[发明专利]Delaunay三角网的构建方法

权利要求书

1.一种Delaunay三角网的构建方法，其特征在于，包括：

步骤1：读取离散的二维数据；

步骤2：遍历所述离散的二维数据，将包含所有离散点的动态矩形包围盒作为凸壳，构建初始三角网；

步骤3：对所述离散点进行排序，删除重复的离散点；

步骤4：基于插入点混合定位算法，在排序后的离散点中轮流取点插入到所述初始三角网中，构建不断优化的三角网；

步骤5：在所有离散点插入完毕之后，删除与所述动态矩形包围盒顶点相关的三角形，得到目标Delaunay三角网。

2.根据权利要求1所述的Delaunay三角网的构建方法，其特征在于，所述步骤2包括：

遍历所述离散的二维数据，寻找到离散点中X轴坐标最大的点Xmax、X轴坐标最小的点Xmin、Y轴坐标最大的点Ymax、Y轴坐标最小的点Ymin；

根据Xmax、Xmin、Ymax和Ymin，来建立包含所有离散点的动态矩形包围盒；

基于所述动态矩形包围盒，构建初始三角网。

3.根据权利要求1所述的Delaunay三角网的构建方法，其特征在于，所述步骤3包括：

采用快速排序算法，将所述离散点按X坐标从小到大排序，其中，X坐标相同的离散点按Y坐标从小到大排序。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的Delaunay三角网的构建方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1：基于插入点混合定位算法，在排序后的离散点中轮流取点插入到所述初始三角网中，并将插入的点与其所在目标三角形的顶点分别连接，得到新的三角网；

步骤4.2：以空外接圆准则为依据，判断共边三角形的外接圆内是否包含其他点；若包含其他点，则将对角线进行交换，以使得生成的新三角形为Delaunay三角形。

5.根据权利要求4所述的Delaunay三角网的构建方法，其特征在于，所述步骤4.2：

步骤4.2.1：通过插入点P的位置选取点P所在的三角网中的任一三角形，记为当前三角形Ts；

步骤4.2.2：通过三角形面积坐标法求得点P与当前三角形Ts的方位类别，若为γ类，则执行步骤4.2.3；若为β类，则执行步骤4.2.4；若为α类，则执行步骤4.2.5；

步骤4.2.3：若其中某一边的面积坐标为负，则以该边右侧的三角形Ti作为当前三角形Ts，识别点P与当前三角形Ts的位置，若P在当前三角形Ts内，则执行步骤4.2.5；若P不在当前三角形Ts内，则执行步骤4.2.2；

步骤4.2.4：先将当前三角形的顶点V₃与点P连接生成有向线段；

对有向线段V₃P进行第i次二分，得到中点Pi，找出包含点Pi且与V₃P有交点的三角形，记为先前三角形Ts’；i为大于0的自然数；

将有向线段PiP进行第i+1次二分，得到中点P_i+1，找出包含点P_i+1且与有向线段PiP相交的三角形，记为当前三角形Ts；

对比三角形Ts和三角形Ts’是否为同一个三角形，若是同一个三角形，则执行步骤4.2.5；若不是同一个三角形，则继续朝着V₃P方向进行下一次二分，直到得到的三角形Ts和三角形Ts’为同一个三角形时，判断插入点P是否在该三角形内，若是，则执行步骤4.2.5；若否，则继续朝着V₃P方向进行下一次二分，直到得到的三角形Ts和三角形Ts’为同一个三角形，且插入点P在该三角形内，执行步骤4.2.5；

步骤4.2.5：找到插入点所在目标三角形，结束流程。