[发明专利]一种基于鲁棒性分析的相似权网络稳定性评判指标计算方法

说明书

21世纪是复杂性和网络化的世纪。从20世纪七八十年代开始，复杂性问题的研究已经引起国内外的广泛关注。来自各国的不同学科的科学家，包括物理学家、生物学家、计算机科学家和经济学家都不约而同的讨论和研究各自领域的复杂性问题。复杂网络稳定性分析的方法需要从新的角度寻找新的定义，从而解决更多问题，尤其涉及环境经济学相关问题的有相似向权网络。本发明涉及复杂网络模型相似权网络的网络稳定性评估，填补以往复杂网络模型评估网络稳定性时在加权网络方面的空白，综合鲁棒性分析和权‑度相关性对相似权网络的选择性攻击条件下的攻击强度和稳定性的定义和计算方法做出描述。

技术领域

本发明涉及复杂网络模型相似权网络的网络稳定性评估，填补以往复杂网络模型评估网络稳定性时在加权网络方面的空白，综合鲁棒性分析和权-度相关性对相似权网络的选择性攻击条件下的攻击强度和稳定性的定义和计算方法做出描述。

背景技术

21世纪是复杂性和网络化的世纪。从20世纪七八十年代开始，复杂性问题的研究已经引起国内外的广泛关注，与非线性科学与其混沌动力学的复杂性研究交错在一起。来自各国的不同学科的科学家，包括物理学家、生物学家、计算机科学家和经济学家都不约而同的讨论和研究各自领域的复杂性问题。

环境领域尤其涉及环境经济学专业的学者也积极投入到复杂网络的研究中。复杂网络稳定性分析的方法需要从新的角度寻找新的定义，从而解决更多问题，尤其涉及环境经济学相关问题的有向相似权网络。

传统的鲁棒性计算公式为其中，S(Q)是Q个节点失效后网络最大连通子图的规模，R的取值范围为R越大，网络抵抗恶意攻击的能力越强，反之，R越小，网络抵抗恶意攻击的能力越弱。Q可用于描述攻击规模，Q＝qN，其中q为节点失效率。S(q)是q比例节点失效后网络最大连通子图包含的节点数占初始网络节点数的比例。初始时S(q)＝1，随着攻击进行，失效节点比例不断增加，与最大连通子图断开连接的节点数不断增加，S(q)越来越小。S(q)减小的越慢，网络抵抗恶意攻击的能力越强，反之，S(q)减小的越快，网络抵抗恶意攻击的能力越弱。

基于鲁棒性分析的原理，天津大学柴立和课题组张潇平在发表的文章Unifiednetwork analysis on the organization of an industrial metabolic system中提出了从网络中移除一个或多个节点后的网络碎片度F，计算方法为其中l_ij是节点间的共生关系，如果两个节点之间存在共生关系，则为l_ij＝1，否则为l_ij＝0。F＝0表示工业共生网络未被破坏，F＝1表示工业共生网络已完全销毁。F可以被认为是工业共生网络稳定性的合理描述。

发明内容

为弥补复杂网络模型现应用于环境领域时在网络稳定性、脆弱性等方面的不足，基于上述网络稳定性计算方法，本发明从之前学者研究从未提出的方向提出了一种从相似权网络角度出发的网络稳定性计算方法，构造了新的网络稳定性指标，用于评判环境生态领域相似权复杂网络的稳定性。该发明方法。计算方法内容如下：

对于一给定复杂相似权网络n×n邻接矩阵

步骤1：计算单行通流量它表示为原始邻接矩阵的行向量的加和，是某一节点到其他所有节点的流量之和。

步骤2：计算优势度描述系统的标度条件互约束，这种优势显示网络中的物质流动有序性，规律性。

步骤3：计算冗余度表示标度条件熵，冗余度越大表明系统越庞杂，联通量越大。

步骤4：计算系统容量C＝A+θ，表示系统总水平上的标度不确定性，容量越大，网络规模越大。

步骤5：计算传统鲁棒性R代表稳健性。式子表明，一个系统进行进化或自组织的能力包括两个方面：它必须能够行使足够的定向力(优势)，以保持其随时间的完整性；同时，它必须维持一个灵活的行动(冗余)的储存，可用于应付干扰的压力。