[发明专利]离散不确定多时滞四旋翼系统的容错控制方法

权利要求书

1.一种离散不确定多时滞四旋翼系统的容错控制方法，用于执行器故障情况下，其特征在于：考虑到消除系统状态的趋近过程，保证全局鲁棒性，设计拟积分滑模面作为预测模型；考虑到多时滞、故障、不确定性及扰动对系统的影响，设计一种能够有效削弱时滞对系统影响的双幂次函数参考轨迹；并且在参考轨迹的设计中添加了改进的故障补偿，缩小了准滑模带宽，提高了控制精度；考虑到提高算法收敛精度和速度，滚动优化部分设计改进的反时限郊狼优化算法(ICOA)，引入反时限衰减惯性权重因子，以保持局部开发能力和全局搜索能力的平衡；针对一类存在执行器故障的不确定多时滞系统的鲁棒容错控制，包括如下具体步骤：

步骤1)确定多时滞四旋翼系统模型：

步骤1.1)x(k+1)为k+1时刻系统状态量，x(k)∈Rⁿ为状态量，u(k)∈R^p为输入量，y(k)∈R^q为输出量；A∈R^m×n、B∈R^n×p、A_d∈R^n×n、B_d∈R^n×p、C∈R^q×n和D∈R^q×m为常值矩阵，ΔA、ΔA_d、ΔB、ΔB_d为系统内部参数摄动矩阵；τ₁，τ₂∈R⁺分别为状态时滞和输入时滞，其上界分别为τ_1up，τ_2up；f(k)∈R^m为k时刻多时滞系统的执行器故障量；x(k-τ₁)为k时刻发生状态时滞τ₁的系统状态量；u(k-τ₂)为k时刻发生输入时滞τ₂的系统输入量；υ(k)∈Rⁿ为外部扰动

步骤1.2)将多时滞四旋翼系统模型(1)改写为式(2)，其中d(k)＝ΔAx(k)+ΔA_dx(k-τ₁)+ΔBu(k)+ΔB_du(k-τ₂)+Df(k)+υ(k)，且d(k)满足d_L≤|d(k)|≤d_U和|d(k)-d(k-1)|≤d₀；

采用一步延迟估计法估计d(k)：

其中，λ(k)为等效故障与扰动补偿，|λ(k)|≤δ≤min{ε₁，ε₂}T，δ为λ(k)上界：

λ(k)＝G[d(k)-2d(k-1)+d(k-2)] (10)

参考轨迹的向量表示为：

S_ref(k)＝[s_ref(k+1)，s_ref(k+2)，...，s_ref(k+P)]^T (11)

步骤4)反馈校正设计：

步骤4.1)s(k|k-P)为k-P时刻对k时刻的预测输出，具体表达式为式(12)，e_s(k)为k时刻的预测误差：

e_s(k)＝s(k)-s(k|k-P) (13)

步骤4.2)经过校正补偿后的滑模预测模型：

其中，是经过校正补偿后的滑模预测模型，为的输出机器向量形式，E_s(k)为e_s(k)的向量表示，f_P是校正系数；

步骤5)优化性能指标设计：

设计k时刻的优化性能指标如式(15)，其向量形式如式(16)，其中λ_i为非负权重系数，表示采样时刻误差在性能指标中所占的比重；ρ_l为用以约束控制输入的正权重系数；

K时刻优化性能指标的向量表示如下：

其中，

步骤6)设计反时限郊狼优化算法(ICOA)来使J(k)取到极小值U(k)：

步骤6.1)取式(16)的优化性能指标J(k)作为适应值函数；郊狼群体N_p，每群含郊狼个体数N_c，维度D，及终止条件nfevalMAX；随机初始化郊狼群，第t时刻p群内第i个郊狼个体被定义为：

其中，ub_w，lb_w分别表示第w维数值的上、下界，r_w为[0，1]范围内随机生成的实数；

步骤6.2)评价郊狼的适应能力Adapt，第t时刻p群内第i个郊狼个体的适应能力如下：

P_e被定义为郊狼发生群体变迁，即可能主动脱离或被动脱离出原郊狼群体的概率：

步骤6.3)找到当前t时刻p群内的头狼Cbest^p，t，计算当前郊狼群体的文化趋势clut^p，t：

其中，表示当N_c为奇数时，第t时刻p群内的全体郊狼的第w维变量的中位数；

步骤6.4)郊狼的出生和死亡：将郊狼的年龄以年为单位记为(pup^p，t)表示新郊狼的出生，其被写为新郊狼的父母双方随机选择的社会状态加上环境影响的组合：

其中，n₁和n₂是来自p狼群的随机郊狼，w₁，w₂是问题的两个随机维数，R_w，rnd_w均为[0，1]内由均匀概率产生的随机数；关联概率P_a和离散概率P_s会影响郊狼群中的个体丰富性和文化多样性；P_a和P_s被定义为如下式(24)：

假定ω表示，幼崽狼的适应能力强于当前群体中的全体郊狼，φ代表当前群体中郊狼的总数，若φ为1且ω成立，即当前群体中有且仅有1只郊狼，且幼崽狼的适应能力比这仅有的1只郊狼高，则群体中唯一的郊狼死亡，幼崽狼存活；若φ大于1且ω成立，则群体中最年长的郊狼死亡，幼崽狼存活；其余情况下均为幼崽狼死亡；

步骤6.5)计算当前群体内的头狼Cbest^p，t与群体文化趋势clut^p，t对当前t时刻所对应的p郊狼群内个体更新产生的影响，分别记为δ₁和δ₂：

其中，当前郊狼群内的两头随机郊狼分别记为cr₁和cr₂；

步骤6.6)新的郊狼个体记为郊狼个体更新公式如式(26)，由对当前郊狼群内的所有郊狼个体依次进行更新得到，再保留最优郊狼

引入反时限衰减惯性权重因子ω，改进后的公式如下：

上式ω为郊狼社会状态的惯性权重，ω的定义式为：

ω(k)＝(1+gamma·k)^-p，gamma＝0.99 (29)

其中，k为当前时刻迭代次数；为了防止衰减速率过大可能造成的最优解丢失，定义p＝0.25；其中，κ₁和κ₂为[0，1]范围内均匀分布的随机实数，代表郊狼个体受alpha狼与群体文化趋势影响的权重大小；

步骤6.7)更新每个郊狼个体的年龄；

步骤6.8)判断终止条件nfevalMAX是否达到，若达到，则输出适应能力最优的郊狼的社会状态；否则退回步骤6.2)继续。