[发明专利]有限差分模拟弹性波全波形反演方法和装置

权利要求书

1.一种有限差分模拟弹性波全波形反演方法，其特征在于，包括：

根据纵横波速度模型，确定速度-拟应力弹性波动方程的纵横波差分参数；所述速度-拟应力弹性波动方程的纵横波差分参数，包括：纵横波有限差分离散格式，纵横波差分系数，纵横波稳定性条件，纵横波频散条件，初始条件，边界条件；

采用GPU共享内存优化策略，结合速度-拟应力弹性波动方程的纵横波差分参数，建立速度-拟应力弹性波动方程，进行时间四阶精度有限差分模拟，获得时间四阶精度有限差分模拟结果；

根据时间四阶精度有限差分模拟结果和速度-拟应力弹性波动方程，进行时间域弹性波全波形反演，确定纵横波速度模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，按照如下方式，确定纵横波有限差分离散格式：

其中，为纵波有限差分离散格式；为横波有限差分离散格式；α为纵波速度；β为横波速度；u为待差分波场变量，r,φ∈{x,z}，并且r≠φ；h_r表示沿着空间r方向的空间网格步长，N_r表示沿空间r方向的单边差分格式长度；u中的下标r表示沿着差分方向的网格点，u中的上标φ表示非差分轴向的网格点；c表示差分系数，其上标之一r表示差分沿着r方向，p表示差分系数由纵波速度计算，其另一上标s表示差分系数由横波速度计算。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，按照如下方式，确定纵横波差分系数：

其中，c表示差分系数；在网格比γ_r,p＝αΔt/h_r时，通过上式获得纵波差分系数，其中Δt表示二阶中心差分近似时间偏导数所使用的时间步长；相应地，将上式中γ_r,p相应替换为网格比γ_r,S＝βΔt/h_r即可获得横波差分系数；α为纵波速度；β为横波速度；m为轴向差分系数次序索引，n为上式求和引入的变量。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，按照如下方式，确定纵波稳定性条件：

其中，r＝x,z；α为纵波速度；h_x为x轴向网格间距，h_z为z轴向网格间距；

按照如下方式，确定横波稳定性条件：

其中，r＝x,z；β为横波速度；h_x为x轴向网格间距，h_z为z轴向网格间距。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，按照如下方式，确定纵波频散条件：

其中，α为纵波速度；max{·}表示选取最大值，f₀是子波的主频，N是某一差分精度下所允许的最小波长的最少采样点数；

按照如下方式，确定横波频散条件：

如下方式，β为横波速度；max{·}表示选取最大值，f₀是子波的主频，N是某一差分精度下所允许的最小波长的最少采样点数。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，按照如下方式，确定初始条件：

其中，v＝[v_x v_z]^T；τ＝[τ₁₁₁ τ₁₁ τ₁₂ τ₂₂]^T，τ₁₁₁；τ₁₁，τ₁₂，τ₂₂表示质点的应力分量；s(r₀)表示震源函项，f(t)表示震源函数。