[发明专利]一种高阶匀场线圈设计方法

权利要求书

1.一种高阶匀场线圈设计方法，其特征在于，已知低阶匀场线圈结构以及该高阶匀场线圈设计参数，在允许的布线空间内选择两层或两层以上线圈骨架，每层骨架间隔一定的距离，所有骨架上的线圈串联，在线圈优化时将该高阶匀场线圈与低阶匀场线圈的互感作为约束条件，保证线圈的场满足要求的同时，线圈与可能存在耦合的低阶匀场线圈的互感满足工程要求。

2.根据权利要求1所述的高阶匀场线圈设计方法，其特征在于，采用流函数法设计高阶匀场线圈结构，设计过程为：已知线圈骨架的层数与每层线圈骨架的尺寸，在每层线圈骨架上定义电流密度基函数，然后构造目标函数与约束条件，通过对优化模型求解得到每层骨架上的电流密度分布，进一步通过电流密度函数得到高阶匀场线圈的结构。

3.根据权利要求1所述的高阶匀场线圈设计方法，其特征在于，采用两个线圈骨架，一个骨架位于梯度线圈主线圈附近，另一个位于梯度线圈屏蔽线圈附近。

4.根据权利要求2所述的高阶匀场线圈设计方法，其特征在于，线圈优化的目标如下：

上式中，A_n,m、B_n,m为所设计的线圈产生的磁场的谐波系数，A'_n,m、B'_n,m为理想的谐波系数，为待设计线圈骨架上任一点处的矢量坐标，为第t层待设计线圈骨架上坐标点处的电流密度，α_n,m、β_n,m、ω为权重系数，N为谐波阶数；S_t为第t层待设计线圈骨架所在的面，T为线圈骨架层数，ds为待设计线圈骨架内的面积微元。

5.根据权利要求2所述的高阶匀场线圈设计方法，其特征在于，线圈优化需要满足如下约束条件：

上式中，M为已知的低阶匀场线圈个数，L_j表示第j个已知低阶匀场线圈绕线路径，为待设计线圈骨架上任一点处的矢量坐标，为第j个已知低阶匀场线圈内任一点处的矢量坐标，Ind_j表示高阶匀场线圈与第j个已知低阶匀场线圈的互感，ε_j表示允许的最大互感值，为坐标点处的电流密度，I₀为待设计线圈内的电流幅值，μ₀为真空磁导率,为已知低阶匀场线圈内的线微元，S_t为第t层待设计线圈骨架所在的面，T为线圈骨架层数，ds为待设计线圈骨架内的面积微元。

6.根据权利要求2所述的高阶匀场线圈设计方法，其特征在于，所述高阶匀场线圈为柱面Z3匀场线圈，在每层骨架上采用的电流密度基函数表达式如下：

上式中，T为线圈骨架层数，P为每层骨架上的基函数个数，L_t为第t个骨架长度，为待设计线圈骨架上任一点处的矢量坐标。

7.根据权利要求2所述的高阶匀场线圈设计方法，其特征在于，采用内点法对优化问题进行优化。

8.根据权利要求4所述的高阶匀场线圈设计方法，其特征在于，采用如下公式定义谐波系数：

当m＝0时

B_n0＝0

当m＝1,2,3…时

上式中，r₀为人为选取的球形参考球面半径，为参考球面上任意一点的矢量坐标，为参考面上的球坐标，表示球面上处的z方向磁场分量，sinθ、cosθ分别表示正弦函数与余弦函数，P_nm(cosθ)为n阶m次勒让德多项式。