[发明专利]一种工程结构振动响应的时域分析方法和系统

说明书

本发明涉及一种工程结构振动响应的时域分析方法和系统。该时域分析方法和系统通过重复不断的根据所获取得到的工程结构的结构矩阵和动力学控制模型确定当前时刻的结构参数，以通过引入多个算法参数的手段，在能够对计算精度、计算效率、数值阻尼特性和能量保持特性进行精确调控的同时，克服现有技术中存在的上述缺陷，进而为多类型结构动力学问题的分析求解提供更为有效的计算手段。并且，基于本发明提供的技术方案，本发明提供的工程结构振动响应的时域分析方法和系统还具有计算格式简单、适用性强等特点。

技术领域

本发明涉及结构动力学领域，特别是涉及一种工程结构振动响应的时域分析方法和系统。

背景技术

工程结构的地震响应分析是对于各种工程结构在地震作用下的动力响应的计算分析，对于分析工程结构在地震作用下的变形破坏，提升工程结构的抗震性能具有重要意义。

对工程结构地震响应分析求解的主要方法是逐步时间积分方法。逐步时间积分方法是假定已知时刻t＝0的位移U₀、速度加速度并将时间求解域0～T等分成n个时间段0、Δt、2Δt、…、nΔt(Δt＝T/n)，且已求得0、Δt、2Δt、…和t的解，求解t+Δt时刻解的算法。在工程结构的地震响应分析中，由于地震荷载作用的持续时间一般情况下较长，分析整条地震波的计算量很大，因此在相同精度下，选择一种高效的时间积分方法是十分重要的，也就是需要综合考量时间积分方法的精度和所需时间成本。逐步时间积分方法包括两类：隐式积分方法和显式积分方法。隐式时间积分方法属于无条件稳定的方法，采用任意的时间步长求解结构的动力学响应都能得到稳定的数值解，因此受到国内外研究者的广泛关注。对于工程结构的有限元分析，隐式时间积分方法仍然是不可替代的选择。性能优异的隐式积分方法一般需要满足如下条件：较高的计算精度、优异的数值阻尼或数值耗散特性(对于衰减或削减有限元等空间单元计算带来的虚假高频具有重要作用)、优异的能量保持特性(对于非线性动力学问题尤为重要)、较高的计算效率(对于大型结构的计算成本控制具有重要意义)。传统的隐式方法无法同时满足上述优点，精度与阻尼特性之间往往存在矛盾，且现有方法的可控参数少，无法对多个性能要求进行有效调控，因此无法满足工程结构动力学响应高效预测的迫切需求。

目前，应用最广、综合性能最优的两种隐式方法是广义-alpha法(Chung J，Hulbert GM.ATime IntegrationAlgorithm for Structural Dynamics With ImprovedNumerical Dissipation：The Generalized-αMethod.Journal ofAppliedMechanics1993；60：371-375.)和Bathe方法(Bathe K，Baig MMI.On a compositeimplicit time integration procedure for nonlinear dynamics.ComputersStructures 2005；83：2513-2524)。其中，广义-alpha方法是目前商用有限元软件ABAQUS和ANSYS所采用的方法；Bathe方法由美国著名力学专家KJ.Bathe提出，并且在所开发的有限元商用软件ADINA中应用。在国内，大连理工大学自主开发的SiPESC软件中采用了上述两种方法。广义-alpha方法属于单步方法，该方法仅有一个算法参数，算法精度和数值阻尼特性是矛盾的，也即，为获得高阶精度，需要牺牲数值阻尼特性，而对于非线性问题，容易导致结构的发散与不稳定。Bathe方法属于双步方法(即每个时间步由两个子步构成)，具有两个算法参数，可以调控算法精度和数值阻尼特性，可得到相比广义-alpha方法更好的性能。虽然，这种方法相比广义-alpha方法在相同精度下可以使用更长的时间步长，但是这种复合时间积分方法单步的计算时间成本远高于单步法，并且对于工程结构中的非线性问题的能量保持以及计算效率仍然欠佳。所以，这种方法的计算效率相比广义-alpha方法并没有实质性的提高。