如下：

Ratio＝R₁/Q₀ (18)；

R_k＝R_k(+)/Ratio (19)；

Q_k-1＝Q_k-1(+)/Ratio (20)；

(2.7)、将步骤(2.6)更新后的k时刻的测量噪声协方差R_k和k-1时刻的过程噪声协方差Q_k-1代入步骤(2.2)-(2.6)中，递归计算k时刻的状态值

(2.8)、按步骤(2.2)-(2.7)对式(6)中测得的时差信号z_k进行滤波，通过滤波，得到滤波后的时差数据：

步骤(3)、累计流量的计算：

在计算瞬时流速和流量时，用到的是线平均流速，由流体力学可知，面平均流速根据流体的不同状态，有着不同的修正系数；

设修正系数为K，计算流体的累计流量Q为：

式中，v_l为流体线速度，根据式(3)得到，v_l值为：

2.如权利要求1所述测量方法，其特征在于，步骤(3)前还有步骤(2.9)超声波声速的温度补偿：

(2.9.1)通过测量声速与温度的关系，得到基于曲线拟合得到声速与温度的关系曲线；

(2.9.2)制作超声波速度与温度的关系表格，并利用表格进行基于查表法的温度补偿，利用查表法得到的声速c，结合计算获得的滤波后的时差信号计算该温度下流体线速度校正值v_l'：